Che materia stai cercando?

Integrazione

Appunti di Analisi 1 della prof.ssa Passarelli sull'integrazione: le funzioni integrabili, le proprietà delle funzioni integrabili, gli integrali definiti, la funzione integrale e primitiva di una funzione, le primitive, teorema della media, l'integrabilità.

Esame di Analisi 1 docente Prof. A. Passarelli

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

"!$#"%'& ()#$&*& #,+.-'/)0.132$& 4 &5

6 87 95 :< ;' =<> ?' @$ A BD C E, F" GI H =< > ? JL KM A BD N<:< 9' O N< :< P 7 ;5 :< CR Q 7 S) 7 T 9U T 98 V W. C XZ Y C S) [< Q 7 \ 7 TU

9^

] 7 :< \ ;U S) 7 :< \ 7 9U S) ;

9_ E< 95 X C" 7 Q` \ ;U:< \ C T T ; E< 7^ 7 :U T C aU X 95 Q C[L C X) O N< :< P 7 ;5 :< 7` [L ;UY 7 T 7 b5 CU c` \ 9U Y ;_ 7 :D \ N< 7^ Q d 7 :U T C X [< X C T 95 P 7 ;5 :< C

a5 C ;5 S) C T X 7 \ 9,

Ce

] [< 7 N

] Y C S) [< Q 7 \ C V

68 7L E< C fI :< 7 Y \ C3 g h i jU k8 l8 m n m o p8 hR q rQ d 7 :<Y 7 C S)C'E<C Q C'\ ;5[<[<7 C3s t> u<vR@$A B'w`T 9UQ 7L\ x<Ce=)yDt"yz?^C

yz u) y| F} s t v V

{ Q<X C T T 9U :< a5 ;U Q ;57 E<C'

C^

] Q 9e[<9UX T C^E<7<[<7 9U:<;e\ ;US)[<X C Y 9'O X 9eQ d 7 :UT C X bU9UQ ;3H =<> ? JIC^7 Q<aUX 9UfI\ ;E<C Q 9

~

O N<:<P 7 ;U:<CUG

€ :< \ x< C [I C X 7 Q' \ ;5 :< \ C T T ;* E< 7' 7 :5 T C a5 X 9UQ C$ [L ;U Y Y 7 95 S) ;_ \ ;U S) 7 :< \ 7 9U X C$ \ ;5 Q' E< 95 X C$ N<:<9*E<C fI:<7 P 7 ;U:<C

7 :8 O ;5 X S) 9U Q C' 9UQ ;3 Y \ ;5[I ;) E< 7[< 9U X T 7 X Ce E< 9) N< :< 93 \ ;U :< ;5 Y \ C :< P 9, E< 7L T 7 [I ;) 7 :U T N< 7 T 7 b5 ;< V

6 8 C x< 9) Y C :< Y ;, [< 95 X Q 9U X Ce E< 7 95X C 9) E< C Q X C T T 9U :< a5 ;U Q ;5 7 E< C^ q c<T 95Q C'95X C 9)Y 7}E<7 \ C)o k<i h lUg jUn hpUoI

r

h ‚ i h ‚ m) j5 p H =I > ? J} Ce Y 7 E< C :<; T 9) \ ;U :" 7 QL Y C aU N< C :U T C Y 7 S ƒL ;U Q ;< G

