Tema d'esame di Geotecnica - 04/03/2011

Esame di geotecnica

Informazioni generali

Nuovo Ordinamento
Prof. Claudio di Prisco
Appello del 04/03/2011

Descrizione del progetto

Si intende realizzare una piccola struttura residenziale in prossimità di un bacino profondo H = 5m, le cui sponde sono inclinate di 45° e costituite da un materiale argilloso normalconsolidato avente γ_sat = 20 kN/m³. Al fine di caratterizzarne il comportamento meccanico, un campione di tale materiale è stato condotto in laboratorio e consolidato edometricamente, ottenendo i seguenti dati:

Al termine della fase di consolidazione, è stata effettuata una prova di compressione triassiale non drenata, stimando così un coefficiente di Skempton a rottura A_f pari a 0.86. Utilizzando i dati a disposizione, si richiede di:

1. Stimare i valori dell’angolo d’attrito e della coesione non drenata.
2. Determinare una relazione analitica tra pressione di cella al termine della fase edometrica e resistenza non drenata.

Analisi dei parametri di resistenza

Con i parametri di resistenza così ottenuti e supponendo di realizzare una fondazione nastriforme con base pari a 2H:

3. Utilizzando il metodo cinematico dell’Analisi Limite, si valuti la capacità portante della fondazione a breve termine con riferimento ai due meccanismi di rottura riportati in figura.
4. Per il solo meccanismo (b), si calcoli nuovamente il carico limite tenendo in conto la presenza di fessure di trazione e il loro eventuale riempimento.

Casi di studio

Esame di Geotecnica (Nuovo Ordinamento)
Prof. Claudio di Prisco
Appello del 04/03/2011

Si intende realizzare una piccola struttura residenziale in prossimità di un bacino profondo H = 5m, le cui sponde sono inclinate di 45° e costituite da un materiale argilloso normalconsolidato avente γ_sat = 20 kN/m³. Al fine di caratterizzarne il comportamento meccanico, un campione di tale materiale è stato condotto in laboratorio e consolidato edometricamente, ottenendo i seguenti dati:
σ'_v [kPa]: 10, 21, 43, 83, 142, 169
σ'_h [kPa]: 10, 17, 30, 50, 84, 100
q [kPa]: 0, 4, 13, 33, 58, 63

Al termine della fase di consolidazione, è stata effettuata una prova di compressione triassiale non drenata, stimando così un coefficiente di Skempton a rottura A_f pari a 0.86. Utilizzando i dati a disposizione:

1. Stimare i valori dell’angolo d’attrito e della coesione non drenata;
2. Determinare una relazione analitica tra pressione di cella al termine della fase edometrica e resistenza non drenata.

Con i parametri di resistenza così ottenuti e supponendo di realizzare una fondazione nastriforme con base pari a 2H:

3. Utilizzando il metodo cinematico dell’Analisi Limite, si valuti la capacità portante della fondazione a breve termine con riferimento ai due meccanismi di rottura riportati in figura;
4. Per il solo meccanismo (b), si calcoli nuovamente il carico limite tenendo in conto la presenza di fessure di trazione e il loro eventuale riempimento.

Calcoli

Tema d'esame 14 3 2011

Determinazione dei parametri

1. Trova angolo di attrito φ e coesione non drenata Cu

Il provino è stato consolidato edometricamente quindi dall'ultimo dato ottengo:
K₀ = σ_h / σ_v = 100 / 163 = 0,5214
Trattandosi di argilla normalmente consolidata K^nc_b = 1 - sin φ (attualmente K₀ = K^nc₀ )
φ = arcsen (1 - K₀) = arcsen (1 - 0,5214) = 32°,1
Poiché la TXCU è stata effettuata al termine della consolidazione edometrica è necessario rappresentarne nel piano p'-q i risultati, sapendo che A_f = 0,86:
J^σ'_x = 100 kPa
J^σ'_y = 163 kPa
q₁ = σ₁ - σ₃ = 63 kPa
M = (6 sin φ) / (3 - sin φ) = 0,9452
p'₁ = 1/3 (σ₁ + 2σ₃) = 123 kPa
M_p = q_f / p'₁ = 0,5610
q_f - q₀ = 3 (p_f - p₁)
{q_f - q₀ = M · p'_f}
Δu = p'₁ - p'_f
A_f = Δu/q_f
{q_f - 69 = 3 (p'₁ - 123)}
{q_f - 69 = 0,9452 p'_f}
0,86 q_f = p'₁ - p'_f
Δu = 0,86 · q_f
{p_f = 42,50 kPa
p'_f = 136,33 kPa
Δu = 93,83 kPa
q_f = 109,17 kPa}
Viene ora la coesione non drenata: Cu = q_f / 2 = 54,12 kPa

2. Relazione analitica tra σ_c e q_f

σ_c / σ'_v = costante per argilla NC
σ_c / σ'_v = costante · OCR^α con α = 0,7 per argilla OC

3. Con vincoli limite, trovare q_lim a BT per i due meccanismi

Meccanismo 1
Pes^° = q_lim ⋅ 2H ⋅ (2^1/2) = (2^1/2) q_lim H V
Pes_fan = per simmetria
Pes^∧ = W ⋅ x₂ / 2 ⋅ V ⋅ H = q_sat H² V
Pest = . . . = (2^1/2) q_lim H V + x₂ / 4 ⋅ q_sat H³ V
P_max^AB = Cu ⋅ V ⋅ 2 /; q_lim = q_lim - q_lim VH + 2 / 4 q_satH
q_lim = Cu (+) - / 2 q_sat H = 12; 35 Kda

Meccanismo 2
Pes^° = q_lim ⋅ 2:1 ⋅ 2