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Problemi
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La sezione rettangolare di una verga di argento ha una larghezza di 20,0 cm e 1,00 cm. Sapendo che lo spessore della lastra maggiore 500 μm e che la densità dell'argento è di 10,5 g/cm3, determina la massa della lastra in unità SI.
d = 10,5 g/cm3
- h = 5,10-4 m = 0,005 cm
- a = 20,0 cm
- b = 0,05 cm
V = a * b * h = 20,0 cm * 0,05 cm * 10,0 cm = 10 cm3
m = 10 cm3 * 10,5 g/cm3 = 105 g
In Kg 105 / 1000 = 0,105 Kg
(m = 0,105 Kg) OK
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Un elicottero sta viaggiando in direzione nord ovest a velocità 70 km/h circa. In assenza di vento esterno vi è una resistenza W con intensità W mentre viaggia in direzione nord est alla velocità di 70 km/h.
Con che velocità si muoverà l'elicottero rispetta al terreno se mantiene rispetto all'aria la stessa velocità oltre questa prima?
La velocita dell'aereo rispetto a terra sara
vAT = √((vGS)2 + (vGT)2) = √(702 + 702) = √4900 + 4900 = √9800 = 98/99 km/h
vAT ≅ 100 km/h
Alberta e Bruno vogliono recarsi al ristorante x prendendo e partendo dalle rispettive case in bici. La casa di Alberta è a 7,0 km dal ristorante e quella di Bruno dista 5,0 km.
Alberta pedala sempre a 18 km/h. Bruno parte 5 min dopo e Bertina simultaneamente a destinazioni.
Bertina parte contemporaneamente utilizzando la casa di Alberta come riferimento
dA= 7,0 km
dB= 5,0 km
vA= 18 km/h
vB=?
Asse ascisse => t = tempo
Asse ordinate => posizione
R = posizione ristorante
Origine = punto A casa di Alberta
Xf = XB + VBtB - h
Xg - Vgtg = XB + VBh
Xg - 0/Xt - XB = XB ...
Xf ( - V2/V1) = XB - V2h
Xg − XB − V2tB...
XB = 588 km + 90 km
Xf = 583 km - 211
Xf = 362 km
1) Dato un intervento chirurgico un paziente viene alimentato per via endovenosa con una soluzione al 5% di glucosio di densità pari a 1,03 g/cm3.
Determinare quale sarà la pressione in Torr del liquido in un punto di iniezione, sapendo che il contenitore (sacco) viene tenuto a 60 cm al di sopra del braccio del paziente.
Disegno
h = 60 cm
LEGGE DI STEVINO
h = d · h · g + hATM
DA PASCAL AD ATM
1 ATM = 1,0 · 105 Pa
DA ATM a mm di Hg (millimetri di mercurio)
1 ATM = 76 cmHg = 760 mmHg
h = 1,03 g/cm3 · 60 cm · 9,8 m/s2
= 0,61 m
= 1,03 · 103 kg/m3
= 1030 kg/m3
= 6,15 x 103 Pa
= 6,15 · 10-3 · 760 = mmHg ≈ 46
b2·b2 = g4·b4
f1 = g2·b2 / b4
f1 = 60 kN · 1.5 m2 - 30 m2 = 300 kN - 10 kN
f1 + f2 = 60 kN + 10 kN = 70 kN
12) CALCOLA LA FORZA DI ATTRITO CHE SI OPPONE
AL MOTO DI UN’AUTO CHE EROGA UNA POTENZA
DI 60 kW VIAGGIANDO AD UNA VELOCITÀ
COSTANTE DI 130 km/h.
TROVA IL LAVORO COMPIUTO DALLE FORZE DI
ATTRITO LUNGO UN VIAGGIO DI 100 km A
QUESTA VELOCITÀ.
(17 kN, 1,7·103)
t = Δs / Δt
60 kW Δt = Δs
Δt1 = 100 km / 130 km/h
= 100 km · 1 h / 130 km = 0,77 h
Δt = 3600 s = 2772 s
P = L · Δt / Δt
L = P · Δt
L = 60 kW · 2772 s
= 60 · 103 J / 2772 s
= 166320 · 103 J
= 1,7 · 108
Un cilindro pieno ha diametro di base di (80±1) cm e un'altezza di (120±1) cm. Determina il volume del cilindro in litri.
