Paniere completo di Sistemi di controllo avanzati aggiornate al 2023

Quali sono gli obiettivi dei sistemi di controllo? Gli obiettivi sono garantire la funzionalità che deve essere garantita è quella

13.

di far inseguire l9uscita di un sistema da controllare con un segnale di riferimento e garantire la stabilità del sistema controllato

eliminandone o riducendo il più possibile i disturbi in uscita ed aumentando il guadagno ad anello.

Calcolare l'espressione, nel dominio di Laplace, dell'errore a regime dei sistemi di controllo a controreazione

14. lOMoARcPSD|985 298 2

Definire lo schema di controllo a controreazione. Descrivere vantaggi e svantaggi rispetto allo schema a catena aperta. Un

15. vantaggio fondamentale dei

sistemi di controllo a controreazione è proprio quello di poter naturalmente attenuare o annullare gli effetti dei disturbi. Per il

principio di sovrapposizione degli effetti senza perdita di generalità possiamo considerare nulli ingresso ed errore di misura,

R(s)=N(s)=0. Minore sensibilità del sistema controllato alle variazioni dei parametri del sistema da controllare; Migliore reiezione dei

disturbi; Migliore attenuazione dei rumori di misura; Migliore riduzione degli errori della risposta a regime del sistema controllato;

Gli svantaggi principali dell’uso della

Possibilità di modificare e migliorare la risposta in transitorio del sistema. controreazione

sono: • Aumento della complessità del sistema di controllo. In particolare il componente più importante è il sensore, la cui scelta

influenza moltissimo la qualità delle prestazioni ottenibili. I sensori introducono rumore di misura e devono essere precisi, il loro

sistema di controllo. • Perdita di guadagno del sistema controllato. Infatti nella catena

costo incide sensibilmente sul costo del

aperta il guadagno di anello è GcG, mentre in catena chiusa esso è ridotto a GcG / (1 + GcG). Quindi il guadagno ad anello chiuso

è ridotto di un fattore pari ad 1 / (1 + GcG), ovvero la sensibilità del sistema ad anello chiuso.

Questo significa che al fine di ottenere lo stesso guadagno del controllo a catena aperta (ma con in più tutti i vantaggi descritti) è

necessario avere un guadagno di anello maggiore. Tale margine di guadagno in genere è garantito dai componenti che erogano

potenza al sistema (amplificatori e attuatori). • Anche se il sistema ad anello aperto è stabile, il sistema ad anello chiuso può

essere instabile. Ciò è dovuto al fatto che la controreazione alimenta il sistema con un feedback che può introdurre modi naturali

instabili, tali per cui ad un ingresso limitato in ampiezza corrisponde una uscita illimitata in ampiezza.

Lezione 006

Cos'è il tempo di salita?

01.

E' il tempo che impiega la risposta a gradino a raggiungere per la prima volta il valore di riferimento

Cos'è il tempo di assestamento?

02.

E' il tempo impiegato dalla risposta a gradino per assestarsi permanentemente entro un intervallo percentuale dato centrato sul valore

di riferimento

Su cosa ha influenza il tipo di un sistema?

03.

Sull'errore a regime permanente

Cos'è l'errore a regime permanente?

04.

E' l'errore che si osserva dopo l'estinguersi del transitorio

Cos'è la risposta indiciale?

05.

E' la risposta di un sistema al gradino unitario.

Cos'è la sovraelongazione?

06.

E' una escursione della risposta a gradino che va oltre il valore di riferimento

Cosa sono la sovraelongazione, il tempo di assestamento, l'errore a regime permanente?

07.

Sono tipici indici di prestazione relativi alla risposta indiciale di un sistema.

Quali matrici entrano nel calcolo della matrice di osservabilità?

08.

Le matrici A e C

Quale condizione deve soddisfare la matrice di osservabilità affinche un sistema sia tutto osservabile?

09.

Deve avere numero di righe pari alla dimensione dello spazio di stato

E' possibile spostare a piacere gli autovalori di un sistema completamente raggiungibile?

10.

No Cos'è un sistema sovrasmorzato?

11.

E' un sistema per il quale la risposta a gradino non supera mai il valore di riferimento

Quale condizione deve soddisfare la matrice di raggiungibilità affinche un sistema sia tutto raggiungibile?

12.

Deve avere numero di righe pari alla dimensione dello spazio di stato

In cosa consiste il problema dell'assegnazione degli autovalori?

13.

Nella modifica degli autovalori del sistema tramite retroazione dallo stato o dall'uscita

Cos'è la fedeltà di risposta?

14.

E' la capacità di un sistema controllato di inseguire fedelmente nel tempo il valore del riferimento

Quali matrici entrano nel calcolo della matrice di raggiungibilità?

15.

Le matrici A e B

Cos'è la matrice di raggiungibilità?

16.

E' una matrice dalla quale si può dedurre la raggiungibilità o meno di un sistema

Cos'è la matrice di osservabilità?

17.

