Teoria dei circuiti

Teoria dei Circuiti

Esercizi Svolti

11 temi d'esame Stazionario + Sinusoidale

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COMPITO DI TEORIA DEI CIRCUITI 27-01-2010

ESERCIZIO DI REGIME STAZIONARIO

Testo

Nel circuito di figura sono noti i valori di tutte le resistenze, di tutte le tensioni impresse dai generatori di tensione e la corrente impressa dal generatore di corrente.

Della rete a sinistra della porta AB, determinare:

1. il valore della resistenza equivalente R_eq-sx
2. il valore della tensione a vuoto V_o-sx

Della rete a destra della porta AB, determinare:

3. il valore della resistenza equivalente R_eq-dx
4. il valore della tensione a vuoto V_o-dx

Determinare infine:

5. il valore della corrente I_E2, indicata in figura.

Dati

• R₁ = 30 Ω
• R₂ = 30 Ω
• R₃ = 30 Ω
• R₄ = 30 Ω
• R₅ = 10 Ω
• R₆ = 10 Ω
• E₁ = 150 V
• E₂ = 50 V
• E₃ = 50 V
• J = 2 A

Risultati

• R_eq-sx = 20 Ω
• V_o-sx = 30 V
• R_eq-dx = 5 Ω
• V_o-dx = 75 V
• I_E2 = 1.8 A

COMPITO DI TEORIA DEI CIRCUITI 12-07-2010

ESERCIZIO DI REGIME STAZIONARIO

Testo

La rete è in regime stazionario e sono noti i valori delle grandezze impresse dai generatori ideali e quelli delle resistenze. Determinare:

1. la potenza P_J1 uscente dal generatore ideale di corrente J₁;
2. la potenza P_J2 uscente dal generatore ideale di corrente J₂;
3. la potenza P_E3 uscente dal generatore ideale di tensione E₃.

Dati

• R₁ = 5 Ω
• R₂ = 50 Ω
• R₃ = 30 Ω
• R₄ = 30 Ω
• R₅ = 15 Ω
• J₁ = 8 A
• J₂ = 2 A
• E₃ = -140 V

Risultati

• P_J1 = 240 W
• P_J2 = -100 W
• P_E3 = 420 W

10-02-11

STAZIONARIO

R₁ = 10 Ω

R₂ = 40 Ω

R₃ = 20 Ω

R₄ = 4 Ω

R₅ = 4 Ω

E = 100 V

J₁ = 6 A

J₂ = 7 A

R_{eq sx}, V_{AB sx}, R_{eq dx}, V_v = ?

R_{eq sx} = R₃ + (R₁ || R₂) = 20 + (10 * 40 / 10 + 40) = 28 Ω

I_A = J₁ - J₂ + E / R₁ + R₂ = 6,8 A

V_{OAB sx} = E - I_A . R₂ = -32 V

R_{eq dx} = R_A + 4 = 4 Ω

V_{OAB dx} = -J . R_A = -28 V

I_M = (V_{OAB dx} - V_{OAB sx}) / (R_{eq dx} + R_{eq sx}) = 0,125 A

V_v = V_{OAB dx} - R_{eq dx} . I_M = -28,5 V

COMPITO DI TEORIA DEI CIRCUITI 05-09-2011

ESERCIZIO DI REGIME STAZIONARIO

Testo

Sono noti i valori R₁, R₂, R₃, R₄ e delle grandezze impresse dai generatori ideali.

1. Con l'interruttore T in posizione 1 e la rete a regime stazionario, determinare quale valore (I_A) misura l'amperometro ideale.
2. Con l'interruttore T in posizione 2 e la rete a regime stazionario, determinare quale valore (V_V) misura il voltmetro ideale.

Dati

• R₁ = 10 Ω
• R₂ = 10 Ω
• R₃ = 10 Ω
• R₄ = 10 Ω
• E₁ = 200 V
• E₂ = 50 V
• J = 20 A

Risultati

• I_A = 35 A
• V_V = - 175 V

16-02-12

STAZIONARIO

R₁=10Ω

R₂=10Ω

R₃=10Ω

R₄=10Ω

R₅=10Ω

E₁=10V

E₂=50V

E₃=100V

J=5 A

Req_dx, V_OAB, P_E1=?

R_eq:

R₂‖(R₄+(R₃‖R₅))6Ω

V_OAB = I_cc ⋅ Req

-tutta la corrente di J diventa I_cc, quindi V_OAB = J ⋅ Req

30V

P_E1:

I_M = (E₁ - V_OAB) / (R₁ + Req) = -1,25A

P_E1 = I_M ⋅ E₁ = -12,5W

COMPITO DI TEORIA DEI CIRCUITI - 10 FEB 2010

ESERCIZIO DI REGIME SINUSOIDALE

Testo

La rete è in regime sinusoidale. Sono noti i parametri di tutti i bipoli passivi, l’espressione della tensione impressa e(t) = E_M sen(ωt + α) e le potenze attiva P_e e reattiva Q_e uscenti dal generatore di tensione. Determinare:

• l’espressione temporale della tensione del condensatore v_C(t) = V_C sen(ωt + γ);
• il valore efficace J della corrente impressa j(t);
• l’indicazione P_W del wattmetro W.

Quesito extra:

• Quale sarebbe l’indicazione Q_VAR di un varmetro messo al posto del wattmetro W e collegato con le stesse polarità?

07-09-10

SINUSOIDALE

E = 80 V J = 4 A L₁ = 10 mH L₂ = 10 mH C₁ = 100 nF C₂ = 100 nF R₁ = 40 Ω R₂ = 40 Ω

R_T = 5 Ω P_T = 0,32 W ω = 1000 rad/s α = π/4 β = 3π/7

Z_eq

R₁ || R₂ = 20

E_AB: E* = 4Ω√2 (1 + j) E = 4Ω√2 (1 + j)

E_AB = (40-20)√2 (1 + j)/2 = 10√2 (1 + j)

X_T:

• R_T I² = P_T
• 5 E²/(25² + X_C²) = 0,32
• E_AB = 20
• I = E/√((20 + 5)² + X_C²)
• X_C = √((5 * 400) - 0,32 * 625)/0,35 = 75

X_C = 75 Ω (segno negativo perché capacitivo)

COMPITO DI TEORIA DEI CIRCUITI 14-07-2011

ESERCIZIO DI REGIME SINUSOIDALE

Testo

La rete di figura è in regime sinusoidale. Sono noti i parametri C, L₁, L₂, R₁, R₂, nonché l'espressione temporale della tensione impressa e(t) = √2Esen(ωt + α) e della corrente impressa j(t) = √2Jsen(ωt + β). Determinare:

• il valore P_W misurato dal wattmetro ideale.

Dati

• E = 100 V
• α = π/2 rad
• J = 20 A
• β = 0 rad
• L₁ = 10 mH
• L₂ = 5 mH
• R₁ = 2 Ω
• R₂ = 10 Ω
• C = 100 μF
• ω = 1000 rad/s

Risultati

• P_W = 800 W

VALUTAZIONE COMPLESSIVA DEL COMPITO