Prog. Strutture-Relazione di calcolo, Progetto di strutture

SEZIONE A-A’

Sezione Md (kNcm) Td (kN) Pl^2/16 (kNm) Af (cm^2) Td/fyd (cm^2) A (cm^2) A (cm^2) φ(mm) Af,eff (cm^2) Md (kNcm)

,min fn f,trav ,res

AB 2931 0 13,17865475 4,627261533 0 0,074098958 2,313630766 3φ10 2,355 2983,4082

inf

BC 0 0 4,589492188 0,724557511 0 0,074098958 0,362278756 1φ10 0,785 994,4694

inf

CD 2247 0 9,71 3,547409302 0 0,074098958 1,773704651 3φ10 2,355 2983,4082

inf

A 878 0 1,386126109 0 0,693063055 2φ8 1,0048 1272,920832

sup

Bs 2917 42,06 4,605159294 1,075703325 2,840431309 2φ12 + 2φ8 3,2656 4136,992704

up

C 2000 21,31 3,157462663 0,545012788 1,851237725 1φ12 + 2φ8 2,1352 2704,956768

sup

D 647 26,5 1,021439171 0,677749361 0,849594266 2φ8 1,0048 1272,920832

sup

A 0 30,04 0 0,768286445 0,384143223 1φ10 0,785 994,4694

inf

B 0 27,08 0 0,69258312 0,34629156 1φ10 0,785 994,4694

inf

C 0 35,73 0 0,913810742 0,456905371 1φ10 0,785 994,4694

inf

D 0 0 0 0 0 1φ10 0,785 994,4694

inf

Quantitativi minimi di armatura e ferri adottati. 12

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

SEZIONE B-B’ Af (cm^2) A (cm^2) A (cm^2) Md (kNcm)

Sezione Md (kNm) Td (kN) Pl^2/16 (kNm) Td/fyd (cm^2) φ(mm) Af,eff (cm^2)

,min fn f,trav ,res

AB 0 0 3,808641375 0 0 0,074098958 0 1φ10 0,785 994,4694

inf

BC 458 0 4,589492188 0,724557511 0 0,074098958 0,362278756 1φ10 0,785 994,4694

inf

CD 2977 0 9,71 4,699883174 0 0,074098958 2,349941587 3φ10 2,355 2983,4082

inf

A 0 0 0 1,231457801 0,6157289 2φ8 1,0048 1272,920832

sup

Bs 5562 48,15 8,780903666 0,677749361 4,729326513 3φ12 + 2φ8 5,5264 7001,064576

up

C 2016 26,5 3,182722364 0,677749361 1,930235862 1φ12 + 2φ8 2,1352 2704,956768

sup

D 647 26,5 1,021439171 0,677749361 0,849594266 2φ8 1,0048 1272,920832

sup

A 0 0 0 0 0 1φ10 0,785 994,4694

inf

B 0 41,67 0 1,0657289 0,53286445 1φ10 0,785 994,4694

inf

C 0 43,31 0 1,107672634 0,553836317 1φ10 0,785 994,4694

inf

D 0 0 0 0 0 1φ10 0,785 994,4694

inf

Quantitativi minimi di armatura e ferri adottati.

DIAGRAMMA DEI MOMENTI RESISTENTI

Si tracciano delle righe orizzontali nella scala opportuna corrispondenti alle ordinate dei

momenti resistenti prima calcolati per ogni ferro o coppia di ferri.

I ferri devono esser inoltre convvenientemente ancorati.

La lunghezza di ancoraggio puo essere compresa tra 30φ e 40φ,per sicurezza si è scelto

L=40φ.

Di seguito sono elencate alcune caratteristiche dei singoli ferri:

φ Area [cm^2] Mr (kNcm) L.Ancoraggio[cm]

8 0,5024 318,230208 32

10 0,785 497,2347 40

12 1,1304 716,017968 48 13

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

Sezione A-A’ 14

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

Sezione B-B’

DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE

I ferri devono essere disegnati sotto a d una sezione longitudinale del travetto,specificando

il diametro dei tondini e le lunghezze dei ferri.

I ferri non possono essere più lunghi di 12m. 15

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

SEZIONE A-A’ 16

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

SEZIONE B-B’ 17

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

CALCOLO DELLE FASCIE PIENE

Il solaio,data la sua capacità di ripartire i carichi trasversalmente,fa parte di quegli elementi

che non necessitano di armatura a taglio (NTC 08 – 4.1.2.1.3.1)

Ciò significa che le sollecitazioni di taglio vengono interamente assorbite dal

calcestruzzo.La procedura per il progetto e la verifica a taglio deve essere effettuata in

corrispondenza di tutti gli appoggi dove gli sforzi di taglio sono massimi.

