Relazione di Calcolo Strutturale

F F

d q 0 i ik

Ψ ≥ Ψ =

assumendo 0.7 , per sicurezza sarà assunto 1

0 i 0 i

La distribuzione dell’azione del vento è riportata nello schema seguente:

117,4 50,.7

108,4 46,8

97,3 42,0

92,8 40,1

92,8 40,1

Trasversale

Longitudinale

Queste forze saranno quindi applicate in corrispondenza dei nodi trave-pilastro delle facciate. pag. 19

Corso di Progetto di strutture A.A. 2007/2008

Travi emergenti

Peso proprio delle travi

Si sono ipotizzate inizialmente travi emergenti rettangolari tutte uguali di dimensioni pari a: 0,30x0,60;

inoltre le travi a spessore sono tutte di collegamento (non vi sono travi che portano carichi verticali

dovuti ai solai), per esse si ipotizza una sezione pari a 0.24x0.40.

Nel valutare il peso proprio delle travi si è sottratto al peso della trave quello della porzione di solaio

appartenente alla trave stessa.

CARICHI PERMANENTI

Peso proprio di un metro di trave emergente (valore caratteristico)

3 3

peso trave (0,30x0,60x1)m x25kN/m 4,50 kN/m

2 2

)x2,86kN/m -0,86 kN/m

peso solaio a detrarre (0,30x1m 3,64 kN/m

3,64 kN/m

valore caratteristico g

k 4,73 kN/m

valore di calcolo g d

(0,24x0,40x1)m3x25kN/m3

peso trave a spessore 2,40 kN/m

g 3.12 kN/m

valore di calcolo d

2.2 Analisi dei carichi sulle travi

Per ricavare i carichi agenti sulla trave si sono determinati:

il carico che il solaio trasmette alla trave;

• il peso proprio della trave;

• i carichi direttamente applicati alla trave (come il tompagno).

•

Il carico trasmesso dal solaio è pari alla reazione dell’ appoggio nello schema di trave continua

utilizzato per il calcolo del solaio. In assenza di continuità ogni campata trasmette un taglio pari a ql/2.

Per tenere conto della continuità tra le campate di solaio, questo valore è stato incrementato mediante

un coefficiente α, detto coefficiente di continuità, diventando quindi il taglio trasmesso αql/2. Lo

sbalzo trasmette invece sempre un carico pari a ql.

I valori del coefficiente α sono stati stimati qualitativamente in base all’ andamento del diagramma dei

momenti flettenti del solaio.

Si è inizialmente stimato il peso proprio della trave andando a considerare una sezione 30×60, la cui

validità è stata controllata immediatamente dopo aver calcolato il carico agente sulle campate.

Nell’analisi dei carichi si sono considerati i carichi variabili separatamente da quelli permanenti, in

modo tale da poterli combinare successivamente nel modo più gravoso per la trave.

Nel predimensionamento per travi continue ( con luci e campate della stessa sezione ) il massimo

momento negativo nelle campate emergenti, è stimato pari a:

2

ql

=

M 10 pag. 20

Corso di Progetto di strutture A.A. 2007/2008

se invece ci sono forti differenze tra luci e carichi è meglio stimare questo momento come media tra il

2 2

ql ql

della campata di estremità e il della campata adiacente. Poiché si è ritenuto che non vi sono

8 12

forti differenze ( luce e carico) tra le campate adiacenti si è valutato il momento massimo per tutte le

travi, utilizzando la prima espressione.

Per controllare la correttezza delle dimensioni assunte

- per le travi a emergenti si è utilizzata la relazione: M

=

d r ' b

-per le travi a spessore si è utilizzata la relazione: 2

r ' M

=

b 2

d ' dalla

Ipotizzando come armatura compressa circa il 25% di quella tesa, si è valutato il valore di r

relazione: =

'

r kr

dove:

= −

k 1 s ' u ;

1

=

r β ξ ξ

⋅ ⋅ ⋅ − k

f (1 )

cd

dove:

β =fattore di riempimento,che ci dice di quanto il diagramma delle tensioni di compressione si discosta

β

da quello rettangolare uniforme; per sezioni rettangolari =0,81;

ε ξ

ξ =

= cu , partendo dal diagramma di deformazione C si ha che 0,259;

ε ε

+

cu su

α f

= = 2

cc ck

f 15.43 N / mm = valore di calcolo della resistenza del calcestruzzo;

γ

cd c

k = 0,416 per sezione rettangolare;

s’=1 è il rapporto tra le tensioni nell’ armatura compressa e tesa;

u =0,25 è la percentuale di armatura compressa;

In definitiva per il tipo di calcestruzzo utilizzato si ottiene:

1

= =

r 0, 0186 ;

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅

3

0,81 0, 259 15, 43 10 (1 0, 416 0, 259)

= − ⋅ =

1 1 0, 25 0,866 ;

k

e quindi:r’=0,0161.

