Relazione di calcolo struttura in calcestruzzo armato, prof. Giovanni Cardinale

Relazione di calcolo

1) Predimensionamento di massima del solaio

H ≥ l/25 (luce maggiore)

H ≥ 1/25 (530) = 24,2 cm

- S. assegnano

• altezza solaio portante 18+4 22 cm

• soletta in c.a. 4 cm

• massetto degli impianti 10 cm

• isolante acustico da catalogo

• mallo di allettamento 3 cm

• pavimentazione 2 cm

• intonaco 1,5 cm

• base travetto 12 cm

• base pignatto 32 cm

• interasse travetti 50 cm

Sicurezza e Affidabilità

• Nel ultimo della progettazione delle strutture
• Sicurezza strutturale
• Affidabilità: capacità di mantenere il proprio comportamento per l'intero periodo per cui è prevista
• Coefficienti gradi di sicurezza

Stati Limite

• Sostituzioni da cui le strutture risultano nei svolgere ne appena mento
• Sld: sollecitazioni progetto valore di Rld

Balcone interpiano

Hb altezza soletta in c.a. portante 20 cm mdp massetto delle pendenze (medio) 7 cm mlt melto di allettamento 2 cm gua guaina impermeabilizzante da catalogo par pavimentazione + collante 2 cm int intonaco 1,5 cm L lunghezza sbalzo 140 cm

Per la determinazione di Rd e Sd agli stati limite si utilizzano i coeff. parziali di sicurezza: cls χ = 1,5 acciaio ψ = 1,15

Solaio di copertura

H altezza soletta portante 22 cm S soletta in c.a. 4 cm mop massetto delle pendenze (medio) 10 cm bar barriera al vapore da catalogo ist isolante termico 5 cm gua guaina impermeabilizzante da catalogo

Balcone interpiano solai

• Peso della soletta in c.a. (G₁)
• P_s = H_s : 25 KN m³
• P_s = 0.2 : 25 KN m³ = 5 KN m²
• Peso massetto delle pendenze (G₂)
• P_mst = mst : 5 KN m³
• P_mst = 0.07 : 5 KN m³ = 0.35 KN m²
• Peso matlo di allettamento (G₂)
• P_mlt = mlt : 20 KN m³
• P_mlt = 0.02 : 20 KN m³ = 0.4 KN m²
• Peso guaina impermeabilizzante (G₂)
• P_gua = da catalogo = 0.1 KN m²
• Peso pavimentazione + sottofondo (G₂)
• P_pav = da catalogo = 0.8 KN m²
• Piastre da catalogo = 0.8 KN m²
• qK = da normativa = 4 KN m²
• qS = ipotetico da normativa = 0.6 KN m²

Solaio di copertura

• Peso dell'arcata (G₄)
• P_tc = l_o (H_t - s) : 25 KN m³
• P_t = 0.12 : (0.22 - 0.04) : 25 KN 4.1 o.s = 1.08 KN m²
• HT = n° travetti nel mecato
• Peso pignatelle (G₄)
• P_p = da normativa = 1 KN m²
• Peso massetto delle pendenze (G₂)
• P_mst = mst : 5 KN m³
• P_mst = 0.1 : 5 KN m³ = 0.5 KN m²
• Peso barriera al vapore (G₂)
• P_bar = da catalogo = 0.04 KN m²
• Peso isolante termico (G₂)
• P_is = da catalogo = 0.15 KN m²
• Peso guaina (G₂)
• P_gua = da catalogo = 0.1 KN m²
• Peso tenuta calpestio (G₂)
• P_pav = da catalogo = 0.06 KN m²
• Peso spinta di protezione (G₂)
• P_ghi : ghi : 0.45 KN m²
• P_ghi ops 1.5 KN = 0.6 KN m²
• Peso intonaco (G₂)
• Peso intonaco da catalogo = 0.3 KN m²

Analisi dei carichi m²

Carichi rispetto a B

• AB = (1.3 · G_z) + 1.5 G_z + 1.5 q_k + 1.5 q_k2 · 0.7
• = (1.3 · 1.04) + (1.5 · 0.85) + (1.5 · 1.5) + (1.5 · 0.6) · 0.7
• [AB = 5.657]

• BC = (1.3 · G_z) + 1.5 G_z + 1.5 q_k + 1.5 q_k2 · 0.7
• = (1.3 · 1.04) + (1.5 · 0.85) + (1.5 · 1.5) + (1.5 · 0.6) · 0.7
• [BC = 5.657]

• CD = (1 · G_z1) + 0 + 0 + 0 + 0
• [CD = 2.50]

Carichi rispetto a 2

• AB = (1 · G_z1) + 0 + 0 + 0 + 0
• [AB = 1.04]

• BC = (1.3 G_z) + 1.5 G_z + 1.5 q_k + 1.5 q_k2 · 0.7
• [BC = 5.657]

