Progetto Tecnica delle costruzioni

4.3.1 VERIFICHE FLESSIONALI IN SLE

.......................................................................................... 43

4.3.2 VERIFICA A ROTTURA IN SLU

............................................................................................... 44

4.3.3 VERIFICA A TAGLIO IN SLU 2

................................................................................... 48

5.1. ANALISI DEL CARICO SUL PILASTRO

................................................................................................................................... 50

5.2 VERIFICHE 53

6. CALCOLO STRUTTURALE DEL PLINTO......................................................................................

................................................................................................................. 53

6.1 ANALISI DEI CARICHI ......................................................................................... 54

6.2 ANALISI DEI CARICHI DEL PLINTO

................................................................................................ 54

6.3 CALCOLO ARMATURA PLINTO 3

1. INTRODUZIONE

DESCRIZIONE DELL’EDIFICIO

1.1.

La struttura presa in considerazione per questo caso studio è un edificio per uffici, situato nel centro

di Milano.

Il corpo edilizio si sviluppa su 5 livelli, uno interrato e 4 fuori terra: al piano interrato sono presenti

parcheggi, mentre i restanti 4 piani fuori terra sono adibiti a uffici open-space e dirigenziali; la

copertura è piana e non calpestabile. 2

, l’altezza interpiano al rustico è pari a 4 m, per

La superficie di ogni piano è pari a circa 2200 m

un’altezza totale fuori terra di 18 m.

La pianta tipo è costituita da un nucleo centrale di forma rettangolare contenente 6 ascensori, 2 vani

scala, servizi igienici e cavedi impiantistici, attorno al quale sono disposti i vari uffici.

La struttura portante dell’edificio è stata realizzata seguendo un approccio tradizionale, con plinti di

fondazione, travi, pilastri e controventi in calcestruzzo armato e solai in latero-cemento.

Nel nostro caso studio, trattandosi di un edificio molto grande e complesso analizzeremo una sola

parte della struttura.

1.2. NORMATIVE ADOTTATE

Le operazioni di dimensionamento e verifica di tutti gli elementi della struttura in cemento armato

rispondono ai criteri imposti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni “NTC” del Decreto del Ministero

delle Infrastrutture (14 gennaio 2008 e l’aggiornamento del 17 gennaio 2018) e l’Euro codice 2 “UNI-

EN 1992” (progettazione delle strutture in calcestruzzo).

1.3. MATERIALI UTILIZZATI

I materiali scelti per la progettazione della parte strutturale dell’edificio, estratti dalla NTC 2018,

sono:

• CALCESTRUZZO

Classe di resistenza: C28/35

Classe di esposizione: XC3

Dimensione massima dell’inerte: 20 mm

Resistenza a compressione caratteristica cilindrica: f =28 Mpa (f = 0.83R )

ck ck ck

Resistenza a compressione caratteristica cubica: R =35 Mpa Resistenza di

ck

α

progetto: f =15.9 Mpa ( F F /ɣ) Modulo elastico E =30 GPa

cd cd= cc ck c

• ACCIAIO

Tipologia: B450C

Tensione di snervamento: f =450 Mpa

yk ɣ

Resistenza di progetto: F = 391 Mpa (F = F / )

yd yd yk s

Modulo elastico: 210 GPa 4

2. ANALISI DEI CARICHI

Per l’analisi sono stati calcolati carichi strutturali permanenti, carichi strutturali non permanenti e

carichi variabili. Per questo dimensionamento si è tenuto conto delle Norme Tecniche per le

Costruzioni.

2.1. PARTIZIONE ORIZZONTALE INTERNA

La partizione orizzontale interna è costituita da:

• Finitura in gres porcellanato;

• Pavimento sopraelevato per passaggio impianti;

• Sottofondo a base cementizia;

• Soletta strutturale composta da travetti, pignatte, rompitratta e cappa collaborante con rete

elettrosaldata (∅=8, passo=10 cm);

• Isolamento termico e acustico in lana minerale;

• Controsoffitto in cartongesso per alloggio impianti di ventilazione e climatizzazione.

