Relazione strutture

ED RD

M = 22,28 kNm

ED 2 3 2 3 6

M = f x Wpl y HEB 120 = 224 N/mm x 165,2 cm = 224 N/mm x 165200 mm = 37 x 10 Nmm

RD yd

= 37 kNm

Verifica soddisfatta poiché 22,28 kNm < 37 kNm !

TRAVE PRIMARIA SOLAIO INTERPIANO CON LUCE MAGGIORE

Luce= 5,4m Area d’influenza = 4 m

Carichi sulla trave:

2

G = 1,06 kN/m x 4 = 4,24 kN/m

1 2

G = 1,66 kN/m x 4 = 6,64 kN/m

2 2

Q = 3,00 kN/m x 4 = 12,00 kN/m

1 γ + γ + γ

Carico di progetto allo stato limite ultimo Q : x G x G x Q =

dSLU g1 1 g2 2 q 1

= (4,24 x 1,3) + (6,64 x 1,5) + (12 x 1,5) = 5,51 + 9,96 + 18 = 33,47 kN/m

Carico di progetto allo stato limite di esercizio Q : G + G + Q =

dSLE 1 2 1

= 4,24 + 6,64 + 12,00 = 22,88 kN/m

CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI

Calcolo il momento M e il valore di f che mi serviranno per trovare il momento resistente ultimo.

ED yd

2

W = M = (Q x L ) / 8

min ED dSLU

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 59

Questo valore mi permetterà di individuare la trave adatta ai miei carichi.

2

M = (33,47 kN/m x 29,16 m ) / 8 = 122 kNm

ED 2

/γ

Classe acciaio utilizzata: acciaio S235 f = f = 235/1,05 = 224 N/mm

yd yk m0

Calcolo del momento resistente minimo:

6 2 5 3 3



W = M / f = 122 x 10 Nmm / 224 N/mm = 5,44642 x 10 mm 544 cm

min ED yd 3

Scelgo una trave HEB 200 con un valore Wpl y = 642,5 cm

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 60

D’ESERCIZIO

4.4 VERIFICHE

1° verifica: Freccia totale Luce/250

2° verifica: Freccia dovuta al variabile ≤ Luce/300

1° verifica 4 2

) / 384 E I ≤ Luce / 250 E= modulo elastico = 210.000 N/mm

F = (5 q L Qd = 22,88 kN/m

max SLE

4 ] / 210.000 x I ≤

F = 5/384 x [22,88 x (5,4) 5,4/250

max 4 ] / 210.000 x 250 ≤ 5,4

5/384 x [22,88 x (5,4) x I

4

I ≥ 5/384 x [22,88 x (5,4) / 210.000 x 250] / 5,4

3

I ≥ 5/384 x [22,88 x (5,4) / 210.000 x 250] 9 3 2

 I ≥ 0,013 x [22,88 N/mm

Trasformando le unità di misura x 157 x 10 mm / 210.000 N/mm x 250]

4

I ≥ 55592952 mm

4

I ≥ 5559,30 cm 4

La trave HEB 200 soddisfa questo requisito poiché ha un valore di Iy = 5696 cm

2° verifica 4 E I ≤ Luce / 300 q = 12,00

F = (5 q L ) / 384 kN/m

max 4 ] / 210.000 x I ≤ 5,4/300

F = 5/384 x [12 x (5,4)

max 4 ] / 210.000 x 300 ≤ 5,4

5/384 x [12 x (5,4) x I

4

I ≥ 5/384 x [12 x (5,4) / 210.000 x 300] / 5,4

3

I ≥ 5/384 x [12 x (5,4) / 210.000 x 300] 9 3 2

 I ≥ 0,013 x [12 N/mm x 157

Trasformando le unità di misura x 10 mm / 210.000 N/mm x 300]

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 61

4

I ≥ 34988571 mm

4

I ≥ 3498 cm

La trave HEB 200 è più che sufficiente!

4.5 VERIFICHE DI RESISTENZA

Condizione: M < M momento resistente di progetto > momento sollecitante

ED RD

M = 122 kNm

ED 2 3 2 3 6

M = f x Wpl y HEB 200 = 224 N/mm x 642,5 cm = 224 N/mm x 642500 mm = 143,92 x 10 Nmm

RD yd

= 143 kNm

Verifica soddisfatta poiché 122 kNm < 143 kNm !

TRAVE PRIMARIA SOLAIO INTERPIANO

Luce= 4 m Area d’influenza = 4 m

Carichi sulla trave:

2

G = 1,06 kN/m x 4 = 4,24 kN/m

1 2

G = 1,66 kN/m x 4 = 6,64 kN/m

2 2

Q = 3,00 kN/m x 4 = 12,00 kN/m

1 γ + γ + γ

Carico di progetto allo stato limite ultimo Q : x G x G x Q =

dSLU g1 1 g2 2 q 1

= (4,24 x 1,3) + (6,64 x 1,5) + (12 x 1,5) = 5,51 + 9,96 + 18 = 33,47 kN/m

Carico di progetto allo stato limite di esercizio Q : G + G + Q =

dSLE 1 2 1

= 4,24 + 6,64 + 12,00 = 22,88 kN/m

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 62

CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI

Calcolo il momento M e il valore di f che mi serviranno per trovare il momento resistente ultimo.

