Tecnica delle costruzioni Esercizi

ESERCIZIO (Appello 24/07/2014)

Con riferimento alla sezione in c.a. pieno infissa, illustrare la procedura di calcolo:

1. degli sforzi che corrispondono alla rottura bilanciata (N_b, M_b)
2. degli sforzi (N_d, M_d) che corrispondono alla rottura nella fondazione in cui viene ottenuto il massimo sforzo di compressione (a deformazioni costanti)

N.B. Si assumono: cls. C 25/30

Acciaio B 450 C

Le ipotesi degli SLV sono:

1. materiale omogeneo e isotropo
2. perfetta aderenza tra cls e acciaio
3. considerazione delle sezioni piane
4. caso del cls per raggiungimento della sua def. ultima a compressione
5. resistenza ai metodi del cls trascurabile
6. legame σ-ε non lineare

Legami σ-ε adottati sono:

dove

f_cd = f_ck / γ_c · α_cc = 0.85 · 25 N/mm² / 1.5 = 14.17 N/mm²

γ_c = 1.5 il coeff. di sicurezza strutturale del cls.

α_cc = 0.85 è un coeff. che tiene conto dei carichi a lunga durata

ε_cm = 0.25% def. ultima del cls.

f_yd = f_yk / γ_s = 450 MPa / 1.15 = 391 N/mm² ⇒ è la resistenza

di snervamento di calcolo relativa all'acciaio.

f_yk = la resistenza di snervamento caratteristica dell'acciaio

γ_s = 1.15 coeff. di sicurezza strutturale dell'acciaio.

ε_yd = f_yd / E_s = 0.19% = la def. di snervamento di calcolo al snervamento

dell'acciaio

E_s = (2.05 — 2.1) 10 HPa = il modulo elastico dell'acciaio

E_su= 1% DM96 E_ud = 0.99 E_uk

E_uk = 6.75% NTC 08 = la deformazione ultima dell'acciaio

Nella zona di conservazione delle forze piane si calcola x_lim

X_lim = 0.65 ( h₁ - Ɠ )

X_Cd = 0.25 (h - Ɠ )

Per l'ipotesi di conservazione delle aree, ponendo:

distanza del tutto prima interposizione dell'asse neutro

CASO ₁ X_cRIT ≤ S

Dall'equilibrio alla traslazione nel piano As e S

Δs

⟹ Calcolatore X_pl è ....

RICAVO As e S

Se X_cRIT ≤ S OK altrimenti CASO ₂ X_cRIT > S

ESERCIZIO (Appello 18/03/2011)

Verificare a rottura la trave in c.a.p a cavi normalmente. (Azione di momento)

Per verificare a rottura la trave in c.a.p. devo eguagliare Mn e verificare che Md = Mn dove Md è il momento che viene fuori dalla combinazione dei carichi allo S.L.V.

Dalle eq. alla rotazione e dall'ipotesi del problema si ottiene:

Mu = T_S⋅h = Ch* ≥ Md

• dove T_S = TS₁ + TS₂ ; TS₁ = A_Sp1 ⋅ σSpn
• TS₂ = A_Sp2 ⋅ σSpn
• A_Sp1 e A_Sp2 = aree dei due cavi
• σSpn = tensione ultima del cavo

C = σ_cmax x⋅b

ESERCIZIO

Determinare le sollecitazioni aggiuntive in fase di tiro nella sezione S della trave in C.A.P. a cavi scorrevoli.

Nelle condizioni di tiro la struttura è soggetta ad soli carichi permanenti per cui si ottiene un momento che è più piccolo rispetto a quello durante alla fase di esercizio; tale momento da indichiamo con M_min. Per ciò si determina le seguenti equazioni per la verifica delle sezioni nelle condizioni di tiro nell’ipotesi che A_cn ≤ 2% A_g ⇒ A_o ≅ A_t ≅ A, I_o ≅ I_t ≅ I, C_o ≅ e_t ≅ e_a

• Y_s ≈ Y_t ≈ Y_o ≈ Y_i ≈ Y

I = momento di inerzia.

Y = distanza dal baricentro dal punto esterno est. superiore o inferiore

ESERCIZIO (Appulo 22/02/2013)

Illustrare la procedura per il progetto del bullone ad alto resistenza (10.9) preso a taglio.

Come numero di questi bulloni ma campate sempre di più, è come quello presente.

S_DA. A=r_G(N_G) sez. A=tg. Y^AP.

(P= 2 passi)

S_O di T= (S_O di P)

β. S_O di ρ.

(S_O di T)

Informazioni di sicurezza rispetto al carico della struttura notare

S_OG massimo notare mezzo al di sopra o al di sotto delle corde

β faranno tre bulloni

Esercizio i bulloni del alto resistenza e saldato, lavorano ad effetto generato per il progetto, sono:

(F_B = F_L)

d di d_S-resistenza d_S.

V_S < 1,20

Condizioni notare.

).

Condizioni notate calore.

ϕ_c è la resistenza caratteristica allo snervamento; γ_c = 1,15 è il coeff. di sicurezza relativo al calcestruzzo.

ε_yd = f_yd/E_s = 9,1‰ (per barre B450C) e la deformazione di calcolo di snervamento dell’acciaio; E_s = 2,10 x 10⁵ N/mm² è il modulo elastico dell’acciaio.

ε_cu = 3,1‰ DM96

η_cu =

6,75‰ NTC08 è la def. ultima del calcestruzzo.

Per la verifica, sono noti la sezione (b, h, d, A_s) e i materiali (f_cd, f_yd); i momenti sono N_ed, M_ed; ho tre incognite (m, n, η) per determinare la lunghezza; la lunghezza è permessa dal diagramma N_rd = bcd in modo da adempiere a 2 delle 3 disuguaglianze.

Dal dominio, mi ottengo verso dx

η_c = M_rd ≤ N_B, la struttura è duttilità; zona 2 o 3;

se (N_pd = N_ed) > N_B la struttura è fragile; zona 4, 5, 6.