Integrazione delle funzioni irrazionali

10/02/2018

ANALISI;

INTEGRAZIONE FUNZIONI IRRAZIONALI

Se l'integrando è una funzione razionale di x e di √(a²-x²) con √x nella

si pone x = a sen t dx = a cos t dt

Calcoliamo l'area dell'ellisse

^x²/_a² + ^y²/_b² = 1

A = 4∫₀^a √1-^x²/_a²

x = a sen t dx = a cos t dt

A = 4∫₀^π/2 √1-^a²sen²t/_a² a cos t dt = a∫₀^π/2 cos²t sin t dt

= 4a∫₀^π/2 cos²t dt; K

Il segnale di una funzione razionale di x; m_fx, n_fx, ...

∫ √x _{(2 ⅟√x)³} dx →

∫ ^t3/_(2t²+3)⅟x ...

→ ∫ ...

(cos ...)