Sassi dal ponte

Sassi dal ponte

Una pietra viene lasciata cadere nell’acqua da un ponte di altezza

h = 44m. Un’altra pietra viene lanciata, dopo un secondo, verticalmente

0

verso il basso. Entrambe le pietre raggiungono l’acqua nello stesso

istante.

Qual’e la velocità iniziale v della 2° pietra (si trascuri la resistenza

0

2

dell’aria e sia g = 9,8 m/s l’accelerazione di gravità )?

Svolgimento

Fissato il sistema di riferimento su di una retta verticale orientata

verso il basso (come in figura)

le equazioni scalari del moto della prima pietra sono:

mentre quelle della seconda, avendo posto 1s = t , sono:

1

La (3) e la (4) sono valide per t t . Dalla (2) posto h = h e t = t

≥ 1 0 0

si trova:

e dalla (4):