Esercizi svolti per preparazione esame scritto - metodo 4 momenti e studio sezioni parte 4

27 aprile 2018

eu: Ve > 3

u < 3 => 1 volta iter

fonn. a rotazione

cn: Ve < c ≥ 3 M

u + 9 ≥ 3.3 > 6 < 9 => 3 volte max

{ x, y, z: δ } 4 eq. in 4 incognite

eq piano

(BAF = BC

BC = BCD

eq nodo

eq piano

eq piano

TBD + 9L = 0 => ^z/_L + 9 L = 0 => z/_L x2 = - 9²

TBD = -9L

D:) z - TBD L = 0 =

- TBD․L = ^z/_L

TBD = ^z/_L

{^L/_6ɛ5} {(9 x) - (2 - ¹/₁₂) 9² /¹²) 9² /¹²} 7 - ¹/_6ɛ5 {(2y)}

{¹/_6ɛ5} {(9 y)}

= ^L/_6ɛ5 {(2 z)} + ^d/_L

- x − y − z = 0

z = -9²

{ 2x + ¹/₉9² = 2y

2y = 2 z + A

− x − y − z = 0

z = - 9²

{ 2x - 2y = - ¹/₉9²

2y - 2z - A = 0

− x − y − z = 0

z = -9²

{^x/y = ⁷/₁₆9² }

{⁹/₉9²

7 = - ¹/₁ = 16 9²

A = ²⁵/₈

27 aprile 2018

cu: Ve > 3

µ < 3 => 1 volta iter

beam. a rotazione

cu: Ve + c ≥ 8 m

µ + 9 ≥ 3.3 => 6 < 9 => 3 volte invae

{x, y, z: δ}₄ eq. in 4 incognite

eq nodo

θ(BAF) = θ(BC)

θ(BC) = θ(BD)

eq nodo

eq piano

eq piano

TBD + 9L = 0

L + 9L = 0 => L

TBD = -9

D: z - TBD.L = 0

TBD.L = 7/L

TBD = 7/L

{ ^L/_θ(ES) }[(θ,x) - (-2.1θ(l²/_l²))] / - L/θ(Ex)[(θ,y)]

{ ^L/_θ(ES) }[(θ,y)]: ^L/_θ(ES){θ,z} + d/L

-x - y - z = 0

z = -9L²

{2x + 1/qL² = 2y

2y - 2z = 0

-x - y - z = 0

z = -9L²

{2x - 2y = -1/qL²

2y - 2z - A = 0

-x - y - z = 0

z = -9L²

x = 7/16L²

y = 9/16*9L²

z = -1/16L²

A = 25/8

Legge di variazione Taglio

A

• 7
• 8

B

16

• 7
• 8

B

C

• 9
• 9

Sforzo normale

A

B

N = 0

• AB
• BA
• BC
• CB
• BD
• DB

0

• 2/16²
• 16/16
• 16/16²
• 16/16²
• 0

• -16/16²
• 0
• 0

SBN 0

σ_max = ¹⁶/₁₆ ^(10kN)/_m (5m)² = 150 kNm ≅ 250x10⁶ Nm/m

T_max = -¹⁶/₁₆ ^(10kN)/_m (5m) = -50 kN ≅ -50x10³ N

N_max = ¹⁰/₁₆ ^(10kN)/_m (5m) = 31,25kN ≅ 31,25x10³ N

Calcolo Area Tot FiguraA₁/3 = 13a² ⋅ 2 → A_tot = 38a²A₂ = 12a²

Determino Baric. Con Th. Varignon.δx^' = A ⋅ y_Ġ → y_Ġ = δx^'/_Ay_Ġ = ^{δx'(1) + δx'(2) + δx'(3)}/(A_tot)

(b ⋅ h) (y_Ġ1)^(-_G1) (del primo rettangolo)

38a²

5 ⋅ 1 = 7a posizione del baric.

[13a² (-13,5a) + (12a²) (-7a) + (13a²) (-0,5a)] / 38a²

Mom. di Inerzia

δx^' = [¹/₁₂ (b)(h)³ + A₁( y_Ġ^' )²] + [¹/₁₂ (b)(h)³ A₂( y_Ġ12 )²]

3x

[¹/₁₂ (43a)(a)³ + 13a² - (6,5a)²](2) + [¹/₁₂ (a)(13a)³[124446](0)²]

Prov. a Flex

δ_σ² [|Mmax|/|Nsmax|ಅ60mm ]min 3 [²⁵⁰/_{(124446)(1200)}]

= 19,5 + 107 = 21 mm

d min = 21 mm

Atot = 3&(21)² = 1.61₈₈ = 1.61 x 10⁻³mm²

J_x = 1.2446₍₂₁₎⁴ = 2.4205₁₉82.1₆ = 2.12 x 10⁸ mm⁴

Studio le cose