Fondamenti di Automatica - prova 28/02/2006

Compito di Controlli Automatici

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica ed Informatica (V.O) del 28-02-06

Cognome e Nome a stampatello:

Numero di Matricola:

Il valore delle costanti a, b, c, d è il seguente:

a = 1+ [posizione della prima lettera del cognome nell’alfabeto italiano] modulo 5 =___

b = 1+ [posizione della prima lettera del nome nell’alfabeto italiano] modulo 5 =___

c = 1+ [penultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

d = 1+ [ultimo numero di matricola] modulo 4 = ___

_____________________________________________________________________________

Esercizio 1) ⋅ + +

( 6 )

a s b

=

( ) :

Si consideri il seguente sistema retroazionato in cui P s + +

( )( )

s b s c

a) Utilizzando la sintesi per tentativi, determinare il controllore C(s) in modo tale che siano

soddisfatte le seguenti specifiche:

• errore a regime per ingressi a rampa ≤ 0.1

• s% ≤ 5 c %

• ≤ 0.1 d (secondi)

t s

.b) Determinare un controllore standard PID che soddisfi le medesime specifiche.

Esercizio 2) ⋅ +

( )

a s b

=

( )

Si consideri il sistema retroazionato di cui alla seguente figura in cui H s − + +

2

( )( )

s b s s c

Utilizzando il criterio di Nyquist analizzare la stabilità del seguente sistema retroazionato al variare

del parametro k € [-∞ +∞] e quindi verificare i risultati utilizzando il luogo delle radici.

Esercizio 3. ⋅ + +

( 6 )

a s b

= :la funzione di trasferimento di un processo da controllare in retroazione

( )

Sia P s + +

( )( )

s s b s c

unitaria. Operando per tentativi nel piano Z determinare un controllore digitale tale che vengano

soddisfatte le seguenti specifiche:

• errore a regime per ingressi a rampa ≤ 0.1

• s% ≤ 5 c %

• t ≤ 0.1 d (secondi) (continua sul retro)

s