Esercizi Tecnica delle costruzioni

Esercizio 3 (Prova 05-02-2010)

Con riferimento alle sezioni rappresentate nelle figure sottostanti,

ricorrendo il Metodo Semplificato agli Stati Limiti,

le menovre eccentricità dello sforzo normale N cui le sezioni

possono risultano in condizione di sicurezza

• DATI
• b = 30 cm
• s = 10 cm
• t = 25 cm
• d' = 4 cm
• φL = 3,80 cm²
• c 20/25 → f_ck = 20 N/mm²
• N = 300 kN
• A_S1 = A_S4 = 3,80 cm²
• A_S2 = A_S3 = 7,60 cm²

Calcolo caratteristico dei materiali:

f_cd = α·f_ck/ γ_c = 11,33 N/mm²

f_yd = f_yk/ γ_s = 391,30 N/mm²

Calcolo deformazioni limiti

ε_cd = 0,0035

ε_cu = 0,0035

ε_yd = ε_yk = 0,9 ∙ ε_uk = 0,9 ∙ 0,015

ε_os = 1,163 ∙ 10^-3

ε_ts = 210.000 N/mm

Calcolo armatura in zona limite

ZONA 2

y_lim = ε_cu ⋅ (d - y_yd) = ε_wd

y_yd = ε_wd ⋅ (d - y_yd) = ε_cu

y_yd = ^ε_cu ⁄ _{εcu + εwd}⋅ d − ^ε_cu ⁄ _{εcu + εwd} (b + 2s - a₁) = 2,27 cm

ZONA 3

y_os = ε_cu ⋅ (d - y_os) = ε_os

y_os = ε_os ⋅ (d - y_os) = ε_cu

y_os = ^ε_cu ⁄ _{εos + εcu} ⋅ (b + 2s - a₁) = 30,02 cm

IPOTESI 3

Y_c = g_c = 156,284 cm zona 3

Uso le stesse formule dell’ipotesi 2

DEFORMAZIONE: VALORE STATO [N/mm] TENSIONE

• ε_s1 2,58.10^-3 S f_sd
• ε_s2 7,510.10^-4 N.S. 152,965
• ε_s3 5,20.10^-3 S f_sd
• ε_s4 >ε_s3 S f_sd

ΔN₃ = N'_d +

+ N_3L - N_3S + N_3Sd

- N = - 64,956 kN

Y_c1= Ψ ⋅ y_c1 = 12,222 cm

A'_eq = 2ℓ ⋅ Δ/2 + 2ℓ ⋅ (y_c1 – λ) = 361,35 cm²

N'_eq3 = A'_eq1 ⋅ f_cd = 409,409 kN

N₃₄ = N₅₄

N₃₄ = A_s1 ⋅ σ_S1 = 7,60 ⋅ 10^-1 ⋅ 154,976 = 120,023 kN

N_Sg = A_sg ⋅ f_sd = 894,380 ⋅ con kN

Δy_g2 = -

= +

= 19,995 - 4,999 cm

Box(ε_ci) ⋅ Ψ ⋅ f_cd

Ipotesi 6

Y_c + Y_ca + Δy_s = 16,723 + 0,906 = 17,629 cm ⇒ Zona 3

Uso le stesse formule dell'ipotesi 2

ΔN_G = N'_c1G + N_sl + N_sl - N_sl - N = 96,66 KN

Y'_clG = ψ* y_clG = 19,03 cm

A'_clG = 2t - ^λ/_L + 2ℓ•(y'_clG - 1) = 455,15 cm²

N'_c1G = A'_clG•f_cd = 515,685 KN

N_sl = N_sl

N_sl = σ_sl•A_sl = 128,363 KN

N_sl = A_sl•f_sd = 297,380 KN

A'_y = - ^ΔN_G/_{5(yclG) • ψ • fcd} = - 21,33 mm = - 2,133 cm

⎡ ^ΔN_G ⎤ = 0,61547 ε = 1%

⎢ A'_clG•f_sd(A_sl+A_sl)•f_sd•L ⎥