Tema d'esame di Geotecnica - 08/09/2011

Compito di Geotecnica del 08/09/2011

Prof. Claudio di Prisco

Si consideri lo scavo di altezza H schematizzato in Figura 1. Per motivi tecnici lo scavo deve essere realizzato interamente sotto falda e sostenuto da una paratia a mensola di altezza H+D. Il terreno, da considerarsi in prima approssimazione omogeneo, è costituito da materiale limoso debolmente sovraconsolidato (OCR=1.2). Al fine di stimare le caratteristiche meccaniche del materiale rilevanti per l’analisi della stabilità dello scavo, sono forniti i risultati di due prove di compressione triassiale standard, rispettivamente drenata e non drenata, eseguite ad una pressione di cella pari a 40 kPa (Figura 2).

Sulla base dei dati disponibili:

1. Si traccino qualitativamente i percorsi tensionali efficaci nel piano q-p’ per le due prove triassiali, e si valutino il valore dell’angolo di attrito φ^’ e del rapporto di carico M allo stato critico.
2. Per la prova non drenata si stimi il valore della resistenza non drenata Cu, della pressione interstiziale Δu a rottura e del parametro A_f di Skempton.
3. Adottando come rappresentativi per l’intero strato i parametri stimati ai punti precedenti, si stimi il massimo valore del sovraccarico q che garantisca in condizioni di breve termine un valore di Fs per l’opera di sostegno almeno pari a 1.3.
4. Per il valore di Δq stimato al punto precedente si valuti nuovamente il valore di Fs per la paratia:
   • in condizioni di lungo termine (facendo riferimento alla configurazione rappresentata in Figura 1)
   • in condizioni di lungo termine a seguito di uno svuotamento dello scavo (si assumano uno spessore trascurabile della paratia e una variazione lineare della pressione neutra lungo le pareti di valle e di monte).

Compito di Geotecnica del 08/09/2011

Prof. Claudio di Prisco

Si consideri lo scavo di altezza H schematizzato in Figura 1. Per motivi tecnici lo scavo deve essere realizzato interamente sotto falda e sostenuto da una paratia a mensola di altezza H+D. Il terreno, da considerarsi in prima approssimazione omogeneo, è costituito da materiale limoso debolmente sovraconsolidato (OCR=1.2). Al fine di stimare le caratteristiche meccaniche del materiale rilevanti per l'analisi della stabilità dello scavo, sono forniti i risultati di due prove di compressione triassiale standard, rispettivamente drenata e non drenata, eseguite ad una pressione di cella pari a 40 kPa (Figura 2).

Sulla base dei dati disponibili:

1. Si traccino qualitativamente i percorsi tensionali efficaci nel piano q-p' per le due prove triassiali, e si valutino il valore dell'angolo di attrito φ' e del rapporto di carico M allo stato critico.
2. Per la prova non drenata si stimi il valore della resistenza non drenata C_u, della pressione interstiziale Δu a rottura e del parametro A_f di Skempton.
3. Adottando come rappresentativi per l’intero strato i parametri stimati ai punti precedenti, si stimi il massimo valore del sovraccarico q che garantisca in condizioni di breve termine un valore di Fs per l’opera di sostegno almeno pari a 1,3.
4. Per il valore di Δq stimato al punto precedente si valuti nuovamente il valore di Fs per la paratia:
   1. in condizioni di lungo termine (facendo riferimento alla configurazione rappresentata in Figura 1)
   2. in condizioni di lungo termine a seguito di uno svuotamento dello scavo (si assumano uno spessore trascurabile della paratia e una variazione lineare della pressione neutra lungo le pareti di valle e di monte).

Tema d'Esame 8-3-2021

1. Trovare φ' e M e tracciare il piano in p-q

   Per trovare φ' devo usare i dati della prova drenata (TXCD), sapendo che σ_C=40 kPa.

   Ricavo dal grafico 2, il valore di q_F = 30 kPa.

   σ_F = σ_c + Δσ_d = 40 kPa + 30 kPa = 130 kPa.

