Chiuse + aperte + le fuori paniere di Meccanica razionale e statica

X

02. In un piano verticale, due punti A e B, di ugual massa, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Il punto A scorre su una guida orizzontale

ed è collegato ad O da una molla di costante elastica k, mentre B scorre su una guida verticale. In assenza di attrito, indicare il valore corretto della tensione t.

t=0.5(mg+kx )

A

t=0.5(mg+kx )

B

t=0.5(mg+kx -kx )

A B

t=0.5(mg+kx -ky )

A B Scaricato da Ines Pellicano (inespelli77@gmail.com)

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Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALE (D.M. 270/04)

Docente: Annese Michele

03. Nel piano verticale di figura, l'asta rigida AOB di forma "a L" ha massa trascurabile, lunghezza OA=AB=l ed è mantenuta fissa come in figura da un

incastro in O. Sul tratto orizzontale AB è appoggiato, con un vincolo di puro rotolamento, un disco omogeneo di massa m e raggio r. Il disco ha il centro G

collegato ad A da una molla di costante elastica k ed è soggetta all'azione di una coppia oraria di momento costante C. Usando l'ascissa x di G come coordinata

, determinare le reazioni vincolari esercitate dall'asta sul disco.

libera del disco e sapendo che

X

04. La risultante delle forze interne di un sistema S formato da N punti materiali di massa m e posizione P

i i

è nulla

è costante

può essere un qualsiasi vettore

è diversa da zero (e)

05. La risultante delle forze esterne R su un sistema S formato da N punti materiali m e posizione P .

i i

è la somma delle forze attive e delle reazioni vincolari agenti sul sistema S.

è la somma delle forze attive e delle forze interne agenti sul sistema S.

è la somma di tutte le forze attive agenti sul sistema S.

è la somma di tutte le reazioni vincolari agenti sul sistema S.

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Set Domande: MECCANICA RAZIONALE E STATICA

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Docente: Annese Michele

06. Quale fra le seguenti affermazioni non è corretta?

Il moto del baricentro di un sistema di punti S non è influenzato dalle forze interne quando l'unica sollecitazione esterna è il peso.

Il moto del baricentro di un sistema di punti S non è mai influenzato dalle forze interne.

Il moto del baricentro di un sistema di punti S non è influenzato dalle forze interne se il sistema è isolato.

Il moto del baricentro di un sistema di punti S è sempre influenzato dalle forze interne.

07. Dato un filo inestensibile, di massa trascurabile e in assenza di attrito, quale di queste affermazioni non è corretta?

Esso esercita agli estremi del filo due forze aventi uguale modulo.

Esso esercita agli estremi del filo due forze che hanno verso contrario.

Esso esercita agli estremi dei filo due forze dirette come la tangente del filo.

Esso esercita all'estremo del filo una forza uguale alla forza peso.

08. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α rispetto al piano orizzontale. Indicare l'espressione corretta della

reazione vincolare nella direzione tangente al piano inclinato.

X

09. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α uguale a 45° rispetto al piano orizzontale. Indicare per quali valori

del coefficiente di attrito statico è garantita la condizione di puro rotolamento.

f ?1/3 Fs > maggiore uguale a 1/3

s

f ?2/(3?3)

s

f ?2/3

s no

f ?1/(3?3)

s Scaricato da Ines Pellicano (inespelli77@gmail.com)

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Docente: Annese Michele

10. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α uguale a 60° rispetto al piano orizzontale. Indicare per quali valori

del coefficiente di attrito statico è garantita la condizione di puro rotolamento.

f ?1/3

s

f ?2/(3?3)

s no

f ?1/(3?3)

s Fs ≥√3/3

f ??3/3

s

11. In un piano verticale, due punti A e B, di massa m e 2m rispettivamente, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Il punto A scorre su una

guida orizzontale ed è collegato ad O da una molla di costante elastica k, mentre B scorre su una guida verticale. In assenza di attrito calcolare la tensione t del

filo.

12. Un disco di massa m e raggio r rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α rispetto al piano orizzontale. Scrivere la prima equazione

cardinale.

