Tecnica ed economia dei trasporti - progetto

R

determinate valore di pendenza i. Tali curve hanno un andamento indipendente dalle caratteristiche del

motore e della trasmissione.

Occorre tracciare cinque rette della potenza.

CAP. 6 : COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA DI TRAZIONE

Il diagramma di trazione descrive il moto di un veicolo dal punto di vista cinematico, cioè sotto l’aspetto del

tempo e della velocità, lungo una tratta standard compresa tra due fermate consecutive.

Le quattro fasi di moto (avviamento, regime, lancio e frenatura) e la fase di sosta finale compongono un

ciclo di trasporto. Per semplicità non viene considerata la fase di lancio.

Occorre costruire il diagramma di trazione per le tratte urbane e per le tratte periferiche che sono indicate

nella mappa del progetto.

Per prima cosa viene costruito il diagramma per le tratte periferiche.

In queste tratte la distanza compresa tra due fermate successive deve essere compresa tra 400 e 450 m.

Per ogni arco viene indicata la lunghezza relativa che deve essere suddivisa in un certo numero di tratte di

uguale lunghezza. Nel caso di tratte diverse tra andata e ritorno dobbiamo ripetere il procedimento anche

per il ritorno. 2

L’accelerazione viene supposta costante e pari ad 1m/sec mentre la velocità di regime è pari a 50 Km/h.

Vengono calcolati i tempi di avviamento, di regime e di frenatura con le seguenti formule, mentre il tempo

di sosta è pari a 20 secondi.

t = dv / a t = S / v t = dv/ d

a r r r f

dove a è l’accelerazione, d è la decelerazione propria del mezzo di trasporto, S è lo spazio di regime e v la

r r

velocità di regime.

Calcoliamo anche gli spazi di avviamento, di regime e di frenatura tramite le formule:

S = 1/2 (v t ) S = L - S - S S = 1/2 ( v t )

a r a r tratta a f f r f

Dal diagramma di trazione e dai dati utilizzati per il suo tracciamento si possono dedurre la velocità media

sulla tratta v e la velocità commerciale sulla tratta v .

mt ct

La velocità media sulla tratta rappresenta il valore teorico costante con cui il veicolo nello stesso tempo (t +

a

t +t ) percorrerebbe lo stesso spazio ( s + s + s ); cioè:

r f a r f

v = ( s + s + s )/ ( t + t + t ).

mt a r f a r f

La velocità commerciale sulla tratta v tiene conto anche del tempo di sosta alla fermata, per cui si ha:

ct

v = ( s + s + s )/ ( t + t + t + t ).

ct a r f a r f s

La velocità commerciale è un parametro che caratterizza il servizio venduto agli utenti.

Dal capolinea A al capolinea B ci sono altri tempi di sosta oltre a quelli alle fermate e sono :

i tempi sindacali necessari al riposo dell’autista e i tempi tecnici richiesti per la manutenzione del

veicolo,ecc…

Il trasporto quindi opera ad una velocità media di esercizio che risulta inferiore alla velocità commerciale.

Questo è un dato che interessa l’azienda di trasporto e viene utilizzata per costruire l’orario grafico.

A questo punto viene costruito il diagramma di trazione per le tratte urbane.

In queste tratte la distanza compresa tra due fermate successive deve essere compresa tra 300 e 350 metri.

Per tracciare il diagramma di trazione in queste zone, è necessario trovare lo spazio percorso in funzione

del tempo e cioè occorre integrare l’equazione del moto :

F – R = m ( dv / dt )

v

Dove m è la massa virtuale che tiene conto anche delle masse rotanti del motore ossia ruote, ingranaggi,

v

volano, alberi, oltre al peso a pieno carico del mezzo.

Per tenere conto dell’assorbimento di una quota aggiuntiva di energia cinetica, richiesta dalle masse rotanti

per essere messe in rotazione, si aumenta il valore della massa gravitazionale m di un valore pari a µ*m,

dove µ rappresenta il fattore di inerzia che in generale è funzione del rapporto di trasmissione motore-

ruote.

Si ha quindi m = P/g (1+ µ) dove µ per gli autobus, è circa 0,2 – 0,25 .

v

Integrare l’equazione del moto è abbastanza semplice per le fasi di regime, di frenatura e di sosta mentre è

complicato per la fase di avviamento.

Per risolvere l’equazione si ricorre all’uso del metodo delle differenze finite, che consiste nel suddividere

l’intervallo di velocità che intercorre tra l’avvio e la velocità di regime in intervalli finiti di velocità dv per

i

ognuno dei quali si valuta dal diagramma della caratteristica propulsiva ideale la forza utile (F – R) , che

i

nell’intervallo dv si ritiene costante e pari al valore medio. Successivamente in base alla forza utile si

i

calcolano gli incrementi di accelerazione, di tempo e di spazio percorso.

Per svolgere questo procedimento si utilizza una tabella come quella riportata qui sotto.

La tabella contiene nelle varie colonne, la velocità media v , l’accelerazione a che è data dal rapporto tra F-

m c

R e m , gli incrementi di tempo dt che equivalgono al rapporto tra dv e a , la somma dei contributi degli

v i i c

incrementi di tempo, gli incrementi di spazio ds e la somma dei contributi degli incrementi di spazio.

i

Vengono sommati progressivamente gli incrementi di tempo e di spazio, come viene fatto nelle ultime

colonne e si ottengono le coppie di valori (s, t) che servono per tracciare il primo tratto del diagramma di

trazione e per calcolare il valore s dello spazio percorso durante l’avviamento.

a

Il risultato ottenuto è tanto più preciso quanto più alto è il numero di elementi in cui si è stato suddiviso

l’intervallo di velocità considerato.