E' una matrice dalla quale si può dedurre la osservabilità o meno di un sistema

Riassumere brevemente gli indici di prestazione della risposta ad un segnale a gradino. Le prestazioni richieste al regime

18.

transitorio di una risposta al gradino sono prontezza e fedeltà di risposta. La prima si misura con il tempo di salita e il tempo al

picco. La seconda si misura con la sovraelongazione e il tempo di assestamento. Per la prima avremo che :Nei sistemi sottosmorzati:

tempo di salita Tr (rise time) è il tempo (in secondi) impiegato dalla risposta a gradino per raggiungere per la prima volta il valore di

riferimento. • tempo al picco Tp (peak time) è il tempo (in secondi) impiegato dalla risposta a gradino per raggiungere la massima

sovraelongazione (il picco, appunto). Nei sistemi sovrasmorzati: tempo di salita Tr (rise time) è il tempo (in secondi) impiegato dalla

risposta a gradino per salire dal 10% al 90% del valore di riferimento. Per la seconda avremo che: Nei sistemi sottosmorzati:

lOMoARcPSD|985 298 2

sovraelongazione percentuale è un parametro adimensionale definito come il rapporto percentuale tra la differenza del picco dal

valore di riferimento e il valore di riferimento.

. Il tempo di assestamento Ts è il tempo(in secondi) impiegato dalla risposta a gradino per assestarsi permanentemente entro un

intervallo percentuale +− delta centrato sul valore di riferimento. Nei sistemi sovrasmorzati: la risposta a gradino nn supera mai il

valore di riferimento e quindi si tiene conto solo del tempo di assestamento.

lOMoARcPSD|985 298 2

Cosa sono il tempo di salita e il tempo di assestamento. tempo di salita Tr (rise time) è il tempo (in secondi) impiegato

19.

dalla risposta a gradino per raggiungere per la prima volta il valore di riferimento. Il tempo di assestamento Ts è il tempo(in

+−

secondi) impiegato dalla risposta a gradino per assestarsi permanentemente entro un intervallo percentuale delta centrato sul

valore di riferimento.

Definire l'errore a regime permanente. La precisione rappresenta la capacità di un sistema di produrre una risposta la più simile

20. possibile a quella

desiderata, ma in un sistema di controllo reale l9uscita non è mai esattamente quella

desiderata ma è affetto da errore. La precisione di un sistema è evidenziata dall9errore

statico, cioè l9errore permanente o a regime. E9 definito come differenza tra il valore d9uscita

desiderata y0(t) e il valore realmente ottenuto y(t) a transitorio esaurito, quando vengono

applicati in ingresso di riferimento U(s) i segnali tipici: gradino; rampa;

parabola Il segnale errore si trova dopo il nodo di confronto il comportamento a regime dipende

ovviamente da tale segnale.

Cos'è la sovraelongazione? E' il max valore assunto dall'uscita del sistema sottratto del valore dell'uscita all'equilibrio, il tutto

21.

fratto dal valore dell'uscita all'equilibrio.

Definire il concetto di 'tipo' di un sistema. Dato un sistema a controreazione si definisce tipo del sistema il numero intero N

22.

di integrazioni presenti nel guadagno ad anello.

Lezione 007

Cos'è il principio di separazione?

01.

Un principio che si osserva nella procedura di assegnazione degli autovalori tramite retroazione dall'uscita.

Quando è possibile costruire un osservatore asintotico dello stato ed assegnarne ad arbitrio la dinamica?

02.

Quando gli autovalori non osservabili del sistema sono tutti a parte reale negativa

Quand'è che non è possibile costruire un osservatore asintotico dello stato?

03.

Quando esiste uno e un solo autovalore a parte reale positiva

Qual è l'obiettivo della procedura di assegnazione degli autovalori?

04.

Poter spostare gli autovalori del sistema al fine di rendere il sistema stabile asintoticamente

Cosa si intende per sintesi tramite retroazione dall'uscita?

05. − 2 −

La modifica della dinamica di un sistema tramite: 1 sintesi di un osservatore per ricostruire lo stato del sistema e, controllore

proporzionale con in ingresso

lo stato stimato del sistema.

Sotto quali condizioni è possibile assegnare gli autovalori di un sistema tramite retroazione dallo stato?

06.

Quando il sistema è pienamente raggiungibile.

Qualitativamente parlando, quand'è che un sistema si dice pienamente raggiungibile?

07.

Quando è possibile influenzare tutte le variabili di stato tramite gli ingressi.

Cos'è la procedura di realizzazione di un sistema?

08.

E' la procedura che consente di passare dalla funzione di trasferimento ad un equivalente modello nello spazio di stato del sistema.

Qualitativamente parlando, quand'è che un sistema si dice pienamente osservabile?

09.

Quando è possibile ricostruire lo stato interno del sistema partendo da misure delle uscite e degli ingressi.

Descrivere il problema della realizzazione.

10. Cos'è la condizione di osservabilità? esprire la capacità di ricostruire il comportamento

11.

interno del sistema osservato tramite le uscite, fissando anche la rapidità di convergenza.

Qual è la condizione necessaria per applicare lo schema di controllo con reazione dallo stato? Condizione necessaria è

12.

che lo stato del sistema P sia misurabile.

Disegnare lo schema di controllo con reazione dallo stato.

13. Quali sono le forme canoniche presentate nel corso?

14. E' sempre possibile modificare tutti gli autovalori di un sistema, utilizzando uno schema di controllo basato su

15.

reazione dallo stato? No è possibile modificare solo gli autovalori raggiungibili del sistema

In quale caso un sistema è stabilizzabile tramite reazione dallo stato? un sistema è stabilizzante tramite reazi