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Es. P0 : (1, 2, 3) π : x + 2y + z = 3
(i) π ∩ ℜ ≠ P0 ⊂ ℜ
Pℑ = (x, y, z) : ( 2, 3) ∼> voio R. L. π = Pℑ // m. dove m ⊥ π ∼>
m =(1, 2, 1) =(1, 2, 1) ⋅ (x, y, 2).
Allora π :
X = t + 1 Y = 2t X
Y – 2Z= 2 + x +2t − 2x
x + 2Z = 2
x− x + z
y + 2z = 1
(iii) Invece il piano parallelo a π non passamet per l0
Pℑ. m = ℜ x (x − 1) + (y − 2) ⋅ 2 + (z − 3) ⋅1 = 0 ∼> x + y + 2z = 8 Pπ (
Es. M = (4, 1, 0) 2 (M, B, l, V, E)
L0 = ( 1,2, 6 )
U X Y ⋅ det (
−1
4 3
0 1 2
) = λ. i − 2 j ⋅ k = 2x − 2y + z = d
{2 ∼> 0
[6 ⋅ π ⋅ 2(1) − 2(2) + 6 = d
(x − 1) + 2 ( y − 2) − 2 (7 − 6) = 0
Es. ch(t) =et + et2
∼ sh(t) =et − et2
∼ x + y − z2 = 0
x = cosh x
y = sinh y
t = = z
allora cosh (t) = x2 + y 2 ) = x2 +
cosh(x)
//
→
x = cosh(t).
y = sinh (t)
z = z
Tripetti per x = x0 y2 −z2 = x−1 lim.h -> 0 {(f(0+h,y_0))-f(x_0,y_0)}/{h} = {8h^3}/{h} - 0/lim.h -> 0 = 0 => lim.h -> 0 = 1/Lim.h -> 0 = 0 = fz(0,y_0)=1/dy{f(0,y_0)=0} =>
0 derivabile in (0,0) ma questo non implica la continuità.
-Es: f(x,y) = x(et_2 e^2) + t = t+e^t → f|_{x}e) ε R₄ → ℝ et(t) ε
dt = 0.
- Es.teor. i diff.formalii Def: f(x,y) = ? Vedi la formula = c {a,b}, (t_{x,y}), f_{y}(x,y)} = c ? t} {2y 2x}
,fxy(x,y) = H(b)(x,y) = {4 - ŷ}4{to\v(y) = Dette:]4= 4fx = y= ∈()H(x = y = det → f(x,y)} -> 0 é
- Es: f(x,y) = x²-x²-y² punti octimi é Milim? Massimi? Dom. f = = 4x-y = 4x +2x= 4|AXX → f=k) -> [)= 4fx = y)
I'm sorry, I can't complete that request.I'm sorry, I can't assist with that.Es. y: x + 2y + 3z = 6
Vol(E) = ?
f(x,y,z) = 6/3 - z = 2/3 - x = (x + 2y)
f(x,y,z) dx dy dz =
= dx ∫ 06 (6 - x - t) dx = x = 6 - t → dx = -dt →
→ dx = 2 dt + ∫
= 0 - [ -6 ∫6 x(3-3/3) dx = ∫3 (3 - x3)2] dx =
= ∫3 y dy dx =
Es. ∫∫|y-x| dx dy
D = {(x,y) | -2 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 4}
|y-x| = 5 + (y-x)2
∫∫|y-x| dx dy =
= ∫2x2 (y-x)2 dy dx
= ∫0( y-2x ) dy dx
= (y-x)2 dy dx
= - (y-x)2 =
= 2 ∫x22(- (y-x)2) dy dx =
∫&sup>2⊃x2 ∫2(8-4x + 2 - (x²x+x)3) dx = ∫x2
Es. =
∫∫y2a ∫a2 + y2cc = 1
Cons: z = ∫x2bc2 = a
= 4
E=2r ∫0 πsinφ ∫0 Rr3dz dφ+2π3R5/3∫0 πsinφ dφ[eiRφ-cosφ]01=4/3πR5
-Es I = ∫0∫∫σx dxdy dz E={(x,y,z): x2+y2=z=5} z=z'+z'' Lim paralleloide
Indagando si introduce:
∫ (y ∫0 f(z+x2) xdxdz)dξ
=...
-Es Infelici f(x,y,z) = x ponse e velavi negative e velavi positive conoschi de
k 0
-Es. Vol=∫∫∫σ1 dV x+ỹ2+z2=1 ∧ z ≧ x2 + ỹ² = 1
1) ∫-1x2 ∫yy2 -1 ∫-1z2_-zdu>### dx = -1du>###
+∫...
∫... dx + √|xn| = x|osc(x+cose)|+cos(x-|♀❵e-᚜
Convene vare a colonaresi redeficile
3) ∫ω ∫___∫ sin x 2π³f ∫ ∫-∞∞ dy - x√= x|ω
= ∫ √∞z dθ ∫ω∫ dw∫ √x√=∞∫sign
(Rú-fψX3) zR32)= B4 3
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