Prescrizioni normative 18

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

Sezione A-A’

Di seguito sono elencati icalcoli per la determinazione dello sforzo di taglio resistente.

SEZ. V V k V d ρ σ b A

ed rd min (cm) 1 cp(kN/cm^2) w(cm) sl(cm^2)

A 0 22,3771793 4,015113446 1407,942 22 0,004567 0 10 1,0048

sup

Bs 42,06 39,4551529 0,014844 0,19118182 3,2656

up

C 21,31 31,9655146 0,009705 0,09686364 2,1352

sup

D 26,5 26,3521793 0,004567 0,12045455 1,0048

sup

A 30,04 25,1155584 0,003568 0,13654545 0,785

inf

B 27,08 24,6715584 0,003568 0,12309091 0,785

inf

C 35,73 25,9690584 0,003568 0,16240909 0,785

inf

D 0 20,6095584 0,003568 0 0,785

inf 19

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

Sezione B-B’

Di seguito sono elencati icalcoli per la determinazione dello sforzo di taglio resistente

SEZ. V V k V d ρ σ b A

ed rd min (cm) 1 cp(kN/cm^2) w(cm) sl(cm^2)

A 0 22,3771793 4,015113446 1407,942 22 0,004567 0 10 1,0048

sup

Bs 48,15 46,7221189 0,02512 0,21886364 5,5264

up

C 26,5 32,7440146 0,009705 0,12045455 2,1352

sup

D 26,5 26,3521793 0,004567 0,12045455 1,0048

sup

A 0 20,6095584 0,003568 0 0,785

inf

B 41,67 26,8600584 0,003568 0,18940909 0,785

inf

C 43,31 27,1060584 0,003568 0,19686364 0,785

inf

D 0 20,6095584 0,003568 0 0,785

inf 20

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

PROGETTO DEL TELAIO

Dato lo schema del telaio bisogna innanzi tutto,predimensionare le travi,in base alla luce,in

base alla funzione che devono svolgere,cioè in base ai carichi che devono portare e in base

a specifiche esigenze architettoniche.Infine si può procedere con l’analisi dei carichi relativi

a ciascuna trave.

Identificazione di travi e pilastri

Di seguito è proposto lo schema travi-pilastri di un piano tipo(il primo).

Sono state inoltre contrassegnate le travi:

Trave Portante – Trave Perimetrale . Trave di collegamento. 21

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

PREDIMENSIONAMENTO DELLE TRAVI

Il predimensionamento è stato effettuato tramite criteri empirici di seguito espressi:

TRAVI EMERGENTI: H=L/10

TRAVI A SPESSORE: B=L/6

TRAVE Classe Tipo L(cm) H,min(cm) B,min(cm) H(cm) B(cm)

T1-1 Perimetrale Alta 275 27,5 30 30

T1-2 Perimetrale Alta 400 40 40 30

T1-3 Perimetrale Alta 466 46,6 50 30

T1-4 Collegamento Spessore 275 24 45,83333333 24 80

T1-5 Collegamento Spessore 400 24 66,66666667 24 80

T1-6 Collegamento Spessore 466 24 77,66666667 24 80

T1-7 Collegamento Spessore 275 24 45,83333333 24 60

T1-8 Collegamento Spessore 400 24 66,66666667 24 80

T1-9 Perimetrale Alta 466 46,6 50 30

T1-10 Perimetrale Alta 275 27,5 30 30

T1-11 Perimetrale Alta 400 40 40 30

T1-12 Portante Alta 563 56,3 60 30

T1-13 Portante Alta 276 27,6 30 30

T1-14 Portante Alta 276 27,6 30 30

T1-15 Portante Alta 166 16,6 30 30

T1-16 Portante Alta 166 16,6 30 30

T1-17 Portante Alta 345 34,5 40 30

T1-18 Portante Spessore 345 34,5 60 30

T1-19 Portante Spessore 345 24 57,5 24 30

T1-20 Portante Alta 345 34,5 40 30

T1-21 Portante Alta 553 55,3 40 30

T1-22 Portante Alta 553 55,3 60 30

T1-23 Portante Spessore 553 24 92,16666667 24 100

T1-24 Portante Alta 553 55,3 60 30

T1-25 Portante Spessore 121 24 20,16666667 24 30

T1-26 Portante Alta 121 12,1 30 30

T1-27 Ginocchio Alta 400 40 40 30

T1-28 Ginocchio Alta 400 40 40 30

Applicazione criterio per il predimensionamento 22

Progetto di Strutture

Francesco Banchini 23

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

PREDIMENSIONAMENTO DEI PILASTRI

La normativa italiana prevede che la sezione di un pilastro soggetto a compressione

semplice debba soddisfare la seguente condizione:

, = , 0,8 ∗

Considerando che il dimensionamento a compressione semplice non tiene conto del

momento flettente e che il pilastro è soggetto a una rottura di tipo fragile,conviene quindi

amplificare la sezione minima prevista con un coefficiente di 0,6.

