Elettrotecnica - Esercizi

ESERCIZI ELETTROTECNICA

• Tipologia 1: Circuiti in regime stazionario
• Tipologia 2: Metodo dei potenziali di nodo
• Tipologia 3: Thevenin e Norton
• Ripasso prime tre tipologie: si risolvono esercizi di notevole complessità delle prime tre tipologie, presi direttamente dalle vecchie prove di esame.
• Tipologia 4: Regime Sinusoidale
• Tipologia 5: Transitori
• Tipologia 6: Transitori con Laplace e funzioni di trasferimento
• Tipologia 7: Trasformatori Monofase
• Tipologia 8: Motori DC e dinamo
• Tipologia 9: Motore Asincrono trifase
• Tipologia 10: Doppi bipoli
• Risoluzione completa di alcune vecchie prove di esame (tutte e sei le tipologie)

ESERCIZI ELETTROTECNICA

• Tipologia 1: Circuiti in regime stazionario
• Tipologia 2: Metodo dei potenziali di nodo
• Tipologia 3: Thevenin e Norton
• Ripasso prime tre tipologie: si risolvono esercizi di notevole complessità delle prime tre tipologie, presi direttamente dalle vecchie prove di esame.
• Tipologia 4: Regime Sinusoidale
• Tipologia 5: Transitori
• Tipologia 6: Transitori con Laplace e funzioni di trasferimento
• Tipologia 7: Trasformatori Monofase
• Tipologia 8: Motori DC e dinamo
• Tipologia 9: Motore Asincrono trifase
• Tipologia 10: Doppi bipoli
• Risoluzione completa di alcune vecchie prove di esame (tutte e sei le tipologie)

Tipologia 1 - Circuiti in Regime Stazionario

Esercizio 1 Trovare I_o I₃

E₁ = 11V E₂ = 7V R₁ = 2Ω R₂ = 1Ω R₃ = 1Ω

Essendo il circuito LTI, posso usare il principio di sovrapposizione

• Caso 1: "spegnere" E₂ e accendere E₁

R_P = R₂ // R₃ = R₂R₃ / (R₂ + R₃) = 0.5 Ω

Da OHM ricavare che E₁ = R_SI₁ → I₁ = E₁ / R_S = 11V / 2.5Ω = 4.1 A

Ricalcoliamo la I₃ mediante che la tensione V_AB al capo di R_P e R₃ si ottena

Da OHM V_AB = R_PI₁ = 0.5Ω * 4.1 = 2.1 V

Quindi V_AB = R₃I₃ → I₃ = V_AB / R₃ = 2.1 A

• Caso 2: "spegnere" E₁ e accendere E₂

R_P = R₁ // R₃ = R₁R₃ / (R₁ + R₃) = 0.66 Ω

R_S = R_P + R₂ = 1.66 Ω

Da OHM ricavare che E₂ = R_SI₂ → I₂ = E₂ / R_S = 7V / 1.66Ω = 4.21 A

V_AB = R_PI₂ = (0.66) * (4.21) = 2.1 V

Essendo in parallelo R₁R₃, la V_AB è lo stesso V_AB = R₃I₃ → I₃ = V_AB / R₃ = 2.1 A

Dunque per la linearità... I₃ = I₃' + I₃" = 2.1 A + 2.1 A = 5 A

2) Esercizio 2

Trovare lo I₃

E₁ = 10 V

E₂ = 7 V

E₃ = 7 V

R₁ = 2 Ω

R₂ = 1 Ω

R₃ = 1 Ω

• Usa il Principio di sovrapposizione in quanto ho più generatori
  • Caso 1: accendo E₁ e spengo E₂ e E₃
    • R_P = R₂ // R₃ = R₂ R₃ / (R₂ + R₃)
      • R_P = 1 Ω // 1 Ω = 1 ⋅ 1 / (1 + 1) = 0.66 Ω
    • R_S = R_P + R₁ = 2.15 Ω
    • I₃ = V_AB / R₃ = 2 A
  • Caso 2: accendo E₂ e spengo E₁ e E₃
    • R_P = R₁ // R₃ = R₁ R₃ / (R₁ + R₃)
      • R_P = 0.66 Ω
    • R_S = R_P + R₂ = 1.66 Ω
    • I₂ = 1.2 A
    • V_AB = R₃ I₃ = (2 + 2) / R₃ = 2.8 V
  • Caso 3: accendo E₃ e spengo E₁ e E₂
    • R_F = 0.66 Ω
    • R_S = 1.66 Ω
    • I₃** = (7 - 7) / 1.66 = 1.2 A