„U † ‡ ˆ ‰ F}s tvRŠUt}‹

m k<o jU™,m,š ›Ih'n j^ k<œ o m kLh'F ‚ o j"š m ‚ i jUk<i h `š o m`

h ž Ÿ

Œ' Ž5_}‘ ’_“L” •<” •|–<— ˜5˜ —

^t"@H =<> ? J}GRF.s tLvZ¡z¢ >£¢'@$A B3‹

¤5¥

¦5§ ¨.©^ªZ« ¬R­`®Z­¯5°*« ±)¬}²^³`´^©eµL« ­`±'²^°

¶^· ¸ ¹ º ».¼ ½.¾5¿ ¹ ½ ÀRÁ º^Â º8Á ½ · Ã,¿ Ä<Å ¿Á ÆI¿ Ç

ÈUÉ Ê Ë Ì Í Î}Ï ÐÑ`Ò5ÐÓzÔ.Ï ÕRÖ×8Ñ Ø Ï ÕUÖ×8Ñ

Ù Ú8 Û Ü Ý Ý Þ8 Þ ßUà á Ý Ý ÜUÚ<â5ãUß ã5Þ ä<á.Þ Úå5æ<á ç Ý ã'è Ü5ç ã

áR

é æ<Úà á Ý Ý Ü5Ú<âUã5ß ã`è ãUÚê<Ü5ç áZä<Þ8ß æ<Ú<âUë<á ì ì Ü

ÔU í

áeÜ5ß Ý á ì ì Ü ¾UºU· ¸ ¹ ¿)Ã,¿ ñU½ ¸

î æ< Ü5 Ú<ä< ã" ç ÞR ï< æ}

ã"

é ï< ÜU à ß Ü5 à á) ä< ÞZ Þ Ú5Ý á â5 à ÜUß áUð}ç ÞRï<æ}

ã"

é ÜUÚ<è ë<á,ï<Ü5à ß ÜUà á)ä<Þ ä<á ß Ü

Î ×< ó Õ ô

Û æ<Ú<ì Þ ãU Ú< á Þ Ú ò ðL ä< á õI Ú< Þ Ý ã) è ã5 ö) á ÷ ø É Ê Ë Ì Í Î.Ï ÐLÑ`ÒUÐ}Ø

È

ÕRÖ_×

Î ×< ó Õ ô

ù à Ü õI è ÜU ö) á ÚU Ý á' Þ ß< úU ÜUß ã5 à á^ ö) á ä<Þ ãe ä< Þ Þ Ú" ò à ÜUï<ï<à á ç á Ú5Ý Ü3ß û Ü5ß Ý á ì ì Üä<á ßLà á Ý Ý Ü5Ú<âUã5ß ãUÞ ä<á

×< ó Õ ô

è ãUÚ"ê< ÜU ç á) ò è ë< áe ë< Ü) ß Ü3 ç Ý á ç ç Ü) Ü5 à á Ü) ä<ÞL ü ý5 þ Ï

î æ< Þ Ú< ä< Þ ðL Þ ßúU ÜUß ã5 à áe ö) á ä< Þ ã"

á3

é è ã5 ö) ï< à á ç ã) Ý à Ü, ß û á ú5 á ÚU Ý æ< Ü5 ß á ö) Þ Ú< Þ ö) ã Þ Ú" âU á Ú<á à Ü5 ß á ð á ç Ý à á ö) ã, Þ Ú8 ÿ

Ñ Ï Ñ

Ã

Û á à Þ ãU à á á) ß û á ú5 á Ú5Ý æ< ÜU ß á) ö) ÜU ç ç Þ ö) ã Þ Ú âU á Ú< á à Ü5 ß á ð á ç Ý à á ö) ã ç æ<ïL á à Þ ã5à á ä< á ß Ü, Û æ< Ú<ì Þ ãU Ú< á

Î

ð<è Þ ã áU ÷ ø

É Ê Ë Ì Í Î.Ï ÐLÑ<ÒUÐ

È

ÕZÖ×

áUðIå5æ<Þ Ú<ä<Þ ÷ ø

Ï ÕRÖ×8Ñ ÈUÉ Ê Ë Ì Í Î}Ï ÐÑ8Ò5Ð Ï ÕRÖ×<Ñ Ï Ñ

Î

î æ< Þ Ú< ä< Þ ð ç á Ú<ì Ü^ Û ÜU à áZ Ü5 ß è æ< Ú<áZ Þ ïI ãU Ý á ç Þ5 ç æ ðUç Þ5 ï< æ}