All’ altezza utile d, va aggiunto il copriferro c = 4 cm.

La struttura è simmetrica e di conseguenza si sono studiate le caratteristiche di solo metà impalcato,

deducendo per simmetria quelle della metà non considerata.

Di seguito si riportano i valori dei coefficienti α e i risultati ottenuti: pag. 21

Corso di Progetto di strutture A.A. 2007/2008 pag. 22

Corso di Progetto di strutture A.A. 2007/2008 altezza larghezza B H

Solaio Tipo minima minima

TRAVE LUCE Gd+Qd M M

Gk+ψ2Qk

max max

kN/m kNm kN/m kNm m m m m

T 01 49.90 92.27 27.08 50.07 0.32 - 0.30 0.50

4.30

T 02 49.90 88.03 27.08 47.76 0.32 - 0.30 0.50

4.20

T 03= T 01 49.90 88.03 27.08 47.76 0.32 - 0.30 0.50

4.20

T 04= T 02 49.90 92.27 27.08 50.07 0.32 - 0.30 0.50

4.30

T 05 9.74 14.07 6.98 10.08 0.15 - 0.30 0.50

3.80

T 06 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.50

3.80

T 07 9.74 14.07 6.98 10.08 0.15 - 0.30 0.50

3.80

T 08=T 07 9.74 14.07 6.98 10.08 0.15 - 0.30 0.50

3.80

T 09=T 06 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.50

3.80

T 10=T 05 9.74 14.07 6.98 10.08 0.15 - 0.30 0.50

3.80

T 11 51.96 96.07 23.24 42.98 0.33 - 0.30 0.50

4.30

T 12 51.96 91.65 23.24 41.00 0.32 - 0.30 0.50

4.20

T 13 34.21 63.26 20.90 38.65 0.27 - 0.30 0.50

4.30

T 14 9.74 38.68 6.98 27.71 0.22 - 0.30 0.50

6.30

T 15=T 13 34.21 63.26 20.90 38.65 0.27 - 0.30 0.50

4.30

T 16=T 12 51.96 91.65 23.24 41.00 0.32 - 0.30 0.50

4.20

T 17=T 11 51.96 96.07 23.24 42.98 0.33 - 0.30 0.50

4.30

T 18 9.74 21.53 6.98 15.42 0.18 - 0.30 0.50

4.70

T 19 4.73 10.46 3.64 8.04 0.14 - 0.30 0.50

4.70

T 20 3.12 6.89 2.40 5.30 - 0.04 0.40 0.24

4.70

T 21 35.97 79.46 11.44 25.27 0.30 - 0.30 0.50

4.70

T 22= T 21 35.97 79.46 21.41 47.30 0.30 - 0.30 0.50

4.70

T 23=T 20 3.12 6.89 2.40 5.30 - 0.04 0.40 0.24

4.70

T 24=T 19 4.73 10.46 3.64 8.04 0.14 - 0.30 0.50

4.70

T 25=T 18 9.74 21.53 6.98 15.42 0.18 - 0.30 0.50

4.70

T 26 60.26 111.42 27.25 50.39 0.35 - 0.30 0.50

4.30

T 27 60.26 106.30 27.25 48.07 0.34 - 0.30 0.50

4.20

T 28 65.26 120.66 28.50 52.70 0.36 - 0.30 0.50

4.30

T 29=T 28 65.26 120.66 28.50 52.70 0.36 - 0.30 0.50

4.30

T 30=T 27 60.26 106.30 27.25 48.07 0.34 - 0.30 0.50

4.20

T 31=T 26 60.26 111.42 27.25 50.39 0.35 - 0.30 0.50

4.30

T 32 30.12 78.33 16.41 42.69 0.30 - 0.30 0.50

5.10

T 33 3.12 8.12 2.40 6.24 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 34 3.12 8.12 2.40 6.24 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 35 4.73 12.31 3.64 9.47 0.14 - 0.30 0.50

5.10

T 36 4.73 12.31 3.64 9.47 0.14 - 0.30 0.50

5.10

T 37=T 34 3.12 8.12 2.40 6.24 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 38=T 33 3.12 8.12 2.40 6.24 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 39=T 32 30.12 78.33 15.82 41.15 0.30 - 0.30 0.50

