Riassunto esame scienza delle finanze, elaborazione con risposte alle domande prima parte

INDIRETTAMENTE.

2.Dimostrare, utilizzando una scatola di Edgeworth, la condizione di efficienza nel consumo, nell’ipotesi di un

sistema economico costituito da due individui e da due beni di consumo privati prodotti in una data quantità.

Si ha una condizione di efficienza nel consumo quando due individui hanno tassi marginali di sostituzione (TMSxy)

uguali.

In equilibrio i due individui sono disposti a rinunciare alle stesse quantità di un bene y per consumare un’unità aggiuntiva

del bene x.

Graficamente, ciò può essere dimostrato dalla scatola di Edgeworth , contenente la mappa di indifferenza dell’individuo A

e quella dell’individuo B, ruotato di 180 gradi.

Sugli assi delle ascisse e delle ordinate sono rappresentate le quantità dei beni x e y. Supponendo che sia stata prodotta

la Q di beni corrispondente al punto E sulla frontiera della produzione. Le curve di indifferenza dei due soggetti, che

misurano il grado raggiungibile di utilità per ogni soggetto, sono crescenti da O a E per l’individuo A, mentre al contrario,

ossia decrescenti per l’individuo B.

Ogni punto all’interno della scatola raffigura l’infinita combinazione dei due beni che l’individuo può raggiungere.

Si deve ora accertare quale sia l’allocazione efficiente. Se l’allocazione è efficiente un ulteriore scambio di due beni tra i

due individui provocherebbe la riduzione del benessere ottenuto di almeno un individuo.

Si ipotizzi dunque, un’allocazione iniziale di H , con beni x2 e y4 per il soggetto A e viceversa x5 e y2 per B. tale

combinazione non è efficiente perché i beni potrebbero essere ripartiti in maniera diversa ottenendo una maggiore utilità

per almeno uno dei due soggetti, esempio nel punto T.

Ancora entrambi potrebbero aumentare la loro utilità in U. Qualsiasi punto nell’area HTH’V rappresenta un miglioramento

paretiano. La modificazione negli scambi avrebbe termine quanto nessuno dei due soggetti avrebbe utilità maggiore da

un ulteriore spostamento. Tali punti rappresentano efficienti allocazioni dei beni.

Se una curva di indifferenza è tangente a quella dell’altro individuo , in quel punto, le curve hanno uguale pendenza

quindi i tassi marginali di sostituzione dei due soggetti saranno uguali, quindi c’e’ equilibrio, unendo tra loro tali punti

otterremo la curva dei contratti che rappresenta la curva in cui è possibile ottenere efficienza dalla stipulazione di

contratti di scambio.

3.Data una frontiera della produzione relativa a due beni di consumo privati, dimostrare graficamente la

condizione di efficienza globale (o di ottima combinazione del prodotto), nell’ipotesi di un sistema

economico costituito da due soli individui e nel quale vengono prodotti e consumati quei due beni di

consumo.

La condizione di efficienza globale= quindi si avrà ottima combinazione del prodotto- quando la quantità di un bene alla 1

quale è necessario rinunciare per produrre un’unità aggiuntiva dell’altro bene è uguale alla quantità di quel bene a cui i

consumatori sono disposti a rinunciare per consumare un’unità aggiuntiva dell’altro bene.

Quindi quando il tasso marginale di trasformazione è uguale ai tassi di sostituzione ,fra quei beni, per i due individui=

TMT xy= TMS(A) xy= TMS(B)xy .

Se infatti il tasso marginale di trasformazione fosse maggiore del TMS, la quantità di y a cui sarebbe necessario

rinunciare per ottenere un’unità aggiuntiva del bene x, sarebbe maggiore della disponibilità a pagare per quella unità

aggiuntiva di x da parte di A e B.

Graficamente tale condizione la otteniamo individuando ,all’interno di ciascuna scatola di edgeworth relativa al consumo

dei due beni costituita per ogni punto sulla frontiera della produzione , il punto sulla curva dei contratti in cui le curve di

indifferenza di A e B hanno la stessa pendenza della frontiera.

Poiché infiniti sono i punti sulla frontiera , infinite sono le allocazioni ottimo paretiane.

Vediamo come se si produce una quantità di beni OM di beni x e OM’ di y, in corrispondenza del punto E sulla frontiera ,

la quantità di y a cui è necessario rinunciare per produrre una unità aggiuntiva del bene x è uguale alla quantità dello

stesso bene y a cui gli individui sono disposti a rinunciare per conseguire un’unità in più di bene x.

Il TMS xy uguale per A e B rappresentato da T, dove raggiungono rispettivamente a5 e b4.

4.Enunciare il primo teorema fondamentale dell’economia del benessere e spiegare perché la condizione di

efficienza globale o di ottima combinazione del prodotto risulta soddisfatta se tutti i mercati sono perfettamente

concorrenziali (Ipotizzare un sistema economico costituito da due individui ed in cui vengono prodotti due beni

di consumo privati).

Il primo teorema dell’economia del benessere afferma che ogni equilibrio economico che si determina in condizione di

concorrenza perfetta ,se rispetta alcuni assunti, costituisce un ottimo paretiano.

Tali assunti sono:

1. Beni e fattori produttivi privati, omogenei e perfettamente divisibili

2. Funzioni di produzione e di utilità indipendenti

3. Produttività marginale dei fattori e utilità marginale dei beni , positive e decrescenti.

Analizziamo la condizione di efficienza nella produzione:

obiettivo dei produttori è la massimizzazione dei profitti, cioè della differenza tra i ricavi totali- e costi totali.