ã^

é ç á ö) ï< à áZ ï< ÜU à ß Ü5 à á.ä< Þ5 Ü5 à á Ü^ ä< á ß5 à á Ý Ý Ü5 Ú< âUã5 ß ãU Þ ä< á

ø

Ï Ö ÑL Ï Õ Ö" ×< Ñ ó

ü ýe Ü ö) á Ú< ã ä< ÞI æ< Ú, á à à ãU à á' ï< ÜU à ÞI Ü è ë< á3

á^

é ß Ü ä< Þ Lá à á Ú< ì Üe Û à Ü ß Ü ç Ý Þ ö) Üe ç æ< ïL á ÿ

ø Ï Ñ

à Þ ã5à áe á3 å5 æ< á ß Ü, Þ Ú8 Û á à Þ ã5 à á' Ý à ã úU ÜU Ý Ü, Ú< á ß Ü, ä< Þ ç á âUæ< Ü5 âU ß Þ Ü5 Ú< ì Ü þ Zç Ü5 ö) Þ Ú< Þ ÜU ö) ã) â5 à Ü õI è ÜU ö) á ÚU Ý á

Ï Ñ

ß Ü" ä< Þ ç á â5 æ< ÜU â5 ß Þ ÜUÚ< ì Ü á, ß Ü å8 æ< ÜU Ú5 Ý Þ õI è Ü5ì Þ ã5 Ú< á) ä< á ß û á à à ã5 à á3 è ãUÚ_ è æ< ÞR å5æ< á ç Ý Ü" ä<Þ ç á âU æ< Ü5 âU ß Þ Ü5 Ú< ì Ü

ý

ïLá à ö)á Ý Ý á'ä<ÞÞ Ú<ä<Þ ú<Þ ä<æ<ÜUà á'Þ ßLúUÜUß ã5à á'ä<á ß û Þ Ú5Ý á â5à ÜUß áUð8è Þ ã<

áe

é ß Ü3ö)Þ ç æ<à Ü3ä<ÞLü þ

¸ Ä8¼ ½ ñ8¿ ¹ ºUÅ º)· º' 8Ä ½ ¸ Ä¿eºU¾5¿ ÄIÅ ¿'½ · U¹ º ÀRÁ ¸¼ ¿ I¿ ÄIÅ ¿ Ç

! !"

×<ó Õ ô

¿ ' · ºU· Å ¿ º) ñ8¿ · I ½ ¹ ºU ÄLñ8 ¿' ¹ ¿ Å ºU Ä 5 ¸ · ¸) ñU½ º ¼ ¿ Á ¸ Ä<Å ¿ Ä 8Å ¸3½ Ä ¿' · ºU· Å ¿ º

ý

ò ü

ñ8¿ · I ½ I ½ Á Á ¸ · ¸3 ¹ ¿ Å ºU Ä 8 ¸ · ¸, Á ÆI¿3 Á ¸ Ä< Å ½ ¿ ÄL ¿ ü ýe ÷

% & ' ! ! ) ( %

+*

$# # , #

& - & !

#

. / 0/2135467 8947:7 4-;<>=9?>@A:7 B57 / C D

E FG-H"I J"K LMN"K:M I I O I MQP RTSUWVP XYSZ V\

M

[ F ] H"I M H'N M F5I M ^ ^ H"LJO F O'_ `aM>b K)^ I O c"H-LM F F H>dJ"e I H

b M J"eaM La^ M f

NH"^ O-NH"F F H'N"K gM I M Lh H+K Lb K M G+K b ^ K _ H>i I H-K:N"eaMI M ^ ^ H"LJO F KjaI M _ M N M L^ K k

lmn o p qo p r s-qo ratm u s-r w"x r q nYzr {r zn |z x } r |p n {"qx x r |+‚r |"p n {"q"x x r |r ƒ „

