Fisica 3 - Elettrotecnica, filtri RC e CR

A

Figura 5 - Andamento del rapporto A in funzione della frequenza

L’andamento di tipo decrescente può essere ancor meglio notato trasportando i valori in

scala logaritmica, come in figura 6.

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Corso di Fisica III 70

60

50 kHz

40 -

Frequenza

30

20

10

0

0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40

dB - A

Figura 6 - Andamento del rapporto A in dB in funzione della frequenza

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Corso di Fisica III ϕ

Il comportamento del filtro può essere valutato osservando l’andamento dello sfasamento

in funzione della frequenza (figura 7), dove tale sfasamento rappresenta la differenza di fase tra i

due segnali ed è possibile notare come all’aumentare della frequenza i due segnali tendono ad

essere sfasati totalmente.

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Corso di Fisica III 70

60

50 kHz

40 -

Frequenza

30

20

10

0

0

800 700 600 500 400 300 200 100

gradi - Sfasamento

Figura 7 - Andamento dello sfasamento in funzione della frequenza

Una volta completata l’analisi del filtro “RC” si è verificato il comportamento del circuito

“CR” usando gli stessi componenti ma disposti come raffigurato in figura 8:

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Corso di Fisica III Figura 8 - Schema circuito CR

Essendo il circuito rimasto essenzialmente immutato nei componenti, troveremo la stessa

frequenza di taglio del circuito, che risulta essere pari a:

1

ν = ≅ 10 . 6 kHz

π

⋅ ⋅ ⋅

2 R C

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Corso di Fisica III

Sono state effettuate nuovamente le misurazioni all’oscilloscopio ottenendo i dati riportati

nella seguente tabella: = − ∆

Frequenza in KHz Tensione V sulla  

AdB 20 ln( A

)

V t

r ϕ

= = o  

c

A 360

dell’onda sinusoidale resistenza  

V T

i

1 0.96 [V] 0.105 45.0759 72

2 1.84 [V] 0.202 31.9898 57.6

3 2.56 [V] 0.28 25.4593 54

4 3.36 [V] 0.368 19.9934 50.4

5 4 [V] 0.438 16.5107 50.4

6 4.64 [V] 0.509 13.5061 46.8

7 5.04 [V] 0.55 11.9567 46.8

8 5.44 [V] 0.59 10.5527 43.2

9 5.92 [V] 0.65 8.6157 43.2

10 6.24 [V] 0.68 7.7132 43.2

11 6.64 [V] 0.728 6.3491 43.2

12 6.8 [V] 0.74 6.0221 41.76

13 7.04 [V] 0.77 5.2273 40.32

14 7.2 [V] 0.78 4.9692 38.88

15 7.28 [V] 0.79 4.7144 37.44

16 7.52 [V] 0.82 3.9690 36

17 7.6 [V] 0.83 3.7266 34.56

18 7.68 [V] 0.84 3.4871 33.12

20 7.84 [V] 0.86 3.0165 30.24

24 8.08 [V] 0.886 2.4208 27.36

28 8.24 [V] 0.903 2.0407 24.48

30 8.24 [V] 0.903 2.0407 22.32

40 8.56 [V] 0.938 1.2801 18

50 8.56 [V] 0.938 1.2801 15.12

60 8.72 [V] 0.956 0.8999 11.52

70 8.8 [V] 0.965 0.7125 10.8

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Corso di Fisica III

Osservando le forme d’onda ottenute all’oscilloscopio (figura 9) ed i dati sperimentali è

possibile notare che in prossimità della frequenza di taglio del circuito i due filtri passa basso e

passa alto hanno in uscita un segnale di ampiezza simile.

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Corso di Fisica III Figura 9 - Andamento delle forme d'onda alla frequenza di taglio

La situazione è invertita rispetto al filtro “passa passo”, se si considerano le alte frequenze

(in figura 10 è riportato il comportamento del circuito “CR” alla frequenza di 30 KHz)

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