ED yd

2

W = M = (Q x L ) / 8

min ED dSLU

Questo valore mi permetterà di individuare la trave adatta ai miei carichi.

2

M = (33,47 kN/m x 16 m ) / 8 = 66,94 kNm

ED 2

/γ

Classe acciaio utilizzata: acciaio S235 f = f = 235/1,05 = 224 N/mm

yd yk m0

Calcolo del momento resistente minimo:

6 2 5 3 3



W = M / f = 122 x 10 Nmm / 224 N/mm = 2,99 x 10 mm 299 cm

min ED yd 3

Scelgo una trave HEB 160 con un valore Wpl y = 354 cm

VERIFICHE D’ESERCIZIO

4.6

1° verifica: Freccia totale Luce/250

2° verifica: Freccia dovuta al variabile ≤ Luce/300

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 63

1° verifica 4 2

I ≤ Luce / 250 E= modulo elastico = 210.000 N/mm

F = (5 q L ) / 384 E Qd = 22,88 kN/m

max SLE

4 ] / 210.000 x I ≤ 4/250

F = 5/384 x [22,88 x (4)

max 4 ] / 210.000 x 250 ≤ 4 x I

5/384 x [22,88 x (4) 4

I ≥ 5/384 x [22,88 x (4) / 210.000 x 250] / 4

3

I ≥ 5/384 x [22,88 x (4) / 210.000 x 250] 9 3 2

 I ≥ 0,013 x [22,88 N/mm x 64 x 10

Trasformando le unità di misura mm / 210.000 N/mm x 250]

4

I ≥ 22662095 mm

4

I ≥ 2266,21 cm 4

La trave HEB 160 soddisfa questo requisito poiché ha un valore di Iy = 2492 cm

2° verifica 4

) / 384 E I ≤ Luce / 300 q = 12,00

F = (5 q L kN/m

max 4 ] / 210.000 x I ≤ 4/300

F = 5/384 x [12 x (4)

max 4 ] / 210.000 x 300 ≤ 4 x I

5/384 x [12 x (4) 4

I ≥ 5/384 x [12 x (4) / 210.000 x 300] / 4

3

I ≥ 5/384 x [12 x (4) / 210.000 x 300] 9 3 2

 I ≥ 0,013 x [12 N/mm x 64 x 10

Trasformando le unità di misura mm / 210.000 N/mm x 300]

4

I ≥ 14262857 mm

4

I ≥ 1426 cm

La trave HEB 160 è più che sufficiente!

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 64

4.7 VERIFICHE DI RESISTENZA

Condizione: M < M momento resistente di progetto > momento sollecitante

ED RD

M = 66,94 kNm

ED 2 3 2 3 6

M = f x Wpl y HEB 160 = 224 N/mm x 354 cm = 224 N/mm x 354000 mm = 79,30 x 10 Nmm

RD yd

= 79 kNm

Verifica soddisfatta poiché 67 kNm < 79 kNm !

TRAVE DI BORDO SOLAIO INTERPIANO

Luce= 4 m Area d’influenza = 2 m

Carichi sulla trave:

G = 11,52 kN/m2 x 2 = 23,04 kN/m per carico parete esterna

1

G = 1,66 kN/m2 x 2 = 3,32 kN/m

2

Q = 3,00 kN/m2 x 2 = 6,00 kN/m

1 : γg1 x G1 + γg2 x G2 + γq x Q1 =

Carico di progetto allo stato limite ultimo Q

dSLU

= (23,04 x 1,3) + (3,32 x 1,5) + (6,00 x 1,5) = 29,95 + 4,98 + 9,00 = 43,93 kN/m

Carico di progetto allo stato limite di esercizio Q : G1 + G2 + Q1 =

dSLE

= 23,04 + 3,32 + 6,00 = 32,36 kN/m

CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI

Calcolo il momento M e il valore di f che mi serviranno per trovare il momento resistente ultimo.

ED yd

2

Wmin = M = (Q x L ) / 8

ED dSLU

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 65

Questo valore mi permetterà di individuare la trave adatta ai miei carichi.

