Paniere nuovo completo di Geometria analitica

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

03.04. PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 14/111

Set Domande: GEOMETRIA ANALITICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

05.06. PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 15/111

Set Domande: GEOMETRIA ANALITICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

07.08.09. Parlare delle operazioni elementari sulle matrici, e di uno dei metodi di eliminazione di Gauss, di Gauss con normalizzazione o di Gauss-Jordan.

PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 16/111

Set Domande: GEOMETRIA ANALITICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

Lezione 017

01. Parlare del prodotto righe per colonne tra matrici e dell'inversa di una matrice.

n,m

02. Parlare dello spazio vettoriale delle matrici K sul campo K.

PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 17/111

Set Domande: GEOMETRIA ANALITICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

Lezione 018

01. Quanto vale il

1. Quanto vale il determinante della matrice 4×4

2 1 0 -1

-1 0 2 0

0 -3 1 1

-1 2 3

26.

42.

38.

22.

0

2. Quanto vale il determinante della matrice 4×4

2 -1 0 1

1 0 2 0

0 -3 -1 1

-1 2 3

22.

42.

38.

26.

0

3. Quanto vale il determinante della matrice 4×4

2 1 0 -1

1 0 2 0

0 -3 -1 1

-1 2 3

26.

42.

38.

22.

0

4. Quanto vale il determinante della matrice 4×4

2 -1 0 1

-1 0 2 0

0 -3 1 1

-1 2 3

22.

38.

26.

42.

PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 20/111Set Domande: GEOMETRIA ANALITICAINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)Docente: Amendola Gennaro

05. Descrivere lo sviluppo di Laplace per il calcolo del determinante.

06. Descrivere come utilizzare il metodo di eliminazione di Gauss per il calcolo del determinante.

07. Descrivere alcune proprietà del determinante.

PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 21/111Set Domande: GEOMETRIA ANALITICAINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)Docente: Amendola GennaroLezione 0200

1. Quanto vale il rango della matrice

1. 2×31 3 -22 6 -4? 0.3.2.1.02.
2. Quanto vale il rango della matrice 3×42 -1 0 2-1 1 1 30 -3 -2 -4? 1.0.2.3.03.
3. Quanto vale il rango della matrice 3×4-2 -1 0 2-1 1 1 30 -3 -2 -4? 2.3.0.1.04.
4. Quanto vale il rango della matrice 3×42 -1 0 21 1 1 30 -3 2 -4? 1.2.0.3.
5. PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 22/111Set Domande: GEOMETRIA ANALITICAINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)Docente: Amendola Gennaro
6. Quanto vale il rango della matrice 3×42 -1 0 21 1 1 30 -3 -2 -4? 3.0.2.1.
7. Quanto vale il rango della matrice 2×31 3 -32 6 -4? 3.0.1.2.
8. Quanto vale il rango della matrice 2×31 2 -12 4 -4? 0.1.3.2.
9. Quanto vale il rango della matrice 2×31 2 -12 4 -2? 2.1.3.0.
10. Descrivere la relazione tra il determinante di una matrice e la dipendenza/indipendenza lineare delle colonne e delle righe della matrice.
11. Parlare del rango di una matrice, in particolare enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).
12. PANIERE DI GEOMETRIA

ANALITICA - 23/111Set

Domande: GEOMETRIA ANALITICA
INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)
Docente: Amendola Gennaro

Lezione 021

1. Descrivere come utilizzare il metodo di eliminazione di Gauss-Jordan per il calcolo dell'inversa di una matrice.
2. Descrivere la formula esplicita dell'inversa di una matrice.

PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 24/111Set

Domande: GEOMETRIA ANALITICA
INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)
Docente: Amendola Gennaro

Lezione 022

1. Parlare delle applicazioni lineari, in particolare dando la definizione ed enunciando un risultato (teorema, proposizione o corollario).
2. Parlare delle applicazioni lineari associate alle matrici.

PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 25/111Set

Domande: GEOMETRIA ANALITICA
INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)
Docente: Amendola Gennaro

Lezione 023

1. Enunciare il Teorema fondamentale dell'algebra lineare, e descrivere alcune delle sue conseguenze.
2. Parlare del nucleo delle applicazioni lineari.

