Tecnica delle Costruzioni - esercizi

Esercitazioni tecnica delle costruzioni

Anno Accademico 2012/2013

Eleonora Magnotta

Professore Diego Allaix

Corso di tecnica delle costruzioni

Lunedì 4 marzo

Lezione 1: Introduzione del corso

Gli argomenti del corso

Gli argomenti che affronteremo nel corso saranno:

• Sicurezza strutturale;
• Robustezza strutturale;
• Comportamento dei materiali;
• Tipologie strutturali conosciute e il loro impiego.

Corso di tecnica delle costruzioni

Giovedì 7 marzo 2013

Lezione 2: Un po’ di teoria con Alulex

Un po’ di informazioni

Consulenze su Alulex venerdì: 11:30-13:00; telefono interno: 4825; al dipartimento: DISEG al 3° piano; email: allego. alulex e/polito it.

L'esame: Solo l'orale, lo scritto si supera senza voto minimo, però fare media con l’orale. Lo scritto verterà su tutti gli argomenti visti a lezione. Chiaramente alla base degli esercizi ci saranno argomenti sul sistema delle costruzioni.

Argomenti che tratteremo

Gli argomenti che tratteremo sono:

• Sicurezza strutturale; metodi di valutazione;
• Linee di influenza: queste linee definiscono diagrammi che possono essere ineriti agli spostamenti di un punto, vincolo, etc.

Oltre alle sollecitazioni di taglio, momento, torsione ecc...

Immaginiamo di considerare il peso del mezzo che transita sull'impalcato, otteniamo il momento flettente, applichiamo il carico in mezzeria:

Chiaramente il diagramma di momento flettente cambia in funzione del carico che stiamo considerando; infatti:

_MA = P . Y₄

Detta questa espressione c'è dietro il teorema di Betti che vedremo più in là nelle esercitazioni - Solo dopo aver ottenuto le linee di influenza, siamo in grado di ottenere le azioni vincolari che influenzano il nostro impalcato -

Combinazioni delle azioni

3) COMBINAZIONI delle AZIONI: vedremo sostanzialmente quali sono le combinazioni delle sollecitazioni che sollecitano la nostra struttura o altre:

Gk = (1.6) Gk - Dove:

Gk: è il simbolo che indica le sollecitazioni permanenti -

T_g: fattore parziale che può essere caratterizzato dagli averi ben² valori negli austria.

Questo fattore parziale viene anche usato per il calcolo cali es. le edestazioni venlali (G_K).

Deformazioni impesse

4) Deformazioni impesse (_εd): le deformazioni nascono dall’applicazione delle azioni quarette (carichi distribuiti o concentrati) o dalle azioni involuette (ad es. le variazione di temperatura che pr. tanto all'utile il rinforzo o la sollecitazione del materiale.

Le deformazioni impresse vengono classificate in:

• Congruenti / non congruenti;
• Compatibili con i vincoli / non compatibili con i vincoli;

Ad esempio:

• _εt congruente
• _εt non congruente
• _εt non congruente

Si ha una deformazione congruente quando la deformazione è rappresentata da un’unica retta che si estende su tutta l'altezza della sezione (allungamento lineare). Si ha una rappresentazione non congruente quando la deformazione si estende su tutta la lunghezza della sezione.

Riassumendo avremo che:

• Congruente se: _εt + _εela = _εt

Ove:

_εela: deformazione elastica

2. Non congruente se _εt

Vediamo ora la compatibilità con i vincoli, in questo caso dobbiamo vedere come è fatta la struttura. Vediamo come esempio una trave soggetta alla variazione di temperatura:

ΔT̅ = ∙ Δ

Dove:: è il coefficiente della temperatura.

Quello che abbiamo calcolato in rosso viene chiamato effetto strutturale, dovuto al fatto che al variare della temperatura la trave tende ad allungarsi, quindi in questo caso c'è compatibilità di vincolo perché l'unico di destra permette quella deformazione (si sa).

Nell'esempio che vedremo adesso non è compatibile di vincolo, perché la cerniera non permette una traslazione allungata-le. Nascerà di conseguenza una reazione vincolativa; il causa della non compatibile con i vincoli.

Plasticità

5) Plasticità: non ci limiteremo soltanto alla deformazione elastica, ma anche quella plastica. Analisi sostanzialmente, e definire l'analisi incrementale: cioè incrementiamo via via il carico. Si andrà poi a vedere la formazione delle cerniere plastiche fino al collasso della struttura.

Definiamo 2 teoremi fondamentali:

• Teorema statico;
• Teorema cinematico;

Che ci permetteranno di stimare il carico di collasso totale.

“Sicurezza strutturale”

Analizzeremo e definiremo di questo argomento:

• Definizione;
• Metodi di valutazione.

“Definizione”

Definire una struttura sicura significa considerare le condizioni ultime della struttura. Vediamo la definizione dei prof:

“La sicurezza strutturale è il grado di protezione di persone e beni rispetto alle conseguenze del collasso delle strutture.”

Le strutture devono soddisfare delle condizioni sia legate alle condizioni ultime che alle condizioni di esercizio.

Passiamo ora al concetto di affidabilità. Vediamo la definizione dei prof:

“L’affidabilità (proprietà delle strutture) di una struttura è la capacità di soddisfare i requisiti per la quale viene progettata la struttura per un periodo di tempo che è chiamato vita di progetto.”

Le parole sottolineate sono parole che ci devono rimanere impresse.

Per tutte le strutture devono essere garantiti dei tempi minimi in cui la struttura duri nel tempo e non crolli.

Se si vogliono aumentare i tempi di durata della struttura lo si progetterà la struttura, non in modo ordinario, in modo tale da controllare e minimizzare i fenomeni di deterioramento che interessano la struttura. Ovviamente una progettazione di questo tipo comporta dei costi molto più elevati.

I concetti definiti nelle definizioni dei prof. sono concetti che stanno alla base della normativa europea.

Chiaramente il concetto di sicurezza cambia in funzione della classe di importanza della struttura (stalla avrà una sicurezza minore rispetto a quella richiesta negli ospedali).

I metodi probabilistici si basano su dati probabilistici. Tutte le proprietà dei materiali e le azioni sono determinate da un certo livello di casualità.

“Calcolo delle probabilità”

Immaginiamo di sottoporre un certo numero di cunetti di cls a compressione, realizzati con il medesimo materiale, ogni cunetto avrà un valore di resistenza a compressione diverso:

Mettiamo ora i risultati ottenuti in un diagramma:

15 20 25 30fc

L'istogramma delle frequenze:

Descrive un'immagine che ci delucida le casualità delle proprietà dei materiali. Sono tutte grandezze non determinate che quelle legate ai materiali, si definiscono quindi grandezze che, di alcune, sono grandezze aleatorie. Dato che le sollecitazioni sono grandezze casuali legate al fatto che le azioni applicate sono casuali, conseguenza anche le resistenze sono aleatorie.

Si può dunque dire che: si ha il fattore che in grande R _≤ S, dove:

R: resistenze.

S: sollecitazioni.

Se il progetto è fatto male, le probabilità di rovina è dell'ordine di 10^-5-10^-7. Se il progetto è fatto male la struttura crolla.

C'è sempre una probabilità che la struttura possa crollare.