Aree di influenza dei pilastri

Ai fini del predimensionamento è sufficiente calcolare le aree di influenza di ciascun pilastro

moltiplicarle per i carichi variabili e permanenti espressi a metro quadro e considerare in più

il peso degli elementi strutturali,compreso il pilastro ipotizzato in prima battuta con sezione

30x30.

Aree di influenza dei pilastri 24

Progetto di Strutture

Francesco Banchini

Di seguito sono elencati i calcoli relativi al predimensionamento dei pilastri.

Pilastro Area tot(mq) Tramez.(m) parapetti(m) solaio(mq) solaio bal.(mq) Travi alte(cm) Travi a spessore(cm)

1 10 2,7 4,4 5,6 419 0

2 2,58 2,58 398 0

3 1,53 1,53 260 0

4 3,87 3,87 398,5 0

5 6,55 6,55 338 60,5

6 4,13 4,13 421 0

7 6,92 6,92 421 0

8 4,51 4,51 255,5 200

9 7,56 7,56 83 510

10 15,85 2,5 10,6 5,25 233 310

11 4,13 4,13 233 177

12 8,95 8,95 449 200

13 15,01 15,01 0 786,5

14 16,44 16,44 276,5 882

15 10,41 10,41 449 233

16 6,9 2,02 5,58 1,32 476,5 276,5

17 10,76 2,2 9,33 1,43 337,5 276,5

18 10,22 10,22 370,5 276,5

19 6,47 6,47 509,5 0

Scelta del pilastro più caricato e assegnazione delle travi.

I pilastri più caricati per il predimensionamento sono il 10 e il 14 (per grandezza dell’area di

influenza e presenza del balcone)

Peso trave 100X20 5 30X50 3,75

Peso pilastro 30X30 2,25

Pilastro num. 10 Pilastro num. 14

Primo piano Inf. peso Qk(kN) Qd(kN) Primo piano Inf. peso Qk(kN) Qd(kN)

Solaio 10,6 5,16 54,696 76,5744 Solaio 16,44 5,16 84,8304 118,76256

Balcone 5,25 3,89 20,4225 28,5915 Balcone 0 3,89 0 0

Travi alte 2,33 3,75 8,7375 12,2325 Travi alte 2,76 3,75 10,35 14,49

Travi spessore 3,1 5 15,5 21,7 Travi spessore 8,82 5 44,1 61,74

Variabile int. 10,6 2 21,2 29,68 Variabile int. 10,6 2 21,2 29,68

Variabile bal. 5,25 4 21 31,5 Variabile bal. 0 4 0 0

Tamponature 4,5 8 36 54 Tamponature 0 8 0 0

Parapetto 5,25 3,48 18,27 27,405 TOTALE 224,67256

TOTALE 281,6834

Pilastro num. 10 Pilastro num. 14

Copertura Inf. peso Qk(kN) Qd(kN) Copertura Inf. peso Qk(kN) Qd(kN)

Solaio 10,6 3,229 34,2274 47,91836 Solaio 16,44 3,29 54,0876 75,72264

Balcone 0 3,89 0 0 Balcone 0 3,89 0 0

Travi alte 2,33 3,75 8,7375 12,2325 Travi alte 2,76 3,75 10,35 14,49

Travi spessore 3,1 5 15,5 21,7 Travi spessore 8,82 5 44,1 61,74

Variabile int. 0 2 0 0 Variabile int. 0 0 0

2

Variabile bal. 4 4 16 24 Variabile bal. 4 4 16 24

Tamponature 0 8 0 0 Tamponature 0 8 0 0

Parapetto 0 3,48 0 0 TOTALE 175,95264

TOTALE 105,85086 25

Progetto di Strutture

Francesco Banchini L.Pilastro Peso Carico(kN) TOTALE(kN)

L.Pilastro Peso Carico(kN) TOTALE(kN) Totale P0 3,45 7,7625 1521,61808

Totale P0 3,45 7,7625 1667,59372 Totale P1 2,95 2,25 6,6375 1339,02794

Totale P1 2,95 2,25 6,6375 1553,98036 Totale P2 3 6,75 1107,71788

Totale P2 3 6,75 1265,65946 Totale P3 3 6,75 876,29532

Totale P3 3 6,75 977,22606 Totale P4 3 6,75 644,87276

Totale P4 3 6,75 688,79266 Totale P5 3 6,75 413,4502

Totale P5 3 6,75 400,35926 Totale P6 2,7 6,075 182,02764

Totale P6 2,7 6,075 111,92586

Valutazione dei carichi sui pilastri per il predimensionamento.

Ap,14