Volume cilindro - V=Ab * h = π * r2 * h
- d = (80±1) cm
- h = (120±1) cm
- r = (40±0.5) cm
V = π * (40)2 * 120 = 603.86 cm3
V in dm3 = 603486 * 10-3 = 603.186 dm3 = 603.186 L
ΔV = (Vmax-Vmin)/2
Vmax = π * r2 * h = (40.5)2 * 121 = 623543 cm3 ≈ 623 L
Vmin = π * r2 * h = (39.5)2 * 119 = 583299 cm3
V in dm3 = 583299 * 10-3 = 583 dm3 = 583 L
ΔV = (623 L - 583 L) / 2 = 20 L
V = 603.186 L ± 20 L
In notazione scientifica: 603.186 L = 6.0 * 102 L
20 L = 0.2 * 102 L
Quindi V = (6.0 ± 0.2) * 102
Questo perché deve rispettare le cifre significative fornite dal problema.
In un pozzo l'acqua si trova a 8 m di profondità. Quando inizia a toccare l'acqua un sasso lasciato (senza dar bordo superiore)? Con quale v il sasso tocca l'acqua?
- v = v0 + a * t a = g
- v = v0 + g * t v0 = 0
VINCE ACHILLE
TROVO LA S DELLA TARTARUGA AL T = 10 S
S = Sofa + VT · 10 S
S = 99 m + 0,012 m/s · 10 s
S = 99 m + 0,12 m
S = 99,12 m
C) DETERMINO Sot AL T = 10 S
S = Sot + Vt · t
100 m = Sot + 0,012 m/s · 10 s
100 m = Sot + 0,12 m
Sot = 100 m - 0,12 m
Sot = 99,88 m DI VANTAGGIO CHE AVVEREBBE
CONTRO CARE ACHILLE X ARRIVARE INSIEME
d=(0,15 ± 0,05)•103 m3
1) Una giostra a seggiolini volanti compie 10 giri al minuto e il raggio del centro di rotazione è di 6m. Calcolare in quale tempo parte 165 cm e la sua accelerazione centripeta.
f = 10/60 = 1/6
T = 6 sec
v = 2/T = 2/3 = 8 m/3
ac = v2/r = 42m/32 = 2 = 8/ = 8/2 m/s2
2) La stella α Vicuna: Proxima Centauri è situata a 4,23 anni luce dal Sole e ha una massa di 0,120 masse solari. A quale distanza dal Sole un veicolo spaziale sarebbe egualmente attratto in due direzioni opposte dalla forza gravitazionale del Sole e quella di Proxima Centauri?
R = RT + R = 4,23 A.L.
mP = 0,120 masse solari
mS = 1,989 • 1030 kg
1 A.L = 9,3 • 105 m
L = 30 • 108 m [3,4 A.L.]
L = 9,3 • 1012 km
1 A.L = 9,3 • 1016 m
mP = 0,120 •99, 1,989•1030 kg
mP = 0,236 • 1030 kg
Un aereo atterra con una velocità di 138 m/s e un’accelerazione di -6,4 m/s2 verticale. Si richiede: atterrare su un aereo navale, dove la fuga è di 800 m.
v0 = 138 m/sv = 0a = -6,4 m/s2s0 = 0
\( s = s_0 + v_0 \cdot t - \frac{1}{2} a t^2 \)
v = v0 + at
v = v0 - at
\( t = \frac{v - v_0}{a} \)
\( t = \frac{v_0}{a} \)
\( t = \frac{v}{a} \)
\\vista che è zero\
\( s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a t^2 \)
\( s = v_0 \cdot \frac{v_0}{a} - \frac{1}{2} a (\frac{v_0}{a})^2 \)
\( s = \frac{v_0^2}{a} + \frac{1}{2} \cdot \frac{v_0^2}{a^2} \)
\( s = \frac{2 v_0^2 + v_0^2}{2a} \)
\( s = \frac{v_0^2}{2a} \)
\( s = \frac{2 v_0^2 + v_0^2}{2a}
s = \frac{17421 m}{s^2 - 12,28 m/s^2} \)
s = 1413,89 m
s = 1413,89 m
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