Fondamenti di Automatica - prova giugno 2005

Compito di Fondamenti di Automatica del 28-06-05

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica (NO)

Cognome e Nome a stampatello:

Numero di Matricola:

Il valore delle costanti a, b, c, d è il seguente:

a = 1+ [posizione della prima lettera del cognome nell’alfabeto italiano] modulo 5 =___

b = 1+ [posizione della prima lettera del nome nell’alfabeto italiano] modulo 5 =___

c = 1+ [penultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

d = 1+ [ultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

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Esercizio 1)

Scrivere il modello in forma di stato del seguente sistema elettrico

Esercizio 2)

Si consideri il sistema dinamico • = − ⋅ + ⋅

( ) ( ) ( )

x t a x t b u t

1 1

• = ⋅ − ⋅

( ) ( ) ( )

x t c x t d x t

2 1 2

= ⋅ + ⋅

y a x b x

1 2

Si determini l’espressione dell’uscita corrispondente all’applicazione di un segnale al gradino di

ampiezza 2, centrato all’istante t=0 assumendo uno stato iniziale dato da x (0)= x (0)=0;

1 2

Esercizio 3)

Utilizzando il criterio di Nyquist analizzare la stabilità del seguente sistema retroazionato al variare

del parametro k e quindi verificare i risultati utilizzando il criterio di Routh.