Paniere di Geometria Analitica

Set Domande: Geometria Analitica

Ingegneria Civile e Ambientale (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

Lezione 0240

Parlare degli isomorfismi, ed enunciare il Teorema di isomorfismo.

Lezione 0250

Parlare delle matrici associate alle applicazioni lineari.

Lezione 0260

Parlare dei cambiamenti di base.

Lezione 0270

Parlare dell'immagine e del rango delle applicazioni lineari.

Lezione 0280

Set Domande: Geometria Analitica

Ingegneria Civile e Ambientale (D.M. 270/04)

Docente: Amendola Gennaro

1. 270/04)Docente: Amendola Gennaro
2. 03.04. PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 31/111
3. Set Domande: GEOMETRIA ANALITICA
4. INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)
5. Docente: Amendola Gennaro
6. 05.06.07. Parlare della relazione tra le soluzioni di un sistema di equazioni lineari e le soluzioni del sistema di equazioni lineari omogeneo associato.
7. PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 32/111
8. Set Domande: GEOMETRIA ANALITICA
9. INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)
10. Docente: Amendola Gennaro
11. Lezione 028
12. 01. Dato il sistema di equazioni lineari
    =1x -x 213x -3x =-21 2-3x +3x =7,1 2
    quale delle seguenti affermazioni è vera?(r ed r indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)
    i cr =1, r =2, il sistema non ha soluzione.
    i cr =1, r =2, il sistema ha soluzione.
    i cr =2, r =2, il sistema non ha soluzione.
    i cr =2, r =2, il sistema ha soluzione.
    i c
13. 02. Dato il sistema di equazioni linearix -x =11 2x -3x =-21 2x +3x =-7,1 2
    quale delle seguenti

affermazioni è vera?(r ed r indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)

i cr =2, r =3, il sistema non ha soluzione.

i cr =2, r =3, il sistema ha soluzione.

i cr =2, r =2, il sistema non ha soluzione.

i cr =2, r =2, il sistema ha soluzione.

i c03. Sapendo che il sistema di equazioni lineari

2x -3x +x =0

1 2 3

4x -2x -x =3

1 2 3

2x +7x +4x =-3

1 2 3

nelle incognite x ,x ,x è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 3, quante soluzioni ha il sistema?

1 2 3

2∞ .1∞ . n. INCOGNTE - RANGO

0∞ .3∞ .0

4. Sapendo che il sistema di equazioni lineari

ix -4x +3x +2x =2

1 2 3 4

2x -8x +6x +4x =4

1 2 3 4

nelle incognite x ,x ,x ,x è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 1, quante soluzioni ha il sistema?

1 2 3 4

1∞ .3∞ .2∞ .0∞ . PANIERE DI GEOMETRIA ANALITICA - 33/111Set Domande: GEOMETRIA ANALITICAINGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M.

1. 270/04)Docente: Amendola Gennaro
2. Sapendo che il sistema di equazioni lineari
   -3x +x =0
   2x +1 2 3
   4x -2x -x =3
   1 2 3
   2x -7x +4x =-3
   1 2 3
   nelle incognite x ,x ,x è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 2, quante soluzioni ha il sistema?
   1 2 3
   ∞ .2∞ .1∞ .0∞ .
3. Sapendo che il sistema di equazioni lineari
   x -4x +3x +2x =2
   1 2 3 4
   x +2x +3x +2x =0
   1 2 3 4
   nelle incognite x ,x ,x ,x è compatibile e che il rango della matrice dei coefficienti è 2, quante soluzioni ha il sistema?
   1 2 3 4
   0∞ .1∞ .3∞ .2∞ .
4. Dato il sistema di equazioni lineari
   2x -3x +4x =1
   1 2 3
   x -x +2x =-2
   1 2 3
   x +2x =7,1 3
   quale delle seguenti affermazioni è vera?(r ed r indicano rispettivamente il rango della matrice incompleta e il rango della matrice completa associati al sistema.)
   i cr =2, r =3, il sistema ha soluzione.
   i c controlla solo la matrice completa
   r =2, r =2, il sistema non ha soluzione.
   i cr =2, r =2, il sistema ha

soluzione.i cr =2, r =3, il sistema non ha soluzione.i c08. Dato il sistema di equazioni lineari2x -3x +4x =11 2 3x -x +2x =-21 2 3x +2x =-7,1 3quale delle seguenti affermazioni è vera?(r ed r indicano rispettivamente il rango della matrice