Z X € a )†

v vy y v y vQ~ y

„

Š:‹:Œr qs-q"|z x } n {n |"p mqx ns-r |r s r |'wn |n q"x nn o p n s r |  n r n zr5Ž‚o m

 ˆ ‰ ‰ ‰ U P V

‡ v v y y v y vy

„ „ „ 

ƒ n x } n {n |"p mqx n's-qo o r s r |w"n |n qx n'n o p n s o mtan r n zr>Žo mƒ o r p p r n |n

R P V

v y y v y v"y v

x } q n q+zn x n p p q"|w x r znq+s-n | zrm|Wn no p r s-q"‘r x n’ |‚x q+o s-s-q “

y y v v v y y vy v v

– „ „ „

ƒ

† $ • P R S2U V™ ™ 

” „ —a˜

z

{ n ƒ „ qtt n o n |"p q'x q+x m|w"Œn š š q-zn x x } r |"p n {"q"x x r | ƒ „ ›

™ ™

v y y y v

n zr qs w q a’ q"s-n |"p ntan ’ ŒY

n

ž Ÿ mn o p s-q w"r |nzrn n+

n

u r |  n r nqxt n ’ n zn |"p n"Š

œ v y y v y y y v"y y v"y y

˜

r { r zr qs x } r |p n {"qx x r |‚m|W|ms-n a|r p zr5r |"p n {"q"x x r |rƒ ƒ ¡ ƒ ¢ ƒ £Q“

Za X €   

v y v'~ y v v y

xYs-q wr |n+zrYn n+ |r p zq"x x q' sQmx q qtt n o n |"p q¥x } q n qWzn x x q r m|r |n+zn r

¤ P V

‡

y y y v"y vy v vy y y y y v

n p p q"|w x r’ ŒnQ’ s-tq"r | |n x x qQawm q+o n w"mn |"p n"“

y v v v v y

¦§ ¨)©>ªY« ¬:­9®Y­°¯±« ²-¬³>´9µ>©¶« ­9²³>±

·:¸¹-º»"¼ »½¾¸¿ ÀÁ  à »ÄaÅÀ¼ »Æ ¸½+Ç »º¼ Á Æ Á ¾Á ½"à ÁÂ È ÉÁ ¾Á9Æ ¸"¹-Á9Ç Ê Á ¼ ¼ ¸¼ Á9½Á ÇÉ"»"Ç À à »¼ Á:Ç Ê »"¼ Á »

¾Á Ç5¼ Á à à »½Å"¸Ç ¸"È ¾Á È5Â È »-Æ ¸½Â È ¾Á ¼ Á ɸ"Ç ¹-Á ½"à Á¼ È ¾¸"à à ¸ Ë

È ¼ Á ¹-¸+Æ ÍÁQÇ »+Î À½Ï È ¸½ÁQÐ

Á

Ñ È ½"à Á Å"¼ »ÒÈ Ç Á¿À»½¾¸- Ⱥa¸Â  ¸"½¸-º¼ Á ½¾Á ¼ ÁQº»¼ Ã È Ï È ¸½È¾È

Ì

Ó ÔÕ Ö × Æ ÍÁYÆ ¸"½Â Á ½"à ¸½¸>¾È» ÉÁ ¼ ÁY¹-»¼ Å"È ½Á)¾È"Á ¼ ¼ ¸"¼ ÁYØ>»¼ ÒÈ Ã ¼ »"¼ È »¹-Á ½Ã ÁºÈ Æ Æ ¸"Ç ¸Ù Æ È ¸

Á)

Ñ ¿À»½¾¸

Ú>Û+ÜÞÝ+

Á9

Ñ ºa¸Â Â È ÒÈ Ç ÁYÁ ßÁ à à À»"¼ Á9À½»º»"¼ Ã È Ï È ¸"½Á:¾Á Ç Ç Ê È ½Ã Á ¼ É"»Ç Ç ¸9Æ ÍÁ9º¸"¼ Ã È»Æ »"Ç Æ ¸"Ç »¼ ÁYÇ Ê »"¼ Á »