2

M = (43,93 kN/m x 16 m ) / 8 = 87,86 kNm

ED fyd = fyk/γm0 = 235/1,05 = 224 N/mm2

Classe acciaio utilizzata: acciaio S235

Calcolo del momento resistente minimo:

6 2 5 3 3



Wmin = M / f = 87,86 x 10 Nmm / 224 N/mm = 3,92 x 10 mm 392 cm

ED yd 3

Scelgo una trave HEB 180 con un valore Wpl y = 481,4 cm

D’ESERCIZIO

4.8 VERIFICHE

1° verifica: Freccia totale Luce/250

2° verifica: Freccia dovuta al variabile ≤ Luce/300

1° verifica 4 2

) / 384 E I ≤ Luce / 250 E= modulo elastico = 210.000 N/mm

F = (5 q L Qd = 32,36 kN/m

max SLE

4 ] / 210.000 x I ≤ 4/250

F = 5/384 x [32,36 x (4)

max RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 66

4 ] / 210.000 x 250 ≤ 4 x I

5/384 x [32,36 x (4) 4

I ≥ 5/384 x [32,36 x (4) / 210.000 x 250] / 4

3

I ≥ 5/384 x [32,36 x (4) / 210.000 x 250] 9 3 2

 I ≥ 0,013 x [32,36

Trasformando le unità di misura N/mm x 64 x 10 mm / 210.000 N/mm x 250]

4

I ≥ 32051809 mm

4

I ≥ 3205 cm 4

La trave HEB 180 soddisfa questo requisito poiché ha un valore di Iy = 3831 cm

2° verifica 4

) / 384 E I ≤ Luce / 300 q =

F = (5 q L 6,00 kN/m

max 4 ] / 210.000 x I ≤ 4/300

F = 5/384 x [6 x (4)

max 4 ] / 210.000 x 300 ≤ 4 x I

5/384 x [6 x (4) 4

I ≥ 5/384 x [6 x (4) / 210.000 x 300] / 4

3

I ≥ 5/384 x [6 x (4) / 210.000 x 300] 9 3 2

 I ≥ 0,013 x [6

Trasformando le unità di misura N/mm x 64 x 10 mm / 210.000 N/mm x 300]

4

I ≥ 7131428 mm

4

I ≥ 713 cm

La trave HEB 180 è più che sufficiente!

4.9 VERIFICHE DI RESISTENZA

Condizione: M < M momento resistente di progetto > momento sollecitante

ED RD

M = 87,86 kNm

ED RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 67

2 3 2 3 6

M = f x Wpl y HEB 160 = 224 N/mm x 481,4 cm = 224 N/mm x 481400 mm = 107,84 x 10 Nmm

RD yd

= 107 kNm

Verifica soddisfatta poiché 88 kNm < 107 kNm !

Riassumendo: 

Travi secondarie solaio interpiano HEB 120 

Trave principale solaio interpiano con luce maggiore HEB 200



Travi principali solaio interpiano HEB 160



Travi di bordo solaio interpiano HEB 180

TRAVE SECONDARIA COPERTURA PRATICABILE

Luce= 4m Area d’influenza= 1

Carichi sulla trave:

2

G = 0,75 kN/m x 1 m = 0,75 kN/m

1 2

Q = 4,00 kN/m x 1 m = 4 kN/m

1 2

Q = 1,2 kN/m x 1 m = 1,2 kN/m

N

Carico di progetto allo stato limite ultimo. Abbiamo preso in considerazione la combinazione che sembrava

gravasse maggiormente ovvero quella con la copertura praticabile dominante :

: γ + γ + γ x Ψ

Q x G x Q x Q =

SLU g1 1 q 1 Q2 02 2 2

= (0,75 x 1,3) + (4 x 1,5) + (1,2 x 1,5 x 0,5) = 0,98 + 6 + 0,9 = 7,88 kN/m

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTTURA IN ACCIAIO 68

Carico di progetto allo stato limite di esercizio. Abbiamo preso in considerazione la combinazione che

sembrava gravasse maggiormente ovvero quella con la copertura praticabile dominante :

x Ψ

Q : G + Q + Q =

SLE 1 1 2 02 2

= 0,75 + 4 + (1,2 x 0,5) = 5,35 kN/m

CALCOLO DELLE SOLLECITAZIONI

Calcolo il momento M e il valore di f che mi serviranno per trovare il momento resistente ultimo.

ED yd

2

W = M = (Q x L ) / 8

min ED dSLU

Questo valore mi permetterà di individuare la trave adatta ai miei carichi.

2

M = (7,88 kN/m x 16m ) / 8 = 15,76 kNm

ED 2

/γ

Classe acciaio utilizzata: acciaio S235 f = f = 235/1,05 = 224 N/mm

yd yk m0

Calcolo del momento resistente minimo:

6 2 4 3 3



W = M / f = 15,76 x 10 Nmm / 224 N/mm = 7,04 x 10 mm 70,36 cm

min ED yd 3

Scelgo una trave HEB 120 con un valore Wpl y = 165,2 cm

RELAZIONE TECNICA PER IL CALCOLO DI UNA STRUTT