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Esame tecniche di modellazione del 4/02/2021

Punto 1

In questo punto ho risolto due sistemi lineari calcolando i coefficienti delle parabole, riportandone i relativi grafici in un unico diagramma.

Parabola di terzo grado

x y X Y X A
200 643 8000000 40000 200 1 643 -2.4617E-08 5.19E-08 -5E-08 2.26E-08 1.36E-05
356 857 45118016 126736 356 1 857 4.40644E-05 -8.5E-05 6.77E-05 -2.7E-05 -0.02113
634 642 254840104 401956 634 1 642 -0.02505278 0.041235 -0.02576 0.009581 9.884868
800 751 512000000 640000 800 1 751 4.44491709 -5.26813 2.843985 -1.02077 -597.468

Parabola

  • 200, 643
  • 250, 765.4773
  • 300, 833.3077
  • 350, 856.6954
  • 400, 845.845
  • 450, 810.961
  • 500, 762.2476
  • 550, 709.9093
  • 600, 664.1506
  • 650, 635.1759
  • 700, 633.1896
  • 750, 668.3962
  • 800, 751

Parabola -1

x y X Y X A
200 101 40000 200 1 101 5.55556E-06 -1.1111E-05 5.56E-06 -0.00171
500 302 250000 500 1 302 -0.00722222 0.011111111 -0.00389 1.863889
800 196 640000 800 1 196 2.222222222 -1.77777778 0.555556 -203.556

Parabola

  • 200, 101
  • 250, 155.8194
  • 300, 202.1111
  • 350, 239.875
  • 400, 269.1111
  • 450, 289.8194
  • 500, 302
  • 550, 305.6528
  • 600, 300.7778
  • 650, 287.375
  • 700, 265.4444
  • 750, 234.9861
  • 800, 196

Punto 2

Per il calcolo della seconda figura ho applicato il metodo dei rettangoli, trovando prima l'area sottesa alla parabola di terzo grado e poi l'area sottesa alla parabola. Infine, ho sottratto quest'ultima alla prima. Per il calcolo dell'area della prima figura, ovvero il rettangolo, ho moltiplicato la base per l'altezza (dati noti).

Calcolo aree

Parabola terzo grado

i x y p.medio f(x) aree
0 200 643 230 723.6155 43416.931
260 783.0886
290 823.6235 49417.412
320 847.4244
350 856.6954 51401.733
380 853.6407
410 840.4644 50427.864
440 819.3707
470 792.5637 47553.825
500 762.2476
530 730.6265 43837.596
560 699.9047
590 672.2862 40337.177
620 649.9752
650 635.1759 38110.568
680 630.0925
710 636.929 38215.749
740 657.8896
770 695.1786 41710.7210
800 751

Somma: 444429.5

Parabola rettangoli

i x y p.medio f(x) aree
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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher vale.ma98 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica della Modellazione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Loprencipe Giuseppe.
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