   φ' = arc tg ^{q_F - σ_c}/_{σF + σc} = arc tg ^{130 - 40}/_{130 + 40} = 31,37° ≈ 32°

   M = G tg φ' = ^G_M/_{3-M tg φ'} = 1,29

   P_F = ¹/₃ (σ_v + 2σ_h) = 70 kPa

   ρ = ρ₀ + μ = 70 kPa

2. Trovare Cu, Δu e A_f.

   Per trovare Cu uso il grafico 2; dalla prova TXCU ricavo q_F = 60 kPa.

   Cu = ^q_F/₂ = 30 kPa.

   Ora trovo Δu, ρ e ρ₀ risolvendo il sistema:

   • q_F = M * ρ'
   • q_F = 66,6 kPa
   • q_F = q_F/3 + σ_c = 60 kPa

   Δu = ρ - ρ₀ = 13,33 kPa

   A_f = ^Δu/_qF = 0,223

3)

Traccia a BT in modo che FS ≥ 1.3

dati cui c'è bisogno per trovare KA = 1 - sen / 1 + sen = 0.31

KP = 1 / KA = 3.25

1. VA = 9 MA = 9 - 2 = 9 - 60 kPa
2. VE = wH (H + 0.8D) + = 153.6 kPa + ME = w + 2 = 99.6 kPa +
3. VL = 0 ML = 0
4. VO = wH = 20 kPa MO = wt = 20 kPa VO = 0 MO = 0
5. VE = wH 2 (0.8D) = 137.6 kPa ME = w + 2 = 137.6 kPa

bs₁ = 1/2 (H 0.8D) = 3.8 m   bw = 6.27 mbs₂ = 1/3 (H 0.8D) = 2.53 mbs₃ = 1/2 0.8D = 2.8 mbs₄ = 1/3 (0.8D) = 1.87 m

• S₁ = (H + 0.8D) (9 - 60) = 7.6 m (9 - 60kPa)
• S₂ = (H + 0.8D) (1.33 + √(4 * 60^1/2) ) 606.6 ^kN / m
• S₃ = (0.8D * D) 80 = 648 ^kN / m
• S_u = 1/2 (0.8D) (137.6 - 80) kPa = 322.327 ^kN / m
• S_w = π/2 1/m * 20 kPa = 20 ^kN / m

S₃0.2 - Sub_uFS

= [_{ˢʷʷ⁻ˢᴮ3 - Sub6] / FS  + SWuw - Sab2 ] 1/ bw =}

9 = 61,02 kPa

(4)a) FS a LT con 9 = 61,02 kPa

A) Ø_VA = 9 = 61,02 kPa M_A = ∅ ¯Ø_VA = ¯Ø_V - M_A = 61,02 kPa ¯Ø_VA = K_p Ø_VA = 18,32 kPa

C) ¯Ø_VC = 0 M_C = ∅ Ø_VC = 0 ¯Ø_C = 0

D) Ø_VD = γ_WH = 20 kPa M_E = ∅ ¯Ø_VD = 20 kPa ¯Ø_VD = 0 ¯Ø_D = K_p Ø_VD = ∅

E) Ø_VE = γ_WH + γ_SAT .8D = 133,6 kPa M_E = ¯Ø_VH + Ø_2D = 76 kPa ¯Ø_VE = Ø_VE - M_E = 61,6 kPa ¯Ø_VE = K_P Ø_VE = 200,2 kPa

TRASCURÒ LA SPINTA DELL'ACQUA(SI ELIDONO ESSENDO OPPOSTE)

b_S1 = 3,8 m b_S2 = 4,87 m b_S3 = 9,33 m

S_A = (H + 0,8D) . 18,32 kPa = 41,3

S₁ = 1/2 ( H

S₃ = 1/2 (0,8 D) 200,2 kPa = 560,56

FS = b_S3 b_S1 / FS = S_b1 + S_b2 = S_b1 ∅

FS = b_S3 / S_b1 + S_b2 = 1,32

(5)b) FS a LT con inclinamento

A DESTRA RIMANE INVARIATO

A) Ø_VA = 0 M_A = ∅ ¯Ø_VA = 0 ¯Ø_A = 0

B) Ø_V = γ_H

E) Ø_VE = γ_SAT . 8 D = 113,6 kPa M_E = ¯Ø_VE = ∅ ¯Ø_VE = 0 ¯Ø_E = K_p Ø_VE = ∅