Massimi e minimi, curve regolari, piano tangente, gradiente rotore e divergenza, funzione composta

L-

'

1-l-1-l-+---l-+-+-..:..

.... ZJ

.::j.l-'bilt

i -\:

=

. . .

c.,_,

'~,-+-+-;:=:;1 -~ ~

f--:::J.>- -- -+-+-+

---l---l--1----t- - -

::l=JI-l--1-?:__j

.

1-l-+--+---t--+---+---f

/1'--+"'---l- f--

~ Jl-1---+-+-+-+-+-+-+---+--+--+-+-+-t

~l=-1-""'1- ;~~~'lj--b=~<.ii"-~ ~ r-f\~. -~~ if-

~-+--l--1-+-+--+-+-~---+--+-+--+-+--+

14

. I

.. j 1-tiyr_....'

t-'

1-l-+--1-4--+---+--+--+1 I\ - --f-.-

I

~--+--1----4--+--\

,

l

.,. ~

: ~ ~ ~ \~ ~_j- :~,.J~~ ~ ~~ {I ~~~ S.J:~~lA.o ~~--\f"-4

~"Vl

~b--4-+-+-+--1-+-+-+

± _

( :n'

'=l ,

f:\e~Y\~ P~ ~ ~ ~lJL )\.J-..ll ~ ~ '-'~ l ~h ~ ~~·

)~1--4--1-+-+

A fc-c

~ -~ \ Mrl'c

:> 1 \

I

j

T

j

l -c

r IIJ

.I

.I

f

I ..

T

1

r -+-1--+--+-+-+---+--+-+-+-+-+-+--+---+-+···~+--+-+-+--+-~-+-1-i

--+-+--+--+-+-+-+-+-1--+--+--+--+

i +--+--+-+--+---t--i--

-1-t-'-+--+-f--+--+-1-+--+-+--1-- -1-1-+--t--1---+-+-+-+-

,_ f-· 1 _ ......,

-

i--

-+--+--+---+--4-+--t--+-+---1--+-+-+

1-!-- -1-·-1-

+-~~-+~~~~~~

+h

~~~~~-+~~~~-r-+-~~-+rrl-+-~-1----+~4-~~-+~~+-~

=+-l--+--+--+-+--...,ri--+

-Z1 ---'-1-~jD~ -=--~~D ) ~) ~ ~ ~ ntc~~

f' n

le

0 II

-+-~~-+~4~4ro

==~~~,~~~~-+~~-+-+-+--r--r-+-+--~-+-+--t-~~+-+-~-+-+~~+-~

~+-+--t-+-+-~~-~~~ ~~ -1-~-+-+~~+-~~-+~

=-~-rT-t-r~~~c~

~~~~~~~~-+--+4~+-+-+-~~~~~~4-r+~~-+--+4~

_+-~4-+-+-~+~~~ ~ -C·~-+-+--+---+-+-+--t-~+-+-+-~-4-+~-~+-~~-+~~+-~~~

I

0

=+-~~-+~~i*-+-''=

~6~~ . ~--+-~+-~-+~-+-+-1~-+~-+--+-+-~-+-+-+---+-+-t--t-+-+--1-~

, _-+---i-+-+--1+-!---+-1\-1--+-""'CfV\~

-' I

c~ ~~~-J ~ ~ ~~ ~

IS

,,.

Ll. .\1 .-=T

-t )'-t-+----+-1-+-t-+--t--+-+-t-+---+---ir--t---t

4.-1, ·:t.. ...

1:-

=+-+--l-+-+~4-~-~~-+~~+-+-~-+-+--+ ~~1--li-'41~

-+l'~-+--~-+-+--t-+-+--+---+-+-+--t-+-+~

- ' tl+-~~~~~+-~~-+-+~~-+-~-+-+~4-+-+--1~-+~~+-4

--+-+--l-+-+--+-~

'\..l~l ~"'---1": ~~ -~~.,~+-+1-+-+-+-\h-

r]_+-+-l-+--l---+-~-+-~~---l-~-t--+-+--+-+-+--+

-

-+-~-+-+~-~~t-<~'rt-+-+,~-+--+~4-\\r--~7-+--+~ ~ ~~~~~~

-+~J+-+--+-~~-+~-+---+-+-+--t-+-+--1-~

· WI~ ~q: : .

