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sintesi esercizi tlc

Esercizi di Telecomunicazioni elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Baccarelli, Università degli Studi La Sapienza - Uniroma1. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF! Sintesi formule da utilizzare per esercizio.

Esame di Telecomunicazioni docente Prof. E. Baccarelli

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ESTRATTO DOCUMENTO

Proprietà trasformata di fourier:

{ ( ) ( )}

linearità FT → a X(f) + b Y(f)

{ ( )}=

ritardo FT X(f)

( )

{ }=

modulazione FT X (f-f0)

derivazione y(t)=dx(t)/dt Y(f)=2 π f X(f)

trasformate note:

x(t)= rect(t)→ X(f)=Δsinc(πfT)

x(t)=δ(t)→X(f)=1

x(t)=c→ X(f)=cδ(t) ( ) ( )

x(t)=Acos(2 πft)→ X(f)=

( )→

x(t)= X(f)=

FUNZIONE DI TRASFERIMENTO: y(t)=x(t)*h(t)→ Y(f)=X(f)∙H(f)

( )

( ) ( )

SECONDA ESERCITAZIONE:CONVOLUZIONE DISCRETA:

=∑ *

Proprietà sommatoria:

TRASFORMATA DI FOURIER DISCRETA:

=

TERZA ESERCITAZIONE: SEGNALE PAM

Il modulatore numerico trasforma una sequenza di bit in un segnale analogico (segnale che varia

nel tempo con continuità). Il demodulatore numerico svolge il compito opposto, prova a

ricostruire la sequenza di bit. Una qualsiasi sequenza numerica è rappresentabile mediante

( )

segnale analogico come x(t)=∑ (t- nT)

impulsi di forma g(t),detto impulso sagomatore, ampiezza a(n) trasmessi negli istanti nT, tale

formula è detta onda PAM. (√

Probabilità d’errore con formato di modulazione onda PAM )

misurato in dB e ad esso in base alla tabella corrisponde una probabilità

( )

Trasformazione db=

CODICI CORRETTORI:

Capacità di rilevazione di un codice a blocco (n,k)= ⌊( ⌋

)

Capacità di correzione di un codice a blocco (n,k)=

n= numero di simboli della parola codificata

k=numero di simboli della parola di sorgente

=distanza minima di Hamming del codice a blocco, di quanto differiscono i codici di partenza

CAPACITA’ DI SHANNON:

il II teorema di Shennon afferma che se (dmin-1)/2 è un limite superiore allora esiste la possibilità di

trasmettere una sequenza che viene codificata, modulata, demodulata e decodificata con errore 0.

( )

C=W

Questa è la formula della capacità di Shannon-Hartley, La capacità di Shannon è nota anche come limite di

Shannon, massimo tasso di trasferimento di dati che può fornire il canale per un dato livello di rapporto

segnale/rumore, con un tasso di errore piccolo a piacere.

( )

C(bit/s) W(Hz)

SORGENTI DI INFORMAZIONI (VBR):

Una sorgente d’informazione è per definizione un apparato che genera flusso di bit per intervalli di tempo

di durata fissa o variabile: alterna periodi di ON a periodi di OFF in ogni istante la sorgente può trovarsi in

uno dei due possibili stati. ̅̅̅̅̅̅̅

̅̅̅̅̅

= =

̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅

∑ ∑

̅

velocità media = ̅

̅ )

fattore di Burstiness (indica come è concentrato = =

QUARTA ESERCITAZIONE: MEZZI TRASMISSIVI:

FIBRA OTTICA:

il raggio quando giunge sull’estremo tra cuore e mantello viene del tutto riflesso se vale la legge di

Snell secondo cui il raggio che incide tra cuore e mantello è del tutto riflesso se l’angolo di

incidenza tra la direzione del raggio e la perpendicolare alla superficiale di separazione

( )

cuore/mantello è con n2< n1 e n1 n2. deve essere il più vicino possibile a

n1=c/v1 indice di rifrazione del cuore

n2= c/v2 indice di rifrazione del mantello

v1 e v2 sono le velocità della luce nel cuore e nel mantello. Indicando con b il raggio esterno del

mantello e a il raggio del cuore si ha sempre b>>a.

LASER dispersione cromatica temporale τ=0,06

LED dispersione cromatica temporale τ=2,5 (Gbit/s)

( )

è la lunghezza della fibra, τ ( )è una costante che dipende dal tipo di sorgente

Dove

luminosa utilizzata , tempo di trasmissione tra un impulso e l’altro.

= potenza sorgente

( )

= sensibilità fotorilevatore, minima potenza da ricevere

( )

( ) ( ) ( )

COLLEGAMENTO RADIO:

( ) = - ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Trasformazione dBm= x(dBw)+ 30

( ) ( ) ( )

( )

Area copertura=

CAVO COASSIALE:

( ) = dB/sec

√ ( ) ( )

SNR= - =

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

K=1,38* T0= temperatura di lavoro ricevitore=290°

QUINTA ESERCITAZIONE: STRATO DI COLLEGAMENTO

RETE ETHERNET CSMA/CD:

Effettuano una rilevazione (“sensing”) dello stato (libero o occupato) del canale prima di iniziare la

trasmissione di una trama, cercando così di prevenire gli eventi di collisione. Se il canale è libero, il nodo

trasmette l’intera trama, Se il canale è occupato, il nodo aspetta un opportuno intervallo di tempo e, poi,

torna ad ascoltare il canale.

1byte=8bit ( ) ( )

( )

Copertura rete: dmax ( )

Efficienza η= con a=

ACCESSO MULTIPLO CDMA:

I protocolli di accesso multiplo hanno lo scopo di coordinare più sorgenti a canale condiviso minimizzando

l’occorrenza di collisioni. Ad essere partizionato è il codice: gli N utenti trasmettono contemporaneamente

nel tempo e sulla stessa banda di frequenza e generano forme d’onda binarie che assumono i valori .

Ciascuna forma d’onda elementare è di durata TB, detto “periodo di bit”. Ciascun utente moltiplica ciascun

suo singolo dato da trasmettere per un segnale di codice (c A(t) o cB(t)) di durata complessiva Tb e

costituito da SF= b >1 forme d’onda binarie elementari, ciascuna delle quali è di durata TC (periodo di

chip). ‰

Il rapporto SF detto spreading factor (fattore di allargamento) del sistema e rappresenta il numero

di chips contenuti in un periodo di bit TB; si può dimostrare che la larghezza di banda di sA e sB è più

grande di quella che servirebbe per trasmettere separatamente i segnali e lo è di una quantità pari a SF.

( ) ( ) dt=0

QUANTIZZAZIONE:

Il processore del computer può essere a 15-32-168 bit, tali numeri descrivono i registri interni di una CPU,

elaboratore centrale che sovraintende tutte le operazioni del computer. Il computer ha a disposizione

possibili numeri da registrare, allora prende l’intervallo tra xmax in cui assume valore il segnale

(A=2xmax) e lo suddivide per il numero di valori distinti che il computer può memorizzare ovvero .

ottengo intervalli , il valore assunto dal segnale viene associato al corrispettivo valore centrale

dell’intervallo di appartenenza. Si parla di quantizzazione a tempi discreti del sistema . La quantizzazione è

sempre con perdita a differenza del campionamentol’errore è tanto più grande tanto più è grande ,

̂=

l’errore massimo possibile è . x + q

̂ campione quantizzato= x campione originale + q errore di quantizzazione

)

E( = valore medio quadratico d’errore


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria gestionale
SSD:
A.A.: 2016-2017

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lucia23111995 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Telecomunicazioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Baccarelli Enzo.

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