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PESO SOLETTA= (0.34*0.2*1.5)*25=2.55KN

È stato anche considerato nell’analisi dei carichi la presenza di una rete elettro-saldata

formati da barre φ4 con passo 100*100 che danno luogo a una carico pari a 0.02KN

KN

2.57

G = =5.67 2

0.3∗1.5 m

1RAMPA

PESO GRADINO= (0.16*0.30/2)*1.5*24= 0.864 KN

PESO MALTA PEDATA= (0.3*0.02*1.5)*21=0.198 KN

PESO MALTA ALZATA= (0.16*0.02*1.5)*21=0.1008 KN

PESO MARMO PEDATA= (0.3*0.02*1.5)*27=0.243 KN

PESO MARMO ALZATA= (0.16*0.02*1.5)*27=0.1296 KN

PESO INTONACO= (0.34*0.02*1.5)*18=0.1836 KN

PESO RINGHIERA= 0.3 KN

P =2.01 KN

2RAMPA KN

2.01

G = =4.47 2

0.3∗1.5 m

2RAMPA

Analisi dei carichi pianerottolo KN

PESO SOLETTA= (1*1*0.2)*25=5 = G

2

m 1PIANEROTTOLO

È stato anche considerato nell’analisi dei carichi la presenza di una rete elettro-saldata

formati da barre φ4 con passo 100*100 che danno luogo a una carico pari a 0.02KN

KN

PESO MALTA=(1*1*0.02)*21=0.42 2

m KN

PESO MARMO= (1*1*0.02)*27= 0.54 2

m KN

PESO INTONACO= (1*1*0.02)*18=0.36 2

m

KN

G =1.32 2

m

2PIANEROTTOLO

A questo punto ricaviamo i carichi su unità di linea attraverso il criterio delle zone

d’influenza; per il pianerottolo la zona di influenza sarà pari a 1.5m.Quindi ricavo:

KN

q =(G *1.3+G *1.5+Q *1.5)*1.5=21.72 m

1d 1pian. 2pian k

KN

avendo posto Q =4 2

m

k KN

q =(G *1.3+G *1.5+Q *1.5)*1.5= 30.12 m

2d 1rampa 2rampa k

ottenendo quindi il seguente schema di calcolo: B D

C A NOTA gli estremi C

e D sono incastrati

RISOLUZIONE DELLO SCHEMA DI CALCOLO

Il metodo adottato per la risoluzione di questo schema è il metodo delle deformazioni;

tale metodo parte dall’ipotesi che il sistema sia congruente e le equazioni risolventi

saranno equazioni di equilibrio.

Il sistema è stato risolto con l’ausilio del calcolatore e del foglio di calcolo excell; il

sistema che è stato riportato nel foglio di calcolo è il seguente:

K +K K

(1)AA (2)AA (2)AB

K K +K

(2)BA (2)BB (3)BB

δ A

δ B

f + f

(1) (2)

0A 0A

f + f

(2) (3)

0B 0B

= -

K è la matrice di rigidezza che per la generica asta canonica è:

EA 0 0 - 0 0

EA

L L

12EI 6EI 12EI 6EI

0 0 -

3 2 3 2

L L L L

6EI 4EI 6EI 2EI

0 0 -

L L

2 2

L L

EA

- 0 0 0 0

EA L

L 12EI 6EI 12EI 6EI

0 0

- - -

3 2 3 2

L L L L

6EI 2EI 6EI 4EI

0 0 -

L L

2 2

L L

δ f

sono i vettori contenenti le componenti di spostamento e sono i vettori

sollecitazioni di incastro perfetto.

Per prima cosa ho impostato il foglio di calcolo andandomi a trovare le 3 matrici K, ma

queste matrici sono state scritte per il sistema di riferimento locale è quindi stato

necessario andare a costruire le matrici di rotazioni λ che mi permettono di passare

dal sistema di riferimento locale al sistema di riferimento globale;

tali matrici sono formate: 0

Xk− Xi)

( (Yk−Yi)

L L 0

Xk− Xi)

(

Yk−Yi)

−( L

L

0 0 1

Per l’asta 1 e l’asta 3 queste matrici corrisponderanno alla matrice identità.

A questo punto ho calcolato i vettori di incastro perfetto per ogni asta;

l’asta 1 è soggetta al solo carico uniformemente distribuito, e in questo caso il

momento di incastro perfetto ovvero i momenti che nascono all’estremità di un asta

caricata quando queste sono impedite di ruotare, cioè sono quei momenti che

i0 k0

applicati all’estremità dell’asta pensata appoggiata producono le rotazioni -ϒ e –ϒ

i0 k0

che sommate alle rotazioni ϒ e ϒ rispettivamente consentono il rispetto dei vincoli

i0 k0

(incastri perfetti). (ϒ e ϒ sono le rotazioni dovute al solo carico in campata) vale

2

–ql /12; nell’asta 1 non nasceranno sforzi normali di incastro, ma ovviamente nel

vettore di incastro perfetto ci saranno le componenti del taglio che si trovano

facilmente una volta noti i momenti di incastro perfetto andando a scrivere delle

semplici equazioni di equilibrio alla rotazione facendo polo una volta in un estremo e

una volta in un altro.

Analogo ragionamento vale per l’asta 3;


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
SSD:
Università: Palermo - Unipa
A.A.: 2014-2015

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ingegnere junior di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Palermo - Unipa o del prof La Mendola Lidia.

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