IU

- --+,.

li...t-\+--l-l--+-+-'-+--t---+---1-l--+-+-+-t---+---1-l--+-+-+-t---+---1-l--t-+-+-t---+-l---+

- .. ~

,_

,..... -

-

. -- ·-

+-- -I - 1--l--l--

1-

1- - 1- 1--- 1-

f-- 1- 1- - f--

1-

f-- -

. -

- -

- ·- ~l~ r-

~- 1-

~- !- t-.._

1- l--

l -

,_

~c-_., 1 -

1-

1- -

1-

t- -- ---

-

-

-t--- ,

1- 1 -

1-

f-

1- 1- 1-

1-- 1-

--

- __ - -

·- ·-

. -1- -I- t-

1-- 1--

1--1··-

1--

f-- ~ .

- ~-~ts= ~- ~ f-- -- l- ,_

1-- ~

- ;"

~

~

"k~ [\- - - --

f.. !-- f-

1-

f- t-

1- ~'

~- -

-- - ·-

t-- 1-

1-- 1- 1-- - 1-

~

.., - -

1\fi -

r-

t---- t- ..

l--

1-1- 1--- 1--

l -

1- 1- 1--

t- t-

1- t -

1-

1

ll~'C:-

I ~ ,_

-

I- 1-

1 -1 - 1--

\

j 1-t- ·-1--

L r---:. - ~

--1-

"'

1- "

Fn::..

1- r~ ~ ~ ~'

'1- ':1 b

1- .I - -· ----

1-- f-

1- ·-1-

- f-

1--1- r~

~ --

-

:t-

~'\, 1-- f-- t--

1 -

~ f -

-

r= t-

t--

1--f

1-:::;- ~

~ 1-

-r- r--. ~

-- ro-

~ - F); -

1-- 1-- 1-- 1-

1-- ' e: I~

~t

1 ~!.-l't'''i

ll.~i \t~'

~ b&-

c.,.

~ ~

L i".A. N

N'i-'e

~

~ ~1'\.1._ b

v

(I 0

- -·

-

·- +·-

-1--- 1 -1--

1-- 1- 1- 1-- 1 -1-

1--

I- ·-·

!»..

....; x~~

0 =t

+-~ ~~ i)J..,

.((i,

r

. -\-

.t~ I'-

...,..

. - .._

A:: h 'k~

~ s~

l ::..

~- - f:'S

i' - \

~ -

I\

I'~ r-..1. -t= ~

)(Z-q ti-.)S t =-

.,....,II ,._~ gl~

--t"-t:

u

1\ F -

T i'""Ul:- /'!

:~~ 1-

.

-

t--J1 ( '\

II""' ~~ e ~

TQ

r 'A 'r ~ ~~

~

~ 1:-1 \)

' "'

'-if

~

'I A

\ '.___

)

~ -·

1--- ~<; ~

e..

c::: ~

~

~

~"Y\

Y\.1 b

j.) 6V\ V<

-- ...... -

I~

IJ..-:

~4- :--~

\

~ l\J

r-.,..

t; lt.

~

~ -~

r:::R_. ....

(:

( '-.

~

l.b~ '~H I

) I\

b) f*.

- ~~ . N

t..J

~ ll

'' ~

r. .:1. . ~ ~

i

-

rf ")

'(\~

\_

I~ lv it-

h

1.- ,...

/ -

tt~ ~

-~ c

' ~~~ ~

~\ J..

h<>'

~ ....Q.

f.!\. "'!>' -

v

...... 1"\.

: i'-- .

·,

I lA

r J

I' ~

~

~,

(:I.. "\

1-J IL I ~

-~ }<

IC

'-:: . l \

II - ~~ ~

J

I 1) (

ll \

I) l(t' l ~

I )

c~v - J

'

lj \ It ;

I'

I t \

~r. :0

~ \1

I + ' It~

It r\':

~

i

~ ~.

I ~ It +:·

J._· k

I '-J

r--.i I( ..,

I~ -

~ l ... I

(i -~

v..,- h 1\l)

•l)

2 lr ,') \ G;

'

#=-$=-C ) l

~ '

1'-' '

I'~ l\.6 (\

I )

I~ ' -~}

~.l .) i Je

- a

y.., ~

T

" }

' 1'--