Fisica

FISICA 1 – MECCANICA E

TERMODINAMICA

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1. CINEMATICA

1.1 Grandezze fondamentali

Posizione: \vec{r}(t)

 Velocità: \vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt}

 Accelerazione: \vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt}



1.2 Moto rettilineo

Moto uniforme: v = \text{costante} \Rightarrow x(t) = x_0 + vt

 Moto uniformemente accelerato:

 v(t) = v_0 + at, \quad x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2

1.3 Moto curvilineo

Scomposizione tangenziale e normale dell’accelerazione:

 \vec{a} = a_t \hat{t} + a_n \hat{n}, \quad a_n = \frac{v^2}{R}

1.4 Moto circolare uniforme

Velocità angolare: \omega = \frac{d\theta}{dt}

 v = \omega R, a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R



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2. DINAMICA

2.1 Le tre leggi di Newton

1. Principio d’inerzia

Ogni corpo mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme se non agito da forze esterne.

2. Seconda legge

\vec{F}_{\text{tot}} = m \vec{a}

3. Principio di azione e reazione

Se il corpo A esercita una forza su B, allora B esercita una forza uguale e contraria su A.

2.2 Forze fondamentali

Peso: \vec{P} = m\vec{g}

 Attrito statico/dinamico: f \leq \mu_s N, \quad f_k = \mu_k N

 Tensione, reazione vincolare, forza elastica:

 \vec{F}_\text{el} = -k\vec{x}

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3. LAVORO ED ENERGIA

3.1 Lavoro

L = \int_{\vec{r}_1}^{\vec{r}_2} \vec{F} \cdot d\vec{r}

Lavoro positivo se forza e spostamento concordi



3.2 Energia cinetica

K = \frac{1}{2}mv^2

3.3 Teorema dell’energia cinetica

L_{\text{tot}} = \Delta K

3.4 Energia potenziale

Energia associata alla posizione:

 Gravitazionale: U = mgh

o Elastico: U = \frac{1}{2}kx^2

o

3.5 Conservazione dell’energia meccanica

Se non ci sono forze dissipative:

E_m = K + U = \text{costante}

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4. MOTO RELATIVO E SISTEMI DI RIFERIMENTO

Trasformazioni galileiane:

 \vec{r}’ = \vec{r} - \vec{v}_\text{rel}t

In sistemi non inerziali: compaiono forze apparenti (es. forza centrifuga, forza di Coriolis)



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5. DINAMICA DEL CORPO RIGIDO

5.1 Momento delle forze (torque)

\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}

Genera rotazione attorno a un asse



5.2 Momento d’inerzia

I = \sum m_i r_i^2 \quad \text{o} \quad I = \int r^2 dm

5.3 Energia cinetica rotazionale

K_\text{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2

5.4 Moto di rotolamento

Combinazione di traslazione e rotazione:

v = \omega R

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6. EQUILIBRIO

Condizioni di equilibrio statico:

Somma delle forze = 0

 Somma dei momenti = 0

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7. GRAVITAZIONE