Esercizi svolti per preparazione esame scritto - metodo 4 momenti e studio sezioni parte 1

Struttura iniziale

V≤c ≥3m

5+2 ≥ 3⋅2 ⇒ 7 ≥ 6 ⇒ 1 volta IPER

Sommetto la struttura a rotazione

V≤c ≥3m

d + 4 ≥ 3⋅3

8 < 9 ⇒ 1 volta LABILE

{ x, y, i, δ } 3 eq in 3 incognite

Studio eq taglio

-T_BA - T_CD = -¹/₆qL

A: j y - T_BA ⋅ L = 0

-T_BA ⋅ L = -⁴/_L ⇒ T_BA = y/_L

D: j x + T_CD ⋅ L - qL²/₂ = 0

T_CD ⋅ V/_L = x/_L + qL²/₁/₂

T_CD = - x/_L + qL/₂

- y + x = ¹/₃ qL eq di piano

Eq di congruenza

• φ_BA = φ_BC
• φ_DC = 0
• eq di piano

- y + x = ¹/₃qL²

Struttura iniziale

Vt + c ≥ 3m

5 + 2 ≥ 3 ⋅ 2 ⇒ 7 ≠ 6 ⇒ 1 volta IPER

Sommato la struttura a ROTAZIONE

Vt + c ≥ 3m

d + 4 ≥ 3 ⋅ 3

8 < 9 ⇒ 1 volta LABILE

{x, y, δ} 3 eq in 3 incognite

Studio taglio

-TBA - TCD = -¹/₆ ql

a: y - TBA ⋅ L = 0

-TBA ⋅ L = -⁴/_L ⇒ TBA = ^y/_L

d: x + TCD ⋅ L - ⁹/₂ L² = 0

TCD: ^V/_L = ^x/_L + ⁹/₂ L¹/₂ ⇒ TCD = -^x/_L + ⁹/_L ²

-⁴/_L + ^x/_L - ^9L/₂ = -¹/₆ ql

-⁴/_L + ^x/_L = -¹/₆ ql + ^9L/₂

-y + x = ¹/₃ ql _{eq di PIANO}

Eq di congruenza

• φ_BA = φ_BC
• φ_BC = 0
• eq di PIANO

{^L/_6EJ [(2y)] + δ / ¹/_6EJ [(-2y)]}

{^L/_6EJ [(2x)] - (2 ⋅ ¹/₁₂ ql² + ¹/₁₂ 9L²)} ⋅ δ / ¹/_L =

y + A = -24

2x - A = ¹/₄ ql²

-y + x = ¹/₃ ql²

4y + A = 0

2x - A = ¹/₄ ql²

x - y = ¹/₃ ql²

x = ¹⁹/₇₂ ql²

y = -⁵/₇₂ ql²

A = ⁵/₁₈ ql²

STUDIO TAGLI

T_CD^SX = ⁵⁵/₇₂ ql² - 9(2)

z = 0 → ⁵⁵/₇₂

z = 1 → ⁵⁵/₇₂ ql - 19L = -¹⁷/₇₂ ql

M_CD^SX = ¹⁹/₇₂ ql² + ⁵⁵/₇₂ ql(2) - ⁹/₂ (2)²

z = 0 → ¹⁹/₇₂ ql²

zz →

¹⁹ + ⁵⁵ - ¹/₂ = 0

TRATTO                  M                  T                  N

AB                  0                  -⁵/₇₂ql                  -⁵/₇₂ql

BA      -⁵/₇₂ql²     -⁵/₇₂ql          -⁵/₇₂ql

BC       -⁵/₇₂ql^2     5/₇₂ql            -¹⁷/₇₂ql

CB          0                    ⁵/₇₂ql                -¹⁷/₇₂ql

CD          0                  -¹⁷/₇₂ql