Metodo generale

F T

LR = letalità relativa

Fr = letalità o tempo di morte termica a una temperatura di riferimento nota

Tr = temperatura di riferimento nota

Ft = letalità o tempo di morte termica alla temperatura reale del punto freddo

in corrispondenza di ogni tempo

T = temperatura reale del punto freddo in corrispondenza di ogni tempo

Quindi si calcola la letalità (di processo) facendo l’integrale della letalità

relativa in funzione del tempo: ( )

−T /z

T

∫ R ⋅dt

L= 10

L’integrale deve essere fatto dal tempo zero di trattamento fino al tempo di

fine fase riscaldamento per il riscaldamento, e per il raffreddamento dal tempo

iniziale di raffreddamento fino al tempo finale di raffreddamento.

Dal punto di vista grafico, la curva di penetrazione del calore è rappresentata in

figura 1: essa ha un tratto crescente che rappresenta la fase di riscaldamento,

un tratto pressoché costante che rappresenta la fase di sosta e un tratto

decrescente che rappresenta la fase di raffreddamento.

Abbiamo visto che il metodo generale prevede che per ogni temperatura si

debba calcolare

la letalità relativa;

andando a

diagrammare la letalità relativa rispetto al tempo otteniamo la curva con

l’andamento rappresentato in figura 2, infatti sappiamo che la letalità relativa

è tanto più alta quanto più alta è la temperatura e quindi man mano che la

temperatura cresce nella fase di riscaldamento anche la letalità relativa cresce,

nella fase di sosta la temperatura è costante e quindi anche la letalità relativa

è costante nella fase di raffreddamento man mano che la temperatura

decresce anche la letalità relativa decresce. L’area sottesa alla curva, ovvero

l’integrale della letalità relativa espressa in funzione del tempo, corrisponde

proprio alla letalità di processo.

Il Metodo Generale consente di confrontare differenti trattamenti rispetto ad un

trattamento condotto a una temperatura di riferimento, T : una volta calcolata

R

la letalità di processo con il metodo generale, ottenuta considerando una storia

termica che varia in funzione del tempo, devo andarla a confrontare con la

letalità desiderata (in termini di tempo o di numero di riduzioni decimali) che

ovviamente è nota ed è stata ottenuta considerando una temperatura di

trattamento costante (corrisponde a Fr alla temperatura costante Tr o a Fo alla

temperatura costante di 121,1°C per la sterilizzazione o di 82,2°C per la

pastorizzazione).

Se L=F → i due trattamenti sono

0

equivalenti

Se L<F → bisogna prolungare la

0

sosta o aumentare la temperatura

massima

Se L>F → bisogna ridurre la sosta

0

o ridurre la temperatura massima

Sono proposte delle procedure di calcolo che ci permettono di stimare la

letalità del processo senza dover calcolare l’integrale. A tale scopo si utilizza un

metodo di integrazione grafica che consente di sostituire all’integrale,

ovvero l’aria sottesa alla curva in figura 2, una sommatoria di più contributi.

Consideriamo la curva di penetrazione del calore e rappresentiamo solo il tratto

di curva che corrisponde alla fase di riscaldamento poiché per il

raffreddamento il procedimento si ripete in maniera analoga. Per questo tratto

di curva la temperatura aumenta da un valore iniziale To fino a raggiungere la

temperatura di sosta o temperatura massima Tmax. L’effetto sulla letalità di

processo ovviamente si avrà dopo aver superato la temperatura letale del

microrganismo; se la To è molto bassa per un certo intervallo di tempo questa

non avrà alcuna influenza sulla letalità ma supponiamo che To sia già superiore

alla temperatura letale del microrganismo. Andiamo a suddividere l’intervallo di

tempo relativo alla fase di riscaldamento in intervalli discreti di tempo delta ti.

In corrispondenza di ogni intervallo di tempo la temperatura passa da una

temperatura minore ad una maggiore, ad esempio per il primo intervallo di

tempo delta t1, la temperatura cresce da To a T1 in maniera continua. Anziché

considerare la reale storia termica di quell’intervallo di tempo in cui la

temperatura è crescente andiamo a ipotizzare che essa sia costante e che

corrisponda al valore medio delle temperature agli estremi dell’intervallo, che

in questo caso sono To e T1; essa sarà quindi uguale a TM1 (=T0+T1/2). Ciò

viene ripetuto per ogni intervallo di tempo ottenendo quindi una storia termica

detta storia termica a gradino in cui la temperatura aumenta, passando da

una TM all’altra, ma resta costante all’interno di ogni singolo intervallo di

tempo. A questo punto, in ogni intervallo di tempo, poiché la temperatura resta

costante, è possibile applicare la seconda legge di Bigelow e calcolare per

ognuno di essi la letalità relativa:

LRi = Fr/Ft = 10^(T-Tr)/z