5

Di seguito riporteremo il calcolo dei singoli carichi g , g e q per il solaio interpiano, ottenuti

1 2 k

considerando tutti gli elementi o condizioni che gravano su di esso:

–

g Carico permanente strutturale

1

Elementi Quantità Spessor Peso G Interass g

1 1

2 3 2

(n°/m ) e (m) (kN/m ) (kN/m ) e (m) (kN/m)

Soletta in Calcestruzzo 0,05 25 1,25

Armato

Nervatura in 2 0,4 x 25 1,44

Calcestruzzo Armato 0,14

Pignatta in Laterizio 8 0,4 3,75 1,5

Totale 4,19 0,5 2,10

g - Carico permanente non strutturale

2

Elementi Spessore Peso G Interasse g

2 2

3 2

(m) (kN/m (kN/m ) (m) (kN/m

) )

Pavimentazione galleggiante: finitura in 0,04 17,5 0,7

gres

Sottofondo in Calcestruzzo Alleggerito 0,025 16 0,40

Pannelli isolamento termico in lana 0,1 0,8 0,08

minerale

Pannelli isolamento acustico in lana 0,03 0,8 0,02

minerale

Impianti 0,01 5 0,05

Controsoffitto in Pannelli di gesso 0,0125 6,7 0,084

Totale 1,34 0,5 0,67

2.1.1 PARTIZIONE VERTICALE INTERNA

La partizione verticale interna è costituita da:

• Finitura in intonaco;

• Pannelli in cartongesso;

• Isolante acustico in lana di roccia.

Il carico dovuto alla partizione verticale interna è il seguente:

Spessore Peso G 2

Elementi 3 2

(m) (kN/m ) (kN/m )

Intonaco in Malta di Calce 0,015 20 0,3

Lastra di Cartongesso 0,025 6 0,15

Lana di Roccia 0,05 0,7 0,035

Lastra di Cartongesso 0,0125 6 0,075

Lana di Roccia 0,05 0,7 0,035

Lastra di Cartongesso 0,025 6 0,15

Intonaco in Malta di Calce 0,015 20 0,3

Totale 1,05

6

Moltiplicando il carico totale per l’altezza della parete di 4 m, si ottiene G = 4,2 kN/m

.

2

2

.

Dalla NTC 2018 notiamo che 4,2 kN/m corrisponde a g = 2 kN/m

2

Considerando l’interasse di 0,5 m tra i travetti si ottiene un valore di g = 1,00 kN/m

.

2

2.1.2 CHIUSURA VERTICALE ESTERNA

La chiusura verticale esterna è costituita da:

• Finitura in intonaco;

• Mattoni forati semipieni;

• Isolamento termico e acustico in EPS con ganci metallici per

facciata ventilata;

• Finitura in pannelli di pietra lastricata.

Il carico dovuto alla chiusura verticale esterna è il seguente:

Elementi Spessore Peso G 2

3 2

(m) (kN/m ) (kN/m )

Intonaco in Malta di 0,015 20 0,3

Calce

Mattoni Forati semipieni 0,4 16,7 6,68

Intonaco in Malta di 0,015 20 0,3

Calce

Pannello EPS per 0,12 0,35 0,04

facciata ventilata

Pannelli in pietra 0,02 23,5 0,47

sintetizzata 7,79

Forometria 30%

Totale 5,45

La chiusura verticale esterna non grava sul solaio ma sulla trave perimetrale, quindi non rientrerà

nel calcolo strutturale del travetto. 7

2.1.3 CHIUSURA VERTICALE VANI ASCENSORE

La chiusura verticale vani ascensore e cavedi è costituita da:

• Lastra in cartongesso;

• Isolante termico e acustico in lana minerale;

• Calcestruzzo armato.

