Fondamenti di Automatica - prova marzo 2005

Compito di Fondamenti di Automatica

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica (NO) del 31-03-05

Cognome e Nome a stampatello:

Numero di Matricola:

Il valore delle costanti a, b, c, d è il seguente:

a = 1+ [posizione della prima lettera del cognome nell’alfabeto italiano] modulo 5 =___

b = 1+ [posizione della prima lettera del nome nell’alfabeto italiano] modulo 5 =___

c = 1+ [penultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

d = 1+ [ultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

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Esercizio 1):

Si determini il modello in forma di stato del seguente sistema dinamico e se ne analizzi la stabilità.

Si attribuisca ai componenti della rete i seguenti valori: R1= 10*a; R2= 10*b, C=0.1*c; L=0.1*d.

Esercizio 2)

Si consideri il sistema LTI tempo-continuo del primo ordine, caratterizzato dalla seguente

quadrupla. Calcolare la risposta ad un ingresso del tipo u(t)=5*a*sin(d*t) a partire dallo stato

(0)=b

iniziale caratterizzato da x

1 [ ] [ ]

= − = = =

; 10 ; ; 0

A a B b C c D

Esercizio 3)

Utilizzando il criterio di Nyquist analizzare la stabilità del seguente sistema retroazionato al variare

del parametro k e quindi verificare i risultati utilizzando il criterio di Routh.