5.10

T 40 55.11 101.89 22.65 41.88 0.34 - 0.30 0.50

4.30

T 41 55.11 97.21 22.65 39.96 0.33 - 0.30 0.50

4.20

T 42 55.11 101.89 22.65 41.88 0.34 - 0.30 0.50

4.30

T 43 9.74 38.68 6.98 27.71 0.22 - 0.30 0.50

6.30

T 44=T 42 55.11 101.89 22.65 41.88 0.34 - 0.30 0.50

4.30

T 45=T 41 55.11 97.21 22.65 39.96 0.33 - 0.30 0.50

4.20

T 46=T 40 55.11 101.89 22.65 41.88 0.34 - 0.30 0.50

4.30 pag. 23

Corso di Progetto di strutture A.A. 2007/2008 altezza larghezza B H

Solaio Tipo minima minima

TRAVE LUCE Gd+Qd M M

Gk+ψ2Qk

max max

kN/m kNm kN/m kNm m m m m

T 01 38.92 71.97 21.71 40.14 0.29 - 0.30 0.40

4.30

T 02 38.92 68.66 21.71 38.30 0.28 - 0.30 0.40

4.20

T 03= T 01 38.92 68.66 21.71 38.30 0.28 - 0.30 0.40

4.20

T 04= T 02 38.92 71.97 21.71 40.14 0.29 - 0.30 0.40

4.30

T 05 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.40

3.80

T 06 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.40

3.80

T 07 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.40

3.80

T 08=T 07 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.40

3.80

T 09=T 06 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.40

3.80

T 10=T 05 4.73 6.83 3.64 5.26 0.12 - 0.30 0.40

3.80

T 11 37.72 69.74 16.48 30.46 0.29 - 0.30 0.40

4.30

T 12 37.72 66.54 16.48 29.06 0.28 - 0.30 0.40

4.20

T 13 21.83 40.36 15.06 27.84 0.23 - 0.30 0.40

4.30

T 14 4.73 18.79 3.64 14.45 0.17 - 0.30 0.40

6.30

T 15=T 13 21.83 40.36 15.06 27.84 0.23 - 0.30 0.40

4.30

T 16=T 12 37.72 66.54 16.48 29.06 0.28 - 0.30 0.40

4.20

T 17=T 11 37.72 69.74 16.48 30.46 0.29 - 0.30 0.40

4.30

T 18 4.73 10.46 3.64 8.04 0.14 - 0.30 0.40

4.70

T 19 4.73 10.46 3.64 8.04 0.14 - 0.30 0.40

4.70

T 20 3.12 6.89 3.64 8.04 - 0.04 0.40 0.24

4.70

T 21 26.55 58.66 5.59 12.35 0.27 - 0.30 0.40

4.70

T 22= T 21 26.55 58.66 18.21 40.23 0.27 - 0.30 0.40

4.70

T 23=T 20 3.12 6.89 3.64 8.04 - 0.04 0.40 0.24

4.70

T 24=T 19 4.73 10.46 3.64 8.04 0.14 - 0.30 0.40

4.70

T 25=T 18 4.73 10.46 3.64 8.04 0.14 - 0.30 0.40

4.70

T 26 43.52 80.47 19.44 35.95 0.30 - 0.30 0.40

4.30

T 27 43.52 76.77 19.44 34.30 0.30 - 0.30 0.40

4.20

T 28 47.01 86.92 19.76 36.53 0.31 - 0.30 0.40

4.30

T 29=T 28 47.01 86.92 19.76 36.53 0.31 - 0.30 0.40

4.30

T 30=T 27 43.52 76.77 19.44 34.30 0.30 - 0.30 0.40

4.20

T 31=T 26 43.52 80.47 19.44 35.95 0.30 - 0.30 0.40

4.30

T 32 25.11 65.30 13.07 34.00 0.28 - 0.30 0.40

5.10

T 33 3.12 8.12 3.64 9.47 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 34 3.12 8.12 3.64 9.47 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 35 4.73 12.31 3.64 9.47 0.14 - 0.30 0.40

5.10

T 36 4.73 12.31 3.64 9.47 0.14 - 0.30 0.40

5.10

T 37=T 34 3.12 8.12 3.64 9.47 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 38=T 33 3.12 8.12 3.64 9.47 - 0.05 0.40 0.24

5.10

T 39=T 32 25.11 65.30 12.48 32.46 0.28 - 0.30 0.40

5.10

T 40 42.56 78.70 14.63 27.05 0.30 - 0.30 0.40

4.30

T 41 42.56 75.08 14.63 25.81 0.29 - 0.30 0.40

4.20

T 42 42.56 78.70 14.63 27.05 0.30 - 0.30 0.40

4.30

T 43 4.73 18.79 3.64 14.45 0.17 - 0.30 0.40

6.30

T 44=T 42 42.56 78.70 14.63 27.05 0.30 - 0.30 0.40

4.30

T 45=T 41 42.56 75.08 14.63 25.81 0.29 - 0.30 0.40

4.20

T 46=T 40 42.56 78.70 14.63 27.05 0.30 - 0.30 0.40

4.30

Dai risultati attenuti si ritiene accettabile per tutte le travi ai vari