Fisica - Quantità di moto e statica

Esercizio 2

Esercizio 3

sul puntone dalla cerniera.

ESERCIZIO 3T290° 30°A T180 NESERCIZIO 3

a) Quali sono le tre forze che agiscono sul puntone?

Le tre forze che agiscono sul puntone sono:

forza peso della massa sostenuta9

La forza esercitata dal cavo sul puntone9

La reazione vincolare della cerniera9

La ESERCIZIO 3b) Si dimostri che la componente verticale della tensioneT deve essere uguale a 80 N.

2= 80T N1 + =M M 0T 1 T 2= × = − ·M T AP T APT 1 11 90° T30°= × = · 2 PM T AP T APT 2 2 y2 TFA· − · = → = 1AT AP T AP 0 T T1 2 y 1 2 y 80 NESERCIZIO 3c) Si trovi la forza esercitata sul puntone dalla cerniera.

= · ° = · =T T tg 60 80 3 138,56 Nx y2 2− =F T 0A x2=F 138,56 NA T90° 230° T2yT2xFA A 80 NESERCIZIO 4

Una palla di 0,4 kg viene lasciata cadere da una quota di2 m sul pavimento. Essa rimbalza ad una quota di 1,5 m.

a) Si trovi l’impulso esercitato dal pavimento sulla palla.

b) Se la palla è stata in contatto col

pavimento per 1 ms, si trovi la forza media esercitata dal pavimento durante questo tempo.

ESERCIZIO 4a) Si trovi l'impulso esercitato dal pavimento sulla palla. Δt = m Δv L'impulso = Fmedia

Consideriamo il verso della velocità positivo verso l'alto = - = ⋅ ⋅ = -v 2 gh 2 9,81 2 6,26 m/s1 1 = + = ⋅ ⋅ =v 2 gh 2 9,81 1,5 5,43 m/s2 2 Δ = - = - = - - =v v v v v 5,43 (6,26) 11,69 m/sfin iniz 2 1 = Δ = ⋅ = impulso m v 0,4 11,69 4,676 kg m/s

ESERCIZIO 4b) Se la palla è stata in contatto col pavimento per 1 ms, si trovi la forza media esercitata dal pavimento durante questo tempo. = m Δv/Δt = Δp/Δt Fmedia Δp 4,676 = = = F 4676 N -Δ ⋅ media 3t 1 10

ESERCIZIO 5 Un vagone ferroviario di 70000 kg viaggia a 1,2 m/s. Essourta un vagone di 45000 kg che si muove nella stessa direzione e nello stesso verso sullo stesso binario con la velocità

di 0,6 m/s. I due vagoni rimangono agganciati.

a) Si trovi la quantità di moto totale del sistema prima dell'urto e dopo l'urto.

La quantità di moto del sistema prima dell'urto vale:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v

Dato che non c'è attrito, nel sistema la quantità di moto si conserva e quindi sarà la stessa dopo l'urto considerando le due masse collegate insieme:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v'

Quindi:

(m₁ + m₂)v' = m₁v₁ + m₂v₂

3p m₁v₁ + m₂v₂ = 3p(m₁ + m₂)v'

(70 * 1,2) + (45 * 0,6) = 111 * v'

v' = 1,2 m/s

b) Si trovi la velocità dei vagoni dopo l'urto.

Per la conservazione della quantità di moto si ha che:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v'

Quindi:

v₂ = (m₁ + m₂)v' - m₁v₁

v₂ = (111 * 1,2) - (70 * 1)

v₂ = 45,3 m/s

m ) v1 2 2 ⋅ 3111 10 111p= = = ='v 0,97 m / s+ + ⋅2 3( ) ( 70 45) 10 115m m1 2

ESERCIZIO 6Un blocco di 4 kg si muove verso destra a 3 m/s. Esso urtaun blocco di 6 kg che si muove verso sinistra a 2 m/s.a) Qual è la quantità di moto totale del sistema costituito daidue blocchi?Si trovi la velocità finale di ciascun blocco (b) se l’urto èperfettamente anelastico e (c) se l’urto è elastico .

ESERCIZIO 6a) Qual è la quantità di moto totale del sistema costituitodai due blocchi? mm 21 v v1 2Consideriamo positiva la quantità di moto diretta versodestra e negativa quella diretta verso sinistra.= = ⋅ =p m v 4 3 12 kg m / s1 1 1= = ⋅ − = −p m v 6 ( 2) 12 kg m / s2 2 2= + =p p p 0tot 1 2I corpi hanno quantità di moto uguale e opposte cosicchéla quantità di moto totale del sistema costituito dai duecorpi è zero.