• CD = (1 · G_z1) + 0 + 0 + 0 + 0
• [CD = 2.50]

Carichi rispetto a C

• AB = (1 · G_z1) + 0 + 0 + 0 + 0
• [AB = 1.04]

• BC = (1 · G_z1) + 0 + 0 + 0 + 0
• [BC = 1.04]

• CD = (1.3 · G_z1) + (1.5 · G_z2) + (1.5 · q_k1) + (1.5 · q_k2) · (1.5 · q_s · 0.5)
• = (1.3 · 2.5) + (1.5 · 0.875) + (1.5 · 2) + (1.5 · 0.3 · 0.5)
• [CD = 7.9375]

Reazioni vincolari totali

Diagramma del taglio (T)

Equazione

y = mz + q

m = - (ya + yb)/x

m = (13,22 + 16,76)/5,3 = -5,657

z = 0

y = q

y = -5,657 (z) + 13,22

(AB) = 13,22 - 5,657 (z)

(AB) = 13,22 - 5,657 (5/3)/2 = -1,77

(BC) = 3,95 - 1,04 (z)

(BC) = 1,23

Rottura dei nodi

assegna lo sforzo delle

rigidezze adiacenti che confluiscono

quel nodo

W = ΣRi

Per capire quanto momento

si ripartisce su ciascuna

asta calcolo il momento

di ripartizione K_r:

K_r = Ri * Ash * l/W

K_s = Ri * (W) - M_i * M_s/W

Reazioni vincolari totali:

1,04

0,65

5,657

2,59

20,73

15,9

Diagramma del taglio (T)

0,65

2,1

4,83

15,88

4,73

3,5

12,4

(AB) =

• 0,65
• 1,04(z)

(BC) = 15,88 - 5,657(z)

(BC / 2) = 1,73

Diagramma del momento (M)

0

1,53

10,85

21

-4,93

(AB) =

• 0,65(z) - 1,04(z²) / 2

(BC) = 11,15 + 4,83(z) - 5,657(z²) / 2

(BC / 2) = 10,85

Diagramma del momento (M)

(AB) = 7,33 (2)² - 3,2 (2)²

(BC) = -5,34 + 3,23 (2) - 4,04 (2)²

_{Carichi: rispetto a B}

K_A = 0,586

K_Z = 0,413

M₂(AB) = 9A_B l² / 8 = 11,23

M₂(BC) = 9BC l² / 8 + M* / 2 = 8,77

M* = 2,46

M_B(AB) = -M* K_A = -2,46 (0,586) = 1,44

M_B(BC) = -M* K_Z = -2,46 (0,413) = -1,01

H_GA = M_Z + M_S = 9,78

H_GC = M_G + M_T = 9,78

6) SLE - Combinazioni di carico

Coefficenti

• Coefficiente ₂: 0,7
• Coefficiente ₃: 0,7
• Coefficiente ₂: 0,6

• Rara

• P = G₁ + G₂ + qk + ψ₀q₂k
• P = G₁ + G₂ + G_k + ψ₀₂q_s

• Frequenti

• P = G₁ + G₂ + q_K + ψ_2q2k
• P = G₁ + G₂ + ψ₁q_k + ψ₂q_s

• Quasi-permanenti

• P = G₁ + G₂ + ψ_2jq_K + ψ₂q_s
• P = G₁ + G₂ + ψ_2jq_K + ψ₂q_s

- Solaio interrato: G₁ + G₂ = 1,93

Raso

• P = G₁ + G₂ + qk + ψ₀₂q₂k
• = 1,04 + 0,95 + 1,5 + 0,6(0,9) = 3,91 - 1,93 = 1,98 kN/m²

Frequente

• P = G₁ + G₂ + ψ₁q_k + ψ₂q₂k
• = 1,04 + 0,95 + 1,5(0,7) + 0,6(0,6) = 3,4 - 1,95 = 1,44 kN/m²

Quasi permanente

• P = G₁ + G₂ + ψ₂q_K + ψ₂q₂k
• 1,04 + 0,95 + 1,5(0,6) + 0,6(0,6) = 3,23 - 1,93 = 1,26 kN/m²

Balcone

• G + G₂ = 3,375

Raro

• P = G_i + G₂ + q_k + ψ₀₂q₂k
• = 2,5 + 0,9375 + 2 + 0,3(0,5) = 5,625 - 3,375 = 2,15 kN/m²

Frequente

• P = G_i + G₂ + ψ₁ q_k + ψ₂ q₂ k
• = 2,5 + 0,9375 + 2(0,7) + 0,3(0) = 5,375 - 3,375 = 2 kN/m²

Quasi permanente

• P = G_i + G₂ + ψ_2i q_K + ψ₂ q₂ k
• = 2,5 + 0,875 + 2(0,6) + 0,3(0) = 4,875 - 3,75 = 1 kN/m²