Esercizi svolti per preparazione esame scritto - metodo 4 momenti e studio sezioni parte 3

μ = 1/20 l² = 12/250ql²

eq: νe > 3 ⇒ 5 > 3 ⇒ 2 volte lab.

sommetti a rotazione

eq: νe + c > 3m

5 + 2 ≥ 3

7 > 3 ⇒ 2 volte labile

{x, y, z, θ} eq. in l'inequale

eq al nodo

x²

-x - y - z = 0

(rotate)

eq. di piano

A.) x - T_BAL ≤ 0

-T_BAX = -x/l ⇒ T_BA = x/l

C.) 2 - T_BCL + qL²/2 = 0

-T_BCL = -2 - qL²/2 - 1

⇒ T_BC = x/l + qL/2

²/L + 9L/2 - x/L = 0

⇒ x/4 + 2 = -9q/2 · l

⇒ x + z = -q(l²)/2

EQ DI CONVERGENZA

( C_BA = C_B0 C_BA = C_BC ) -x - y - z = 0 -x + 2 = 1/2^pl²

{ 2x - A = 2y + 1/20 q² 2x - A = 2z - 1/4 q² + A -x - y - z = 0 - x + 2 = -1/2 pl² }

{ 2x - 2y - A = 1/20 l² 2x - 2z - A = -1/4 q² -x - y - z = 0 - x + 2 = 1/2 pl² }

X = 67/240 y = -7/120 z = -53/240 A = 5/8

x(c) = (316a)(a)(4,158a) = (4,99)(2) = 9,98a³ = 9,98 (16)³ =

40878,08 + 3298,09 -92 =

= 37068,8 = 3,70 × 10⁵ mm³

bx = 32 mm = 2,88 kPa

-x(d) = -(3a - a) (7,34a) = 22,02a³ = (22,02) (2) =

= 44104,3 41,04 (16)³ = 1,80 × 10⁵ mm³

bx / (2a) = (16:2) = (32 mm) = 1,40 kPa

(sep(6a) = (96 mm) = 0,46 kPa

8x(g) = (a-2a)(-7,134a) = -14,168a³ = -14,68(16)³ =

= -69,029,28 = -0,60 x 10⁵ mm³

bx / x(a) = 16 mm = -0,93 mPa

dx(12a) = 192 mm = -0,01 (Pe)

x(h) = (a-12a)(-1,84a) = 22,08 a³ = -22,08(16)³ =

= 90,439,68 + (-60,029,28) =

bx / dx(a) = 2,16 mm = 2,33 kPa

M_max = 17,85 x 10⁶ Nmm

T_max = 3,15 x 10³ N

N_max = - 25 x 10³ N

A₁ = 4a · 8a = 32a²

A₂ = 2a²

A_tot = 34a²

Posizione Baricentro con th Varignon

S_¹x = A·y'_G ⇒ y'_G = S_ˣ = ^S_¹x/_A

gi'G = ^{(32a2)(-3a) + (2a2)(-9,5a)}/_34a² =

= -2,85 a posizione baricentro

Roxe. su Inerzia

^Jy = [Sx_¹ + A₁y_G1²] + [Sx_² + A₂y_G2²]

= [¹/₁₂(8a)(la)³ + 32a²(0,15a)²] + [¹/₁₂(2a)(a)³ + 2a^²(2,35a)²]

= 54,59a⁴

Predit. a flession

G_yz² |Mmax| Ymax ≤ Gam

amin ≥ ^³√ ^(Mmax)(Ymax)/_(Sx)(200) =

= √^{³17,85(106)(2,85)} = ^³√ ^{16,40 + 10,%}/_(54,59)(200) = 18,37 ≈ 18 mm

x = -₈/³¹ - ₃₂/¹²⁴q₁²

y = ₉₇/⁶² - ₉/¹²⁴q₁

z = ₁₅₁/¹²⁴q₁

A = ₂₀/¹²⁴

Studio la legge di variazione del Taglio

↓ ₁₂₄/³² ↑ ₉₇/¹⁵¹

• ↑ ₃₂
• ↓ ₃₂
• ↓ ₉₇

Z = Z = ₃₉/¹²⁴qL - q₁

Z = _-32/¹²⁴v v

(TAB ₃/¹²⁴qL - q₁) = ₄/⁶² + ₉₄/¹²⁴q

(MAB ₃/¹²⁴qL(₃₂/¹²⁴L) - (₃/^{20/124L)) = ₆₀/96qL₁}

[1] + [2]

e

Ve ≥ 3m

5 > 3 -> 2 volte 1pc

fornette a rotazione

Ve + c ≥ 3m

4 + 4 > 3 · 3

8 < 9 -> 1 volta

incognite e eq. n incognite

{x, y, z, p}

studio il taglio (dalla scia di piano)

T_AB ⇒

B: y + 4q²/2 + x - T_AB = 0

-T_AB · L = (y - x - 4² /2) ₂/-L

T_AB = (4 + x + qL)

x + y = -9L/2

x + y = -9(q²/2)

Eq di concorrenza

{

q_AB = 0

q_BA - P_BC

q_CB = q_CD

x + y = -q²

[2x - y + A =

2y - x + 2y - 2 + A =

2x + y - 2z = 4q²

x + y = -9L² = 0

{

L/3 [2x - y - A ]

2y - x + A = -q²

x = -34/3x q

y = -2x + 7/3*3q

-2y - 32]

x + y = -q²