13. In un piano verticale, due punti A e B, di ugual massa, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Il punto A scorre su una guida orizzontale

ed è collegato ad O da una molla di costante elastica k, mentre B scorre su una guida verticale. Qual è la relazione fra l'accelerazione del punto A e quella del

punto B? Calcolare inoltre la tensione del filo. Scaricato da Ines Pellicano (inespelli77@gmail.com)

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Docente: Annese Michele

14. In un piano verticale, due punti A e B, di massa 2m e m rispettivamente, sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile. Il punto A scorre su una

guida orizzontale ed è collegato ad O da una molla di costante elastica k, mentre B scorre su una guida verticale. In assenza di attrito calcolare la tensione t del

filo. Scaricato da Ines Pellicano (inespelli77@gmail.com)

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Docente: Annese Michele

Lezione 032

01. La seconda equazione cardinale si semplifica

se le forze esterne sono conservative

se non si considerano le forze interne

se il polo rispetto al quale è scritta è un punto fisso

se le forze interne hanno momento risultante nullo

02. Le equazioni cardinali per un intero sistema

sono al più infinite equazioni indipendenti.

sono al più 3 equazioni indipendenti.

sono al più 6 equazioni indipendenti.

sono al più 2 equazioni indipendenti.

03. Per un sistema S di N masse m aventi posizioni P la seconda equazione cardinale si semplifica

i i

se il polo A rispetto a cui è calcolata coincide con il baricentro del sistema.

se il polo A rispetto a cui è calcolata appartiene ad un asse di simmetria del sistema.

se il polo A rispetto a cui è calcolata coincide con il CIR (Centro di Istantanea Rotazione).

se il polo A rispetto a cui è calcolata appartiene ad un piano di simmetria del sistema.

04. Dato un sistema S la seconda equazione cardinale si semplifica

se la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione è perpendicolare alla velocità del baricentro del sistema.

se V • V =0 , dove V è la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione e V è la velocità del baricentro del sistema.

A G A G

se V X V =0 , dove V è la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione e V è la velocità del baricentro del sistema.

A G A G

se la velocità del polo A rispetto a cui è calcolata l'equazione è costante.

05. Le equazioni cardinali sono condizioni necessarie e sufficienti

per il moto e l'equilibrio di un sistema.

per il moto e l'equilibrio di un corpo rigido.

solo se riferite ad un polo fisso.

solo se riferite al baricentro del sistema.

06. Considerando un sottosistema S' di un sistema S di N punti materiali

le reazioni vincolari interne al sistema complessivo diventano forze esterne da considerare nelle equazioni cardinali del sottosistema.

le reazioni vincolari interne al sistema diventano forze attive nulle nelle equazioni cardinali del sottosistema S'.

le reazioni vincolari interne al sistema diventano forze conservative nelle equazioni cardinali del sottosistema S'.

le reazioni vincolari interne al sistema sono nulle nelle equazioni cardinali del sottosistema S'.

07. Le reazioni vincolari interne di un sottosistema S' di un sistema S di N punti materiali

sono presenti nelle equazioni cardinali rispetto al sistema complessivo.

sono note nelle equazioni cardinali di S'

sono incognite nelle equazioni cardinali di S'

sono ridondanti. Scaricato da Ines Pellicano (inespelli77@gmail.com)

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08. Quale fra queste affermazioni è corretta?

In generale, le equazioni cardinali della statica non sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un sistema solo qualora quest'ultimo sia rigido.

In generale, le equazioni cardinali della statica sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un sistema solo qualora quest'ultimo sia rigido.

In generale, le equazioni cardinali della statica sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un qualsiasi sistema.

In generale, le equazioni cardinali della statica non sono condizione sufficiente per l'equilibrio di un qualsiasi sistema.

09. Il sistema rappresentato in figura si può muovere in un piano verticale ed è composto da due aste rigide di massa m e lunghezza 2l, collegate in A da una

cerniera. L'asta OA è vincolata nel punto O, mentre l'estremo B dell'asta AB può muoversi lungo l'asse orizzontale. I punti O e B sono collegati da una molla

elastica avente avente k come costante elastica. I vincoli sono ideali. In questo caso possiamo affermare che:

le equazioni cardinali della statica sono necessarie ma non sufficienti.

le equazioni cardinali della statica non né necessarie né sufficienti.

le equazioni cardinali della statica sono necessarie e sufficienti.

le equazioni cardinali della statica sono sufficienti ma non necessarie.

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10.

Un sistema è composto da tre aste omogenee, come r