Paniere completo: chiuse, fuori paniere e aperte Geometria

AB BC

r ∪r .

AB AC

r ∪r.

BC

r ∪r.

AB t

04. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (4 1)?

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0. t

05. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (-1 1)?

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0.

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0. t

06. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (3 -2)?

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0. t

07. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (-3 2)?

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0.

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0. t

08. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (-3 1)?

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0.

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t

09. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (-2 2)?

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0. t

10. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (-3 3)?

20(x−y+1)(2x+3y+1)-3(x−2)(2x+y−3)=0.

3(x−y+1)(2x+3y+1)+2(x−2)(2x+y−3)=0.

35(x−y+1)(2x+3y+1)+4(x−2)(2x+y−3)=0.

20(x−y+1)(2x+3y+1)+9(x−2)(2x+y−3)=0. 2 2

11. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione x -3xy+2y -3x-6=0?

t

(3 1).

t

(2 -1).

t

(0 -2).

t

(-3 0).

12. r∪r .

AB

r ∪s.

AB

r∪r.

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13. r ∪r.

AC

r ∪r.

AB

r ∪r .

AB AC

r ∪r .

AC BC t

14. Quale delle seguenti coniche è la conica del fascio di equazione λ(x−y+1)(2x+3y+1)+μ(x−2)(2x+y−3)=0 che passa per il punto di coordinate (-2 -2)?

6(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-6(x-2)(2x+y-3)=0.

4(x-y+1)(2x+3y+1)+(x-2)(2x+y-3)=0.

(x-y+1)(2x+3y+1)-4(x-2)(2x+y-3)=0.

15. r ∪r.

AC

r ∪r .

AB BC

r ∪r.

BC

r ∪r .

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16. r ∪r .

AB AC

r ∪r.

AC

r ∪r .

AC BC

r ∪r.

BC

17. r ∪r.

BC

r ∪r .

AC BC

r ∪r.

AB

r ∪r .

AB BC

18. r ∪r .

AB BC

r ∪r.

AC

r ∪r .

AB AC

r ∪r.

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19. r ∪r .

AD BC

r ∪r .

BD CD

r ∪r .

BC BD

r ∪r .

AB BC

20. r ∪r .

BD CD

r ∪r .

AB BC

r ∪r .

AB BD

r ∪r .

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21. r ∪r .

AB AD

r ∪r .

AB AC

r ∪r .

AC CD

r ∪r .

AB CD 2 2

22. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione x -3xy+2y +2x-3=0?

t

(-3 0).

t

(0 -2).

t

(2 -1).

t

(3 1). 2 2

23. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione x -3xy+2y +3y-2=0?

t

(-3 0).

t

(2 -1).

t

(0 -2).

t

(3 1). 2 2

24. Quale dei seguenti punti del piano appartiene alla conica di equazione x -2xy+2y -3x+4=0?

t

(3 1).

t

(0 -2).

t

(2 -1).

t

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25. r ∪r.

AB

s∪s.

r ∪r .

AB AB

s∪r .

AB

26. Parlare delle coniche e delle coniche degeneri, in particolare dando la definizione.

t t t t t

27. Trovare la conica passante per i punti A= (-1 -1), B= (-2 1), C= (0 -2), D= (-1 -2) ed E= (-2 -1), utilizzando il fascio di coniche passanti per i punti A, B, C e D.

t t t t

28. Trovare la conica passante per i punti A= (1 1), B= (0 -1) e C= (-2 -2), e tangente alla retta di equazione x-y+2=0 nel punto D= (0 2), utilizzando il fascio di

coniche passanti per i punti A e B, e tangenti alla retta di equazione x-y+2=0 in D.

t t t t

29. Trovare la conica passante per i punti A= (1 -1), B= (0 1) e C= (-2 2), e tangente alla retta di equazione x+y+2=0 nel punto D= (0 -2), utilizzando il fascio di

coniche passanti per i punti A e B, e tangenti alla retta di equazione x+y+2=0 in D.

t t

30. Trovare la conica tangente alla retta di equazione x-y+1=0 nel punto A= (0 1), tangente alla retta di equazione x+3y+2=0 nel punto B= (-2 0) e passante per il

t

punto C= (1 1), utilizzando il fascio di coniche tangenti alla retta di equazione x-y+1=0 in A e tangenti alla retta di equazione x+3y+2=0 in B.

t t

31. Trovare la conica tangente alla retta di equazione x-y-1=0 nel punto A= (1 0), tangente alla retta di equazione 3x+y+2=0 nel punto B= (0 -2) e passante per il

t

punto C= (1 1), utilizzando il fascio di coniche tangenti alla retta di equazione x-y-1=0 in A e tangenti alla retta di equazione 3x+y+2=0 in B.

t t t t t

32. Trovare la conica passante per i punti A= (1 1), B= (2 -1), C= (0 2), D= (1 2) ed E= (2 1), utilizzando il fascio di coniche passanti per i punti A, B, C e D.

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Lezione 043 2

01. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione y -2xy+2x-4y-5=0 è0 -1 1-1 1 -21 -2 -5,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C non è degenere.

C è degenere.

C è una parabola.

C è un'ellisse. 2

02. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione y -2xy-2x-4y-5=0 è0 -1 -1-1 1 -2-1 -2 -5,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è una parabola.

C è un'ellisse.

C è degenere.

C non è degenere. 2 2

03. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione x +2y -2xy+2x-4y+2=0 è1 -1 1-1 2 -21 -2 2,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è unione di due rette.

C è un'ellisse.

C è una parabola.

C è un'iperbole. 2 2

04. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione x -3y -2xy+2x-4y-3=0 è1 -1 1-1 -3 -21 -2 -3,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è unione di due rette.

C è un'iperbole.

C è un'ellisse.

C è una parabola. 2 2

05. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione x +y -2xy+2x-4y+1=0 è1 -1 1-1 1 -21 -2 1,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è un'iperbole.

C è unione di due rette.

C è un'ellisse.

C è una parabola. 2 2

06. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione x +3y -2xy+2x-4y+3=0 è1 -1 1-1 3 -21 -2 3,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è un'ellisse.

C è una parabola.

C è unione di due rette.

C è un'iperbole.

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2

07. Quale delle seguenti è la matrice associata alla conica di equazione 2xy+5y -6x+4y-1=0?

2

08. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione y -2xy+6x-4y-5=0 è0 -1 3-1 1 -23 -2 -5,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è una parabola.

C è degenere.

C non è degenere.

C è un'ellisse. 2 2

09. Quale delle seguenti è la matrice associata alla conica di equazione 5x -6xy-2y +4x+1=0?

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2 2

10. Quale delle seguenti è la matrice associata alla conica di equazione x -2xy+4y -6y+5=0?

2

11. Quale delle seguenti è la matrice associata alla conica di equazione x +4xy-2x-6y+5=0?

2

12. Sapendo che la matrice 3×3 associata alla conica C di equazione y -2xy+10x-4y-5=0 è0 -1 5-1 1 -25 -2 -5,quale delle seguenti affermazioni è vera?

C è