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Tutorato Tele [1]
B3 3.1
G02 2V
media = 1V
a(t) → b(t) = a(t) - 1
pu(u) = 1/2 e|-u|
esponenziale bilatera
var(b) = E[ b2] - E[ b ]2
p.s.t statistica
ob2
of2
E[ b2] = u2 · pu e2|u| = ... = 2/p2 = var(b) = of
psat = 2 · b/2e-3|u| du = b [-e-2|u|/b] = 0 + e-b vsat
psag 10/-6
e-b vcat =/10
...
vsat ≥ 13,82
λg = 9.97 + 9.02b - 10log(vsm/ob) ≥ 52
b ≥ 9,54
b ≥ 10 → 55,17 dB
Meq = ∫ (X - Vsot)2 PL(X) dX
Esercizio 3.5
b=4
(0,1 √ range
a(t) = 20·cos(2π) +8(t)
b(H) = a(1 + ) + 1/501/2
(-20,+20) 20 √ 8/8 ≤ 2,5 V
→2·Vsot/2
-4,5π 0 5,12
100 0000 0000 0000 0000
A2/2 = Pcoseno
lim∫ 1/2ω cos(2πωt) dt = . . . - 1/χ ≤ sin (x) ≤ 1/χ
GA = √32/2 = 20√2
GA/Vsot = 1/√2
λdB = 5,77 + 6,02 b - 20log (√2)
= 25,85 dB
Es. 3.32
px(a) = 3/2V1 a2 recta/2V1
L = 6
VSAT = V1
ma = ∫V2-V1 (aq - a) px(a) da
I2 = ∫V2Vg/6 (Vg/6 - a) px(a) da → cambio di variabile
I1 - I2 = ∫-Vg/6-Vg/3 px(a) da
= ∫Vg/30 (-Vg/6 + b) px(b) db = -I1
⇒ media nulla
Caq2 = E(ea2) - ℓ2(ea)
= ∫V2-V1 [(au- x)1/2] px(a) da
= 0,008465
= 9,465 · 10-3 V12
Possiamo es. con σ2 = Δ2/12 otteniamo:
Caq2 = Δ2/12 = V12/108 ≡ 9,259 · 10-3 V12 (che è quasi = a, quindi accettabile)
Tutorato
Es 8.3
n ≤ L/p
t2 → Prob(t2 ≤ a) = Prob(t2 ≤ a | R = l) · Prob(R = l) l ∼ exp
Con a → ∞
CDF ⇾ Somma Tempo di Trasmissione
∑R≥L ( Prob(R/L = g) | l = 0) · P(l ≤ a)
∑R≥L p(l ≥ a)
∑n=0 p(1-p)h
P(l ≥ Rb,c + l) = 1 - (1 - p)Rb,c+a
(l-p)Rb,c = (1 - 1/n2)Rb,c+a ≤ (1 - 1/n)Rb,c-l
(1 - 1/n2)n2 → (e-1)Rb,c/n2
[ limn → ∞ (1 - 1/h)h = e-1 ] ricordo questo limite
→ Prob(t2 ≤ a) = 1 - (1 - p)Rbc·a ≈ 1 - e-Rbc·a/n2·l ⇒ tλ ∼ exp(-Rbc·a/n2·l)
Es 8.25
λ = 0,2 clienti/minuto
A) Con Prob = p parla per un t Y ~ exp(μ) → con 1/μ = 10 min
B) Con Prob = (1-p) non parla e sta nel sistema per un t ~ U[2,5] min
m Server
- p ≥ 1 con m ≥ 1 per mq < ∞ perché il sistema non esploda
Come modelliamo il sistema?
- λ - P → λa = λp [Unico caso in cui c'è coda] M/M/1
- 1-p → λb = λ(1-p)
per mq < ∞ → ρ < 1 ⇔ ρ = λa/μ < 1 ⇔ λp < μ ⇔ ρ = μ/λ = 0,5
- ρ = 0,5
Calcolare ρ
ρ = λa/μ → ρ = 0,5 → nel 50% del tempo un server è impegnato
- ρ = 0,25
- m = 1
Calcolare Prob che il cliente aspetti meno di 30 min.
- P(W > 30 min) = ρ e-λ(1-ρ)30 = 0,11
C
λc ~ P(λc)
C è un sistema M/D/1
ρc = λc / μc = 1/20s / 1/2s = 0,8 (<1)
mS,1 = mwc + mf,1C1
= T · ρc / 2(1-ρc) + 8s
= 16s + 8s
= 24s
sommiamo tutti i risultati.
mS,tot = mS,A + mS,1D + mS,c
= 24s,36s
(b) un servitore passa da B → A. Trovare mS
A G. M/M/1
λ1 = p·λs = 1/20 d/6 = 1/60 s-1
ρA = λP / μ A = 1/6 < 0,8 < 1
mw,A ≅ ρA / μA(1-ρA) = 80s
mS,1D = 80s + 40s = 120s
I'm sorry, but I cannot transcribe that image.Caso 2
TA = io[F2 −1]
To = to[αN −1]
Bs 4.10
- 1 amplificatore con F1, g1 → Migliore per minimizzare il rumore in uscita?
- cascata di N amplificatori con F e g1, g2 = g → F>F
Fi = F + f−1 g + f−1 g2 + ... + f−1 gN−1 (>F)
⇒ meglio primo caso.
Bs 4.13
Ach = 2 dB Km
PTx = 10 dBm
Aα(dB) = (Āch)dB ⋅ d = 500 dB
(PRC)dB = (PTA)dBm − (Aαch)dB = −390 dBm
g = gcga = -180 dB
Teff = TANT + (Ftot-1)T0
Re:
| 0,17 * 1022
Ora:
PPWR = kTeffB * g
= | 1,37 * 10-21
= -179 dBm
PPWR in dBm se...
zRm RIP —> FARPGARB gZIP = 10 dB
FR ≡ Ft + FRIP-1gc
=
- AV: FARP
- | [20-25] dB + 6
= 206 dB
Ora:
gR = gc * gRIP = -90 dB
Fcompleto = Fr + FR-1gr ≈ 3,98 * 10-46 = 296 dB
gAGS = gR2 = -180 dB
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