Elementi Spessore Peso G 2

3 2

(m) (kN/m ) (kN/m )

Lastra di 0,025 6 0,15

Cartongesso

Lana di Roccia 0,12 0,7 0,084

Calcestruzzo 0,35 25 8,75

armato Totale 8,98

La chiusura verticale vani ascensori non grava sul solaio poiché il nucleo centrale è strutturale,

quindi non rientrerà nel calcolo strutturale del travetto né di trave e pilastro.

q - Carico variabile

K

Il carico variabile agente sul solaio si considera secondo la NTC 2018 in base alla destinazione

d’uso dell’edificio: , che moltiplicato per l’interasse di 0,5 m

2

Il carico variabile agente risulta quindi pari a 2,00 kN/m

fornisce un valore di q pari a 1,00 kN/m.

k 8

2.2 CHIUSURA ORIZZONTALE DI COPERTURA

La chiusura orizzontale di copertura (praticabile) è costituita da:

• Guaina bituminosa;

• Isolante termico in XPS;

• Massetto in Calcestruzzo alleggerito;

• Soletta strutturale composta da travetti, pignatte, rompitratta e cappa collaborante con rete

elettrosaldata (∅=8, passo=10 cm);

• Controsoffitto in cartongesso per alloggio impianti di ventilazione e climatizzazione;

Di seguito riporteremo il calcolo dei singoli carichi G , G e Q per la copertura:

1 2 k

–

g Carico permanente strutturale

1

Elementi Quantità Spessor Peso Carico Interass g 1

2 3 2

(n°/m ) e (m) (kN/m ) (kN/m ) e (m) (kN/m)

Soletta in Calcestruzzo 0,05 25 1,25

Armato

Nervatura in 2 0,4 x 25 1,44

Calcestruzzo Armato 0,14

Pignatta in Laterizio 8 0,4 3,75 1,5

Totale 4,19 0,5 2,10

g - Carico permanente non strutturale

2

Elementi Spessor Peso Carico Interass g 2

3 2

e (m) (kN/m ) (kN/m ) e (m) (kN/m)

Guaina bituminosa 0,008 8,75 0,07

Massetto in Calcestruzzo alleggerito 0,05 16 0,8

Pannello Isolante Polistirene XPS 0,12 3,14 0,377

Intonaco in Malta di Calce 0,015 20 0,30

Impianti 0,01 5 0,05

Controsoffitto in Pannelli di Gesso 0,015 0,35 0,005

Totale 1,6 0,5 0,8

9

Ai carichi permanenti si aggiungono i carichi variabili, calcolati seguendo la NTC 2018.

Per la scelta dei coefficienti, è necessario considerare la zona in cui è posizionato l’edificio.

Essendo Milano ad un’altitudine di 120 m s.l.m., si è calcolato un 2

q = 1,5 kN/m .

sk

Avendo l’edificio una copertura piana (inclinazione pari a 1°), si considera un µ = 0,8.

1

Per il coefficiente di esposizione si è considerato un C = 1;

E

Il coefficiente termico normalmente è posto C = 1.

t

* μ

Dal calcolo q = q * C * C si ottiene che il carico da neve agente sulla copertura vale

s sk i E t

2

q = 1,6 kN/m .

s 2

Inoltre va aggiunto il carico accidentale: essendo la copertura non praticabile è di 0,5 kN/m .

10

3. CALCOLO STRUTTURALE SOLAIO (TRAVETTO)

Per l’analisi dei vincoli si è scelto di effettuare i calcoli attraverso il metodo semiprobabilistico agli stati

limite, che consiste nell’applicare sulle campate i carichi permanenti e variabili, moltiplicandoli per

coefficienti favorevoli o sfavorevoli e massimizzando il carico su ogni campata e su ogni appoggio.

stato utilizzato il software GELFI, che consente di ottenere direttamente gli

Per effettuare il calcolo è

inviluppi per ogni caso studiato.

I calcoli sono stati effettuati e verificati seguendo il metodo dello Stato Limite Ultimo (SLU) e dello

Stato Limite d’Esercizio (SLE).

3.1 ANALISI DEI CARICHI

Sono state definite tre tipologie di carichi differenti:

• G : carico permanente strutturale, dato dal carico della struttura portante (nervatura,

1

pignatte, cappa e rompitratta);

• G : carico permanente non strutturale, dato da