Fondamenti di Automatica - prova d'esame novembre 2005

Esercizio 4. a

=

Si consideri il seguente sistema retroazionato in cui ( ) :

P s + +

( )( )

s b s c

Utilizzando un metodo di sintesi per tentativi si determini la funzione di trasferimento del

controllore in modo tale che siano soddisfatte le seguenti specifiche:

• errore a regime per ingressi al gradino nullo

• s% ≤ 10 %

• t ≤ 0.2 c

s

Esercizio 5

Si determini un controllore standard di tipo PID per il sistema di controllo retroazionato di cui al

precedente eserc Esercizio 2)

Si consideri il sistema dinamico avente la seguente funzione di trasferimento:

a

=

( )

H s +

( )

s b = ⋅ ⋅ .

Determinare la risposta forzata ad un ingresso sinusoidale del tipo ( ) sin( )

u t c d t

Esercizio 3)

Si consideri un sistema con retroazione unitaria avente nella catena diretta la seguente funzione di

trasferimento ⋅ +

10 ( )

K s b

=

( )

H s + −

( )( )

s a s b

Determinare per quali valori del parametro K il sistema a ciclo chiuso è asintoticamente stabile.

Esercizio 4. a

=

Si consideri il seguente sistema retroazionato in cui ( ) :

P s + +

( )( )

s b s c