¾Á Ç5¼ Á à à »½Å"¸Ç ¸"È ¾Á>à‚áQ»-¹-Á ½¸-¾È5À½‚Á ¼ ¼ ¸"¼ ÁØ-â Û Ë

»Ç Á'»¼ Á »\ »¼ »\

Ñ ¿ÀÈ ½¾È9¸ à à Á ½À à »Æ ¸¹-Á-É"»Ç ¸"¼ Á‚Ç È ¹-È Ã Á-Â È »¥¾Á Ç Ç Á'Â Ã È ¹-Á‚È ½ Î Á ¼ È ¸¼ È:Æ ÍÁ

ã

¾Á Ç Ç Á-Â Ã È ¹-Á' ÀºaÁ ¼ È ¸"¼ È:¸"à à Á ½ À à Á'º¼ Á ½¾Á ½¾¸\º»"¼ Ã È Ï È ¸"½È:Æ ¸½\É"»Ç ¸"¼ È:¾È9ÐÆ ÍÁ-à Á ½¾¸"½¸¥»

Ï Á ¼ ¸Ë À à à ÁW¿ÀÁ  à Á‚½¸Ï È ¸½È9 »"¼ »½½¸\º¼ Á Æ È Â » à Á‚È ½2 Á Å"ÀÈ Ã ¸\¿ À»"½¾¸\ »¼ »\

Ñ Â Ã » à »\»Æ ¿ ÀÈ Â È Ã »

ã

Ç Ê ¸"ºº¸"¼ à À½»Qà Á ¼ ¹-È ½¸"Ç ¸Å"È »Ë

·:È: ¸"½¸W¾È ÉÁ ¼  ÈY¹-¸ ¾ÈY¾ÈYÁ  à Á ½¾Á ¼ Á'È ÇYÆ ¸½Æ Á à à ¸W¾È)Î À½Ï È ¸"½Á-È ½Ã Á ż »"ÒÈ Ç Á+»ÇYÆ »Â ¸WÈ ½

Æ ÀÈÐ ½¸"½ÞÂ È »\º¸"Â È Ã È É"»\¹-»Â ¸"Ç ¸Ç È ¹-È Ã » à »ËÞä>½¸¾Á È>¹-¸ ¾È9Æ ¸"½Â È Â Ã Á¥½Á Ç>¾Á Äa½È ¼ ÁW¾ÀÁ

¼ Á à à »"½Å¸"Ç ¸È ¾Èà‚åá Á ¾'àW æ ¾Á Äa½È à È5Æ ¸¹-Á Á Å"ÀÁ"ç

á Õ ìí:î¥ï ðñòÔ'ó óÞÖ Õ ó ì-ó í ô9Õ

à‚åáWè°éaê Ý Ð

ë ë ê ë

Õ ìí:î¥ï ðñòÔ'ó óÞÖ Õ í:óÞì'ó ô9õ

àW æ Ð Ý

áW è°éaê ë ë ê ë

í ý õ

öÁ ¸¹-Á à ¼ È Æ »"¹-Á ½"à Á:÷ ø ù ú û ü Ð Á:

Ñ ¾»"à ¸¾»"Ç Ç »¾È ßÁ ¼ Á ½Ï »Î ¼ »Ç Ê »¼ Á »¾È à‚ å Á9Ç Ê »¼ Á »¾ÈàW æ

ê ë ë á á


PAGINE

11

PESO

400.39 KB

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Esame: Analisi 1
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Passarelli Antonia.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!

Altri appunti di Analisi 1

Analisi I – Corso completo
Dispensa
Analisi I  - Sette capitoli
Dispensa
Analisi 1 - Esercizi
Esercitazione
Analisi1 – Tracce
Esercitazione