Fondamenti di Automatica - compito luglio 2005

Compito di Elementi di Fondamenti di Automatica

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica I Livello del 15-07-05

Cognome e Nome a stampatello:

Numero di Matricola:

Il valore delle costanti a, b, c, d è il seguente:

a = 1+ [posizione della prima lettera del cognome nell'alfabeto italiano] modulo 5 =___

b = 1+ [posizione della prima lettera del nome nell'alfabeto italiano] modulo 5 =___

c = 1+ [penultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

d = 1+ [ultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

Esercizio 1)

Si consideri il seguente modello di sistema dinamico

Determinare la quadrupla di matrici (A,B,C,D) relative alla rappresentazione in forma di stato.

Quindi dire se il sistema è strettamente proprio.

Esercizio 2)

Si consideri il sistema dinamico avente la seguente funzione di trasferimento:

⋅ ⋅ +5 ( )a s b=( )H s ⋅ + +2 2( )s s s c

Rappresentare graficamente la risposta in frequenza in forma

di Bode.

Esercizio 3) Si consideri la funzione di trasferimento H(s) del precedente esercizio 2. Utilizzando il criterio di Nyquist analizzare la stabilità del seguente sistema retroazionato al variare del parametro k e quindi verificare i risultati utilizzando il criterio di Routh.