Nell’ultimo passaggio si calcolano la velocità media e la velocità commerciale con le formule già utilizzate

per le tratte periferiche.

CAP .7 : ELABORAZIONE DELL’ORARIO GRAFICO

Per ciascuna linea viene tracciato l’orario grafico: vengono riportati sull’asse delle ascisse i tempi e su

quello delle ordinate gli spazi, ovvero il percorso della linea, in scala, con tutte le fermate previste tra i due

capolinea.

Ogni autobus è rappresentato da una traccia, cioè una linea spezzata obliqua.

Sul grafico si riporta il percorso di ogni autobus: ad ogni variazione di velocità nel percorrere le singole

tratte, corrisponde una variazione della pendenza del tracciato. Più l’autobus va veloce, più la traccia è

pendente cioè tende alla verticale.

Le fermate sono rappresentate da tratti orizzontali mentre ovviamente nessun autobus ha mai un tratto

verticale.

Vanno riportati sul diagramma i percorsi completi (andata e ritorno più i due tempi di sosta ai capolinea)

per un numero di autobus pari almeno a quello effettivo.

Il valore di N si legge sia nel numero di corse comprese tra due tracce successive di uno stesso autobus,

eff

sia effettuando una sezione sul diagramma completo in un qualunque istante, e conteggiando tutte le

tracce degli autobus intersecate.

Questo equivale ad evidenziare, nell’istante t , tutti gli autobus in circolazione lungo la linea.

0

Nel caso di percorsi non coincidenti, si riportano in ordinata i due andamenti con relative progressive:

completato il percorso in andata, secondo uno dei due percorsi, si effettua una traslazione in verticale a

tempo nullo fino a posizionarsi in corrispondenza del punto di arrivo del secondo percorso, e si procederà

poi come di consueto.

Il totale dei veicoli in servizio nell’ora di punta sarà dato dalla somma del numero di autobus effettivi delle

singole linee.

Per fare tutto questo, vengono eseguite anteriormente alcune operazioni.

Abbiamo specificato precedentemente che la velocità media di esercizio v sull’intero percorso è minore di

me

quella commerciale.

Per ottenere v viene calcolata la distanza tra i due capolinea A e B, suddivisa in più tratte:

me

n = int[(d / L )+1]

tratte ab tratta

Il tempo occorrente all’autobus per andare da un capolinea all’altro è :

T = T * n + T * (n – 1) + T

TOT A-B i trtte sosta tratte capolinea

dove :

 T è il tempo di percorrenza di un certo spazio;

i

 T è il tempo di sosta alla fermata;

sosta

 T è il tempo di sosta al capolinea pari a 180 secondi e consente di mantenere la cadenza.

capolinea

Si determina la velocità media di esercizio che viene utilizzata in seguito per tracciare l’orario grafico con la

seguente formula:

V = L / T

me TOT TOT A-B

Le differenti velocità appena ottenute, si possono rappresentare in un diagramma spazio-tempo dove si

riconoscono :

1. la velocità media di tratta V = tan (β) ;

media

2. la velocità commerciale V = tan (γ) ;

comm

3. la velocità media di esercizio V = tan (α) .

me

Siccome, per ipotesi è stato considerato il percorso totalmente pianeggiante, ovvero con pendenza i = 0‰,

si può ritenere il percorso di andata uguale a quello di ritorno. I tempi di percorrenza sono uguali per

l‘andata e per il ritorno e così anche le velocità commerciale e media di esercizio.

Il tempo per compiere un giro è : T = T

giro capolinea A-B-A

Se la lunghezza di andata è uguale alla lunghezza di ritorno, come risulta dall’ipotesi fatta, allora T =

giro

2T ,mentre se le lunghezze di andata e di ritorno sono diverse occorre sommare i due rispettivi tempi.

TOT A-B

La spezzata che collega il capolinea A con il capolinea B, ossia il percorso reale, può essere semplificata con

un segmento avente pendenza tgα, che rappresenta il moto uniforme a velocità media di esercizio. Il

diagramma che contiene la corsa di andata e ritorno, rappresentata facendo uso di segmenti, viene

denominato orario grafico della corsa A-B .

Nell’orario grafico, non viene presa la spezzata ma il segmento, con ipotesi di moto uniforme degli autobus.

Le pendenze dei segmenti di andata e ritorno vanno rispettate nell’orario grafico.

Per ottenere l’orario grafico del servizio occorre estendere il diagramma a tutti i veicoli della presa in

considerazione e da tutto l’orario di servizio.

Occorrono sei dati fondamentali per arrivare a determinare l’orario grafico:

il numero delle corse nel periodo di punta, il numero di corse nel periodo di morbida, il numero di veicoli

nell’ora di punta, il numero di veicoli nell’ora di morbida, la cadenza nell’ora di punta e la cadenza nell’ora

di morbida.

Si è supposto che il servizio urbano venga esercitato nel periodo compreso tra le 6:30 e le 20:00.

Il servizio deve essere dimensionato in modo da soddisfare la domanda relativa al tratto di percorso più

caricato, con carico pari a Q , dove Q indica il numero di movimenti all’ora.

TOT TOT

Si procede alla ripartizione modale quindi si ha nell’o