Esercizi Integrazione Fondamenti di analisi 2

EA

Pasino da

40 Fal

p sent

sin E

E

E

P da

ESERCIZIO IR

a a

o o

ma

0

Ila dedy

4

Disegnano la EFFE

Ho IR limitato

di misurabile

chiuso

ha e

fkiyi

Ho 42 IR

definita e

polinomio in

continua

x positiva R

Ra

IR C

misurabile

misurabile in in

tiny sa

limitata integrabile

in

f Ix4yiayax Iyi

tk.n.ua a è

E

ESERCIZIO α

2 2

ER

Wa 4211

Kiyiz 1 LE

421

02 1274 0,1

con

e

fk.nl

fatto wa

è 4

intanto

Capiamo come a

ti t.ly

1 dal

Nel è inferiormente

limitata 2 1

caso

nostro piano Wa

Ho di R

aperto

misurabile ma

quindi limitato

non

Si volume

calcoli fette

Proviamo a usando metodo integrale per

calcolarlo

definire

Dobbiamo Wal

IT 1 Wal

TI

ZE

con

Fz IXYI data

IR Wa

x E T

y

E E

Z Wa

17 la Fa

Vedo che presa

generina è

z

a una

quota

sezionando

Brian a che rasoio

α

2

2

7 47

1

1 2

47

Z

1 Èa

5

4 Z

di

2 circonferenza raggio

Lina LI da

47

Wal

Perciò area disco

mi II

E 1

da da

z

e A 1 10

I 221

NB perché 2

F

III

si a

fili

fare dominio

Avrei definendo normale

anche integrale per

potuto 4º

IR

E KAI 1

E lo definire

escludo

per di

f un 0

misura

punto

continue

2 integrale

incidesu

non

takiyl

tnk.tl 47

1 di

E IR misurabile

Ho aperto

71 IR E

misurabile

continua su e

costante E

fa E

su misurabile su

continua positiva

trita

Wa De da

ckdydz dxdydz ayax

1

up Delta.tl

α ckdy

7

42 coordinate

usare

posso polari

e 2 cos'e

0 sin'o

p

Idet P

DIR 0,0111

α

pi dado dado

p

p p

p p

Jo 2

1 0

Esami 22

Io da

0

p

p p

p 2H t.IT

Eli

1 1

alan in

ESERCIZIO

Se KNIZIER 11 01221

1

11 CY

fili

5

Volume con per

integuale S

Intanto a disegnare

provo titie

5 R

di

Ho limitato

misurabile

aperto e hkitizi

il 1

volume definita

funzione

Per continua

calcolarne ci applico IR S

R misurabilein limitata

misurabile in

e

in

e positiva Integrabile

5

vedere dominio più

Posso normale

come piani

rispetto

E 14

KNIEIR 20 CYCI mis

frkiyl fa feste Very E

1

kit con

mis

0

Se Deltriti

dm dmnk.nl

4mn17

1

Kiyizi

51 e dyck

dyck

azdyix 1

23

il 1 att

a

ok dx 1

a x I 1 2

1

fare DE tn E

fi 0,1

1,1

anche con

avrei potuto

E fittizie frkiz

XZ x

e

piano

rettangolo 30,1

fare

di fette I S

Posso anche pensarlo per

Fy ER

Kiyl

tre Fye eyes

11

uguali

47 1

Area

fette Fy

Per il analisi

M

calcolo l

ch a 2

X

1

ESERCIZIO

KNIER

D CYCZX R twill dm

calcolare Kiyl

ti tiny Xy

IR e

D

Disegnano Ho di IR misurabile

aperto e

4 fixiyl definita e continua

polinomio in

1 IR

IR misurabile in

D

limitata integrabile

in

x

asse

D normale

Posso vedere insieme

come rispetto

tante

11

Jo tutto

EE fila 2x mis con

lty.fr

D misurabile

Di x2

2x

1

It dica

ma

mia fi

se

7 _È

E

Ix a

E 3

E 2

2_ 3 IX

x2 K

3 1

4

4 1 È È

3

4

3

3 a 2

2 18 Io

È

ESERCIZIO KHAIR

D 30

1

y

dedy D

Disegnano di

D R misurabile

chiuso e

yn È limitato

finy definita

polinomio

FIA R D

e in

continua positiva

E D limitata D

misurabile in

1 D

in

integuabile

D

vedere normale

Posso coordinate

usare

insieme polari

oppure

come Idet 171

1 DIP

cosa 10,0 0

p Ei

psino 30,1

y E Pollo mettere aperti

l da

amakihi Esin201

c'co dodo o

e

2 Isinzo

o

costo

ft

03 ft

T1 da 0

il molto

normale

dominio

2 integrale

Facendo

con si complicava

B2

W IR

0,11 W

ESERCIZIO 2 42

tieni paraboloide

Si dimostri e si calcoli

integuabile

Wè diIR misurabile

aperto

tiny IR

polinomiale IR

edefinitain misurabile W

continua in

finti limitata W

in INTEGRABILE

misurabile

misurabile

in

Yaeim

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0

01

Lip 0

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