Appunti di Fisica

FISICA

Introduzione

Metodo scientifico

• Fase 1: osservazione del fenomeno sul quale vengono fatte delle misurazioni;
• Fase 2: formulazione di un’ipotesi;
• Fase 3: verifica dell’ipotesi attraverso gli esperimenti. Se positiva, si può formulare una legge.

Misurazione

La misurazione è l’operazione necessaria per associare ad ogni grandezza fisica un numero. Essa deve essere ottenuta in modo non ambiguo e riproducibile. Il modo di misurare una grandezza fisica ne fissa la definizione.

Le grandezze fisiche hanno una dimensione fisica.

Sistema Internazionale - SI

CINEMATICA - Unidimensionale

La cinematica del punto materiale si prefigge l'obiettivo di determinare le equazioni dei moto dei corpi in un modello semplificato, che assimila i corpi a punti materiali, senza preoccuparsi di ciò che determina il moto (compito della dinamica).

Moto rettilineo uniforme

È un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo una retta con velocità costante nel tempo.

A → B

Caratterizzazione

Velocità costante

Legge oraria

s = v_m(t-t_i) + s_i

Velocità media

v_m = (s-s_i) / (t-t_i)

Tempo

t = (s-s_i) / v_m + t_i

Velocità istant.

v_i = ds(t) / dt

Moto rettilineo uniformemente accelerato

È un tipo di moto in cui un corpo si muove mantenendo la propria accelerazione costante.

A → B

Moto circolare uniformemente accelerato

• Accel. totale: _atot = _aτ + _ac
• Modulo accel. totale: _atot = √(_aτ² + _ac²)
• Modulo accel. tang.: _aτ = α ⋅ r
• Accel. angolare: α = (_wf - _wi) / (t_f - t_i)
• Legge oraria con t₀ = 0: θ = 1/2 ⋅ α ⋅ t² + _w0 ⋅ t + θ₀
• Velocità angolare: _w = _w0 + α ⋅ t
• Equazione senza il tempo: _w² = _w0² + 2 α (θ - θ₀)

Caratterizzazione:

Accel. angolare

Modulo accel. tangenziale

COST.

Trasformazioni di Galileo

_rA = _rB + _d₀ + _VDA ⋅ t

_VPA = _VPB + _VBA

_aPA = _aPB

Il lavoro e l'energia meccanica

Data una forza costante F esercitata su un corpo che effettua uno spostamento rettilineo si possono scrivere la formula del lavoro che ne fornisce la definizione:

L = F ⋅ _s = F ⋅ s ⋅ cos(α)

Lavoro di una forza variabile

L = ∫_x₁^x_f F(x) ⋅ dx

Energia cinetica

K = 1/2 m ⋅ v² → ∆L = K_f − K_i

Quando si compie un lavoro su un sistema ottenendo esclusivamente una variazione della sua velocità, il lavoro complessivo è uguale alla variazione della sua energia cinetica.

Forze conservative e non conservative

Forza conservativa: il lavoro compiuto da una forza conservativa su un punto materiale che si muove tra due punti qualsiasi non dipende dal percorso.

ELETTROSTATICA

Branca della fisica che studia i fenomeni elettrici. Esistono due tipi di carica elettrica: positiva (+) e negativa (-). Lo strofinio provoca trasferimento di cariche da un corpo all'altro.

• REPELSIONE
• ATTRAZIONE

La carica elettrica ha origine all'interno degli atomi.

Induzione elettrostatica

Conduttori: se caricati, la carica si muove da una regione a un'altra. Esempio: metalli, corpo umano, Terra...

Isolanti: la carica resta localizzata. Esempio: plastica, legno, vetro...

I conduttori contengono un grande numero di elettroni "di conduzione" e possono subire spostamenti all'interno dell'intero volume. Negli isolanti, gli elettroni sono legati agli atomi e possono subire solo spostamenti microscopici. Le particelle elementari o sono neutre o hanno una carica di modo pari alla carica dell'elettrone.

Il flusso del campo elettrico uscente da una qualunque superficie chiusa contenente un qualsiasi sistema di cariche la cui somma algebrica è Q_tot vale:

Φ_E(Σ) = ∮_A E ⋅ dA = Q_tot / ε₀

Applicazioni della legge di Gauss

Densità superficiale di carica: σ = dq / dA

Piano carico

• sup. laterale: E ⊥ n => Φ_Σ = 0
• sup. basi: E // n => Φ_Σ = 2 ⋅ E ⋅ A

Φ_Σ = Φ_⊥ + Φ_∥ = 2 ⋅ E ⋅ A

E = σ / 2 ⋅ ε₀

Due piani

• E = 0
• E = σ / ε₀
• E = 0

Ricavare la legge di Coulomb

Data una sfera puntiforme, scelgo S. Sfera concentrica sulla carica, raggio r:

Φ(E) = q / ε₀ => E = 1 / 4πε₀ q / r² => F = q₀ ⋅ E = q ⋅ q₀ / 4πε₀r²

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Condensatore piano

Assumendo d << A (area delle armature), allora:

• σ = Q/A
• E = σ/ε₀ = Q/ε₀A
• V = E · d = Q · d/ε₀ · A

C = ε₀ · A/d

Condensatori serie/parallelo

Serie

• 1/C_eq = ∑_i (1/C_i)

Parallelo

• C_eq = ∑_i C_i

Oss.: Densità di energia del campo

u = 1/2 · ε₀ · E²

... ha validità generale: ovunque nello spazio sia presente un campo elettrico E, c'è densità di energia.

Semiconduttori

Sono semimetalli che possono assumere una resistività superiore a quella dei conduttori e inferiore a quella degli isolanti. La resistività dipende in modo stretto dalla temperatura.

Per esempio il silicio ha valenza 4 e in forma solida ogni atomo è legato con 4 atomi. A temperatura ambiente quasi tutti gli elettroni di valenza sono legati al proprio atomo, formano con esso 5·10²² atomi isolati.

La mancanza dell’elettrone è detta lacuna ed ha a tutti gli effetti un carico positivo. Se drogo il silicio con fosforo (donatore, z=15) c’è un elettrone di troppo che resta libero (tipo N). Se drogo il silicio con alluminio (accettore, z=13) ho una lacuna libera (tipo P).

Il più famoso tra i semiconduttori è il diodo pn, che può essere:

• polarizzato direttamente ➔ conduce;
• polarizzato inversamente ➔ blocca la corrente.

I

V_t ➔ Tensione di soglia

V_z ➔ Tensione di rottura/breakdown

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