Metodo cinematico (inclinazione fissata) -svolgimento esercizio tipo completo-

ESERCITAZIONE SU

METODO CINEMATICO (“i” FISSATA)

ATTENZIONE!!!

Nonostante la scrupolosità nello svolgimento dei calcoli e gli accidenti che ho tirato per

renderti l’apprendimento più semplice possibile, questa esercitazione potrebbe contenere

imprecisioni o persino errori di calcolo. Perciò ti invito a svolgere l’esercizio da solo e

confrontare i risultati che hai ottenuto. BUON STUDIO!

Dimensionare, utilizzando il metodo cinematico, i collettori principali della

fognatura bianca. L’equazione di possibilità climatica per Tr=15 anni è

h=52,4 t (con h in mm e t in ore). I dati necessari allo sviluppo

0,25

dell’esercizio sono raccolti nelle tabelle e nella figura allegate. Il tempo

fuori rete è da assumersi pari a 15 minuti.

Eventuali dati necessari allo sviluppo dell’esercizio vanno

ragionevolmente assunti.

Colettore A-C B-C C-D

Lunghezza 140 200 200

collettore (m)

Pendenza 2,5 2,0 1,0

collettore (‰)

Sup. afferente 1,8 4,5 5,0

(ha)

Coef. Di 0,45 0,50 0,55

deflusso (φ)

DATI:

 T = 15 anni

r

 h = 52,4 t

0,25

 τ = 15 minuti = 900 s

SVOLGIMENTO:

[ ( ) ( ) ]

[ ( ) ( ) ]

( )

h’ = 52,09 t 0,336

Tratto AC:

La risoluzione della tabella va partendo da sinistra a destra, riga per riga.

La risoluzione si conclude quando, nell’ultima colonna, gli ultimi due valori

sono uguali. I valori indici (come portata, diametro, ecc…) vanno

considerati quella dell’ultima riga.

τ h’ (m) Q D ARh ARh /D Y/D A/D A (m ) V

2/3 2/3 8/3 2 2

corr.

(s) (m /s) (m) (m/s)

3

1040 0,034 0,2673 0,30 0,0713 1,767 X

1040 0,034 0,2673 0,60 0,0713 0,2783 0,73 0,6143 0,2211 1,21

1016 0,034 0,2715 0,60 0,0724 0,2827 0,75 0,6319 0,2275 1,19

1017 0,034 0,2713 0,60 0,0724 0,2825 0,75 0,6319 0,2275 1,19

Le formule utilizzate sono:

τ = formula iniziale segnata con NB!!!

corr

h’ = formula di h’, convertita da millimetri in metri!!!

Q = (h’ * S * φ ) / τ

ab ab corr.

ARh = Q / K *radq(i)

2/3 s

Y/D da tabella delle condotte circolari!

A/D da tabella delle condotte circolari!

2

A = A/D * D

2 2

V = Q/A

K = 75 m /s

1/3

s

Verifiche:

 V = Q/A = 1,19 m/s > 0,5 m/s

 i = 2,5‰ > 1‰

 τ = w * Rh * i = 9810 * (Rh/D * D) * 2,5 = 4,44 Pa > 2 Pa

 0,80 > Y/D > 0,50 >> Y/D = 0,75

Verificato!

Tratto BC:

τ h’ (m) Q D ARh ARh /D Y/D A/D A (m ) V

2/3 2/3 8/3 2 2

corr.

(s) (m /s) (m) (m/s)

3

1100 0,035 0,7154 0,30 0,2133 5,2883 X

1100 0,035 0,7154 0,90 0,2133 0,2825 0,75 0,6319 0,5118 1,40

1043 0,034 0,7411 0,90 0,2209 0,2926 0,77 0,6489 0,5256 1,41

1042 0,034 0,7416 0,90 0,2211 0,2928 0,77 0,6489 0,5256 1,41

Le formule utilizzate sono:

τ = formula iniziale segnata con NB!!!

corr

h’ = formula di h’, convertita da millimetri in metri!!!

Q = (h’ * S * φ ) / τ

bc ab corr.

ARh = Q / K *radq(i)

2/3 s

Y/D da tabella delle condotte circolari!

A/D da tabella delle condotte circolari!

2

A = A/D * D

2 2

V = Q/A

K = 75 m /s

1/3

s

Verifiche: