Elettrotecnica - Teoria

Programma


1 -- CIRCUITI A COSTANTI CONCENTRATE DI TIPO ELETTRICO.
• Il modello circuitale, prima e seconda legge di Kirchhoff, proprietà generali dei componenti e dei circuiti. elementi a due e più di due terminali, definizione di porta.

• Relazioni costitutive degli elementi bipolari lineari e permanenti: resistore, condensatore, induttore, generatori indipendenti di tensione e di corrente.

• Relazioni costitutive degli elementi ideali a due porte, lineari e permanenti: generatori controllati di tensione e di corrente, nullore, induttori mutuamente accoppiati, trasformatore ideale, giratore.

• Grafo di un circuito e sue proprietà topologiche: nozioni topologiche fondamentali, albero e co-albero, conseguenze topologiche delle leggi di Kirchhoff, principio di conservazione della potenza e teorema di Tellegen.



2 -- ANALISI DEI CIRCUITI SENZA MEMORIA.
• Analisi su base maglie di circuiti contenenti resistori e generatori indipendenti: presenza di soli generatori indipendenti di tensione, correnti di maglia e loro uso nell'analisi, presenza anche di generatori indipendenti di corrente, metodo misto e metodo diretto di analisi. Metodo delle correnti di anello per circuiti planari.

• Analisi su base tagli di circuiti contenenti resistori e generatori indipendenti: presenza di soli generatori indipendenti di corrente, presenza anche di generatori indipendenti di tensione.

• Analisi con il metodo dei nodi di circuiti contenenti resistori e generatori indipendenti: presenza di soli generatori indipendenti di corrente, presenza anche di generatori indipendenti di tensione.

• Estensione del metodo delle maglie e del metodo dei nodi all'analisi di circuiti contenenti anche elementi ideali a due porte attivi o passivi, senza memoria.

• Approccio alternativo per la stesura delle equazioni risolventi: matrice incidenza e metodo dei nodi.



3 -- CARATTERIZZAZIONE ESTERNA DEI CIRCUITI.
• Caratterizzazione di un circuito a una porta: teorema di sostituzione, teoremi di Thevenin e di Norton.
• Caratterizzazione di un circuito a due o più porte: rappresentazione generale, teoremi generalizzati di Thevenin e di Norton.

• Rappresentazioni comuni di reti 2-porte: matrice impedenze a vuoto, matrice ammettenze in cortocircuito.

• Analisi di circuiti contenenti blocchi che si comportano come reti 2-porte: analisi mediante il teorema di sostituzione, analisi mediante i circuiti equivalenti.

• Reciprocità e simmetria nelle reti 2-porte: conseguenze delle reciprocità e della simmetria sulle rappresentazioni, reciprocità dei bipoli e delle reti 2-porte costituite da bipoli, reciprocità del trasformatore ideale, delle induttanze accoppiate e delle reti 2-porte costituite da elementi reciproci.


4 -- ANALISI DEI CIRCUITI CON MEMORIA.
• Presenza della variabile tempo nell'analisi dei circuiti lineari e permanenti: esempi del primo e del secondo ordine. Scrittura esplicita di tutte le equazioni risolventi.
• Stato ed equazioni di stato di un circuito.

• Applicazione della Trasformata di Laplace all'analisi di circuiti con memoria: trasformazione delle relazioni costitutive dei componenti e loro circuiti equivalenti nel dominio di Laplace, trasformazione delle leggi di Kirchhoff, analisi nel dominio di Laplace di un circuito lineare e permanente.

• Eccitazione e risposta di un circuito: eccitazioni singole e multiple. Legame ingresso-uscita nel dominio di Laplace.

• Risposta impulsiva e sue caratteristiche, legame ingresso-uscita nel tempo.

• Stabilità asintotica e semplice di un circuito, legame con le risposte impulsive.

• Classificazione delle funzioni di rete e loro proprietà. Poli e zeri, andamento dei singoli termini dello sviluppo.

• Suddivisione della risposta in parti significative.



5 -- ANALISI IN REGIME PERMANENTE.
• Definizione di risposta transitoria e permanente di un circuito, limiti di validità di tale suddivisione.
• Derivazione del metodo dei fasori da quello della trasformata di Laplace: definizioni di fasori associati alle funzioni sinusoidali, legame fra il fasore dell'eccitazione e il fasore della risposta in regime permanente, descrizione del metodo dei fasori.

• Metodo grafico: interpretazione grafica del legame fra le grandezze e i fasori, comportamento dei singoli componenti elementari, leggi di Kirchhoff.

• Potenza e energia in regime permanente sinusoidale: espressione della potenza istantanea, potenza attiva, potenza complessa e potenza reattiva, conservazione della potenza complessa, espressioni esplicite della potenza attiva e reattiva assorbite dai componenti di un circuito, bilancio energetico, rifasamento di un carico.

• Regime permanente in presenza di eccitazioni non sinusoidali: sviluppo in serie di Fourier di una eccitazione periodica, spettri discreti di ampiezza e fase, proprietà della potenza attiva in regime permanente non sinusoidale.

• Circuiti risonanti serie e parallelo, legame fra coefficiente di risonanza e coefficiente di merito dell'induttanza e del condensatore.


6 – TRASFERIMENTO DI POTENZA E DI SEGNALE ATTRAVERSO CIRCUITI.
• Trasferimento di potenza attiva nei bipoli: teorema del massimo trasferimento di potenza attiva. Trasferimento di segnale, adattamento di impedenza.

• Grandezze onda incidente e onda riflessa, coefficiente di riflessione di un bipolo, legame tra il coefficiente di riflessione e il massimo trasferimento di potenza attiva.

• Rappresentazione delle reti 2-porte mediante la matrice di diffusione S. Trasferimento di potenza attraverso reti 2-porte..

• Trasferimento di segnale attraverso una rete 2-porte: risposta in ampiezza e fase, reti a fase minima, ritardo di gruppo e ritardo di fase.


8 -- ANALISI DEGLI EFFETTI DELLE VARIAZIONI DEI COMPONENTI.

• Effetto della variazione dei componenti e relativa misura. Teorema bilineare.
• Sensibilità rispetto a tutti i componenti: metodo della rete aggiunta.

• Analisi dell’effetto complessivo delle variazioni dei componenti



9 – CIRCUITI ELETTRICI REALI
• Circuiti equivalenti di componenti reali, coefficienti di bontà di induttori e condensatori, caratteristiche dei componenti reali, cenni alle tecnologie costruttive.

• Sistemi trifase a stella e a triangolo, a 3 e a 4 fili. Sistemi simmetrici ed equilibrati.

• Sistemi trifase a stella simmetrici squilibrati, sistemi dissimmetrici squilibrati: teorema di Fortesque.

• Potenze nei sistemi trifase: caso simmetrico ed equilibrato, rifasamento.