Metodo generale

Calcolo della letalità relativa

F TLR = letalità relativa
Fr = letalità o tempo di morte termica a una temperatura di riferimento nota
Tr = temperatura di riferimento nota
Ft = letalità o tempo di morte termica alla temperatura reale del punto freddo in corrispondenza di ogni tempo
T = temperatura reale del punto freddo in corrispondenza di ogni tempo

Calcolo della letalità di processo

Quindi si calcola la letalità (di processo) facendo l’integrale della letalità relativa in funzione del tempo: ^−T/zT∫ R · dt
L = 10
L’integrale deve essere fatto dal tempo zero di trattamento fino al tempo di fine fase riscaldamento per il riscaldamento, e per il raffreddamento dal tempo iniziale di raffreddamento fino al tempo finale di raffreddamento.

Curva di penetrazione del calore

Dal punto di vista grafico, la curva di penetrazione del calore è rappresentata in figura 1: essa ha un tratto crescente che rappresenta la fase di riscaldamento, un tratto pressoché costante che rappresenta la fase di sosta e un tratto decrescente che rappresenta la fase di raffreddamento.

Metodo generale

Abbiamo visto che il metodo generale prevede che per ogni temperatura si debba calcolare la letalità relativa; andando a diagrammare la letalità relativa rispetto al tempo otteniamo la curva con l’andamento rappresentato in figura 2. Infatti sappiamo che la letalità relativa è tanto più alta quanto più alta è la temperatura e quindi man mano che la temperatura cresce nella fase di riscaldamento anche la letalità relativa cresce. Nella fase di sosta la temperatura è costante e quindi anche la letalità relativa è costante. Nella fase di raffreddamento, man mano che la temperatura decresce, anche la letalità relativa decresce. L’area sottesa alla curva, ovvero l’integrale della letalità relativa espressa in funzione del tempo, corrisponde proprio alla letalità di processo.

Il Metodo Generale consente di confrontare differenti trattamenti rispetto ad un trattamento condotto a una temperatura di riferimento, T_R: una volta calcolata la letalità di processo con il metodo generale, ottenuta considerando una storia termica che varia in funzione del tempo, devo andarla a confrontare con la letalità desiderata (in termini di tempo o di numero di riduzioni decimali) che ovviamente è nota ed è stata ottenuta considerando una temperatura di trattamento costante (corrisponde a Fr alla temperatura costante Tr o a Fo alla temperatura costante di 121,1°C per la sterilizzazione o di 82,2°C per la pastorizzazione).

Confronto tra trattamenti

• Se L = F₀ → i due trattamenti sono equivalenti
• Se L < F₀ → bisogna prolungare la sosta o aumentare la temperatura massima
• Se L > F₀ → bisogna ridurre la sosta o ridurre la temperatura massima

Procedura di calcolo senza integrale

Sono proposte delle procedure di calcolo che ci permettono di stimare la letalità del processo senza dover calcolare l’integrale. A tale scopo si utilizza un metodo di integrazione grafica che consente di sostituire all’integrale, ovvero l’area sottesa alla curva in figura 2, una sommatoria di più contributi.

Consideriamo la curva di penetrazione del calore e rappresentiamo solo il tratto di curva che corrisponde alla fase di riscaldamento, poiché per il raffreddamento il procedimento si ripete in maniera analoga. Per questo tratto di curva la temperatura aumenta da un valore iniziale T₀ fino a raggiungere la temperatura di sosta o temperatura massima T_max. L’effetto sulla letalità di processo ovviamente si avrà dopo aver superato la temperatura letale del microrganismo; se la T₀ è molto bassa per un certo intervallo di tempo, questa non avrà alcuna influenza sulla letalità, ma supponiamo che T₀ sia già superiore alla temperatura letale del microrganismo. Andiamo a suddividere l’intervallo di tempo relativo alla fase di riscaldamento in intervalli discreti di tempo delta t_i.

In corrispondenza di ogni intervallo di tempo la temperatura passa da una temperatura minore ad una maggiore, ad esempio per il primo intervallo di tempo delta t₁, la temperatura cresce da T₀ a T₁ in maniera continua. Anziché considerare la reale storia termica di quell’intervallo di tempo in cui la temperatura è crescente, andiamo a ipotizzare che essa sia costante e che corrisponda al valore medio delle temperature agli estremi dell’intervallo, che in questo caso sono T₀ e T₁; essa sarà quindi uguale a T_M1 = (T₀ + T₁) / 2. Ciò viene ripetuto per ogni intervallo di tempo ottenendo quindi una storia termica detta storia termica a gradino, in cui la temperatura aumenta, passando da una T_M all’altra, ma resta costante all’interno di ogni singolo intervallo di tempo.

A questo punto, in ogni intervallo di tempo, poiché la temperatura resta costante, è possibile applicare la seconda legge di Bigelow e calcolare per ognuno di essi la letalità relativa: LR_i = Fr/Ft = 10^(T-Tr)/z