Siccome in condizione di concorrenza perfetta gli operatori sono PRICE TAKERS, non potendo agire sul prezzo al

consumo poiché i prezzi sono dati, possono agire solo sui fattori del ct , dovendo scegliere le quantità di K e L

necessarie che rendano minimi i costi.

Ciò richiede che vengano impiegate quantità di K e L che rendano uguali i TMST tra i due fattori.

Si avrà così un’efficiente allocazione dei fattori di produzione.

Analizziamo la condizione di efficienza nei consumi:

obiettivo del consumatore è massimizzare l’utilità ,subordinatamente al bilancio = R=PxX+PyY e dove R è reddito e P+P

è la spesa.

Nel grafico la curva di indifferenza dell’individuo A sono rappresentate da a1 e a2. Le rette parallele CC’ e DD’ sono il

vincolo di bilancio per i due livelli di capacità d’acquisto. La pendenza delle rette è data dal rapporto tra i prezzi di

mercato tra i due beni Px/Py.

L’individuo A si troverà in equilibrio nei punti in cui la curva di indifferenza tange sul vincolo di bilancio (E e P), in tali

punti in cui la curva egli eguaglierà il suo TMS al rapporto dei prezzi. Quindi TMS=Px/Py

Anche l’individuo B eguaglierà il TMS al rapporto tra i prezzi.

Dato che in condizione di concorrenza perfetta i prezzi sono dati, entrambi eguaglieranno il proprio TMS allo stesso

rapporto tra i prezzi dei due beni.

TMSa=Px/Py= TMSb.

Si avrà quindi la condizione di efficienza nel consumo .

Dato per assunta la condizione di efficienza nel consumo e nella produzione , rimane da risolvere il quesito se il rapporto

tra i prezzi di mercato tra i due beni è uguale al TMT.

Analizziamo la scelta del volume di produzione di ciascun bene. Un’impresa per massimizzare il profitto, decide di

spingere la produzione di un bene fino a alla quantità in cui il cmg = Rmg.

In concorrenza perfetta il Rmg= Rmd che è uguale al prezzo di consumo. Quindi:

CmgX = rmg=px

CmgY= rmg=py

Ciò implica che il rapporto tra cmgxy è uguale al rapporto tra prezzi:

cmgX/cmqY= px/py

la quantità di risorse necessarie per produrre un’unità aggiuntiva di un bene deve essere sottratta all’altro bene .quindi il

risparmio sul costo per una minore produzione di y , comporta un aumento del costo per una maggiore produzione di x:

cmgx/cmgY= - dY/dx

dato che TMTxy=-dy/dx allora il cmgx/cmgy=TMTxy

allora

TMTxy=cmgx/cmgy=px/py=TMSA=TMSB 2

Risultando cosi soddisfatta la condizione di efficienza globale

TMT=TMSa=TMSb

5.Spiegare il secondo teorema fondamentale dell’economia del benessere, anche attraverso una

rappresentazione grafica, e chiarire il ruolo che ne deriva per lo Stato ed i problemi che esso si trova a dover

affrontare, in relazione all’insieme di informazioni necessarie e alle caratteristiche degli strumenti da impiegare.

Sappiamo per il primo teorema dell’economia del benessere che ogni equilibrio che si determina in concorrenza perfetta

è un ottimo paretiano.

Si deve per notare che per ciascuna distribuzione iniziale delle risorse tra i diversi individui della collettività si raggiunge

una differente allocazione ottimo paretiana a cui corrisponde una diversa combinazione di utilità individuali, quindi

possibilmente diversa da quella che rende massimo il benessere collettivo.

è tuttavia possibile raggiungere il benessere sociale.

Il secondo teorema dell’economia del benessere dice che modificando la distribuzione iniziale delle risorse individuali e

lasciando all’operare del mercato il raggiungimento dell’allocazione efficiente delle risorse , è possibile raggiungere una

diversa condizione di ottimo paretiano.

Una volta individuata un’efficiente allocazione delle risorse che massimizza il benessere collettivo, lo stato deve

procedere alla distribuzione delle stesse, diminuendo le risorse disponibili(tramite le imposte) dell’individuo il cui livello di

utilità è più alto e aumentando con i sussidi le risorse del soggetto con un piu’ basso livello di utilità. Vedi grafico libro.

Affinché sia raggiunta un’ allocazione che massimizza il benessere sociale , è necessario che la redistribuzione venga

attuata con il meccanismo che non interferisca con il meccanismo di mercato.

Innanzitutto la redistribuzione non deve influire sul sistema dei prezzi per cui potranno essere introdotti sono imposte e

sussidi che non siano distorsivi delle decisioni degli individui e gli unici che hanno questa caratteristica sono i LUMP

SUM.

Inoltre l’entità del trasferimento dovrebbe essere personalizzata, quindi variare da soggetto a soggetto , in base alle

funzioni di utilità di ciascun soggetto.

Da qui deriva un doppio compito per lo stato.

Da un lato deve mettere in atto la pratica di redistribuzione, dall’altra assicurare il corretto funzionamento di mercato.

- In primo luogo quindi lo stato deve essere capace di individuare la corretta allocazione delle risorse che possa

massimizzare il benessere collettivo.

- Dall’altro compiere dei trasferimenti che siano personalizzati , ma per fare ciò dovrebbe avere a disposizione

delle informazioni perfette e complete sulle funzioni di utilità dei singoli individui.

6) Spiegare il significato di analisi normativa ed esaminare i giudizi di valor