Fisica II - esercizi

Elettrostatica nel vuoto

2)

In generale possiamo dire che:

_E(P) = ¹⁄_{4πε0 Q}⁄^r2

con r il vettore che legge P dalla carica Q

R = R + x

0 ≤ x ≤ L

quindi

_E(P) = ^{∫₀Lλ dx}⁄_{4πε0 (R + x)²} = ^λ⁄_4πε0 ∫₀^L dx⁄(R + x)²

= ^λ⁄_4πε0 [¹⁄_R - ¹⁄_{R + L}]

= ^λ⁄_{4πε0R(R + L)}

λ = ^Q⁄_L

⇒ _E(P) = ^Q⁄_4πε0 R(R + L) = ¹⁄_4πε0 ^Q⁄(R(R + L))

3)

Per simmetria possiamo dire che il campo elettrico ha componente solo lungo l'asse x

Toan α = ^y⁄_x

y = x tgα ⇒ dy = x d(^{tg α}⁄_y) = x dα cos² α

E_x = ^2λ⁄_4πε0 ∫_-d^h⁄2^dh⁄₂ dy⁄(x² + y²)^3⁄2 cos α dα

sapbiando che r = √x² + y²

= ^2λ⁄_4πε0 ∫^{cos α dα}⁄_{cos α (cosd dα)}

= ^2λ⁄_4πε0 ∫_-d^h⁄2^dh⁄₂

V(x,y,z)=

- (x) - (x - d)

q1 q2 x 0

q1=-q2=q q=3 d=8m N=8

V(x,y,z) = ( ) - ( ) = 0

quando ( ( ) - ( ( ) ) = 0

x^2+y^2 = 9 (y+ (x - d))^2 ( ,0) (9m,0) R =

Per regioni all'intero ho solo componente

Eb(d) (x-d) = ( ) dividendo il Tutto in strisce // a y

( con =L

Applicato Teorma di Gauss:

Se campo elettrico