Esercizi Analisi 2 parte reale

Formattazione del testo

E⇐ percorn ..È È ÈA 0cal+ Ac <× con- - criterio liebnizilpunti diconverge iHiro xsperper → -.pmvergeperllenta fà )infotote > convergeo toa ,. f- )laliebnizPer I. Ìserie punti se so × e→cosicomu ..NÌT' ÷le| Ha diverge± totNo eonv. . .. )UCI fàf)(lsinxlcpunti D= uoXEacom →per ,. ,( ]IT utCD[ ," "lsinxl E lsimxla 1con <a- maxIXEla totserie Iconv su ..)arctglxstn ? limitata infinitesima #perché ×.se oconverge .-NZXZ2 t IÌNIÌEarctglxs.ae e2 2nlx2×2-1 t2n )(f- a)tot in u to »converge a aio con,. .," lettoritanti ) abusi( tgxe- 1e oconverge se → -)Io Itgxco→ e×→ -,èntsa"ilètgx le )Fa) tot fa acaciecono conper -,.Intenti Ìn[ IaIo punt 1 1×per >→conv . .Istmi Ìn| / / )fae toconv econ pera >. ,3CAPITOLO finoe- III# a-÷are contattarLe 71lettaLa e-serief- a

oa → x= →.hasi totale ×percomu a > oz. studia convergenzacalcola la sommae . in contizero .se/le 2 → liebniz=zio peraffattoLa serie assd laix. sperconverge →.×£La ' "E [somma che èx-D(: una= È#geometrica laserie cui èsomma =.SI?-ydy--fncz-ssI=-lncz-xi'E =I §4ft È27ITL ? " cit f-chi =. }ExConverge eper -la èsommasua :!ETÈI È SÌII. 'htt II È ¥2.IÌF Io! Ef-→=;g .Fine =.. NÈ LEI§¥ Z Ein converge× =+2 a -e +- Infn "fEain ( )× = convergenonÈ tzserieLa Ewmv xcper --. calcolare laNon si può sua somma .Calcola possibile ladoveius sommaComu e :. . ft n'le filecit Ch 1=0: io→ + →=. l' diè InsX convergenzao= .. II. µ n#4" nd'alembertcrit : = =.. CETI E"4¥ ) a-= ÷ =. %E fax ef- → -Non si calcolare lapuò somma .c) l'è

Inèt.io Ee- aa-= →2 2× <<-d)t.fi#.fFr=fi:arne--e-p-- el' diiusè conti' 1EE ×- ..e) ÈfineE- ehi:( a af-anta →=ottanta I] l'µ Ins dièEa conversi× .,f) figheE- a per→=711)( ⇐sI ×X 2o e ac -- ÉÉC ÈLa """ ") ))CH c- x-D e(somma è == -- ct.IT e= == --. t1)1T (X -II.g) l= -5×5¥ IXle U-517 su1 6a| × >→+ ×→ a¥l'Illa '=somma := =h ) ¥1 È §1( L 113×1 × ius> e→ ×>→ U di- conv ..ÈI 3¥È ÈIn ÈÈ #somma - -=: 4CAPITOLO IoniI.fai È ÷⇐=. -- .È[ 2h-12ÈÈdsxpcogli - neiiaa-= a- -IÌ )( htt2."¥ non' "altro ⇐modo - -= - dellalacalcola seriesommasviluppi di Taylorusando gli+ io iR - ioc- ?ebook↳÷ cosÌ÷[ E ¥= =o log- K-

××#a) Ee- aare ap:* = →→ --12kb) non convergeape = =11kt 'le linec) f. z2 =→=?la sera- 4 f-figoe- "d) f-→converge =. )caffe aloe "' ×n -' m'f- !)Io ! 20 7 It= =m ciao - .io+f- +3"E 7h( ) ×x = Nel!;IÈI " !Isi§ at[ ± cosina »=a) }ÌÉxfcxt SÌ "È Ex"EH EHI)( fcxs "= x.= →= o=, 3jjI §figo =3e- §p→ ixi a→.c) È EHsfatate " " "f- () )2== Hiin =di IXoe -E- Fafig ÌTZ ÈÈ §2 ilIxtp →→ = c →= c-ex-)ÌETÌI( #ÈFINE ( ÈÈ )b) EHI "=D e - =×,}÷{ " nxnEhi= - ..IIIe- f-Il E=.? CIp = ixi→ lacalcola sommaelogi!1 ÷E' Èe e-" ne' )( x-D ←[ e=→ + EOSX= ÉE"e-E E= ==:i.¥ senh È( tt ) )(senh ncosx== FatXFcon kitEroi #ai[ = sarà ,sviluppa seriein

ediius Comucalcola .. tD EHI "[logli log E)(E)⇐ txz =s=→ -- - -nÉIE f- ficaf-= - are → spese2-=hh2o1×212 1 IL I c 1× → x→ c= -lascia IÌEHI¥ Ehi= 2h I" -" IÌ¥Gleefine sisèE E Es' )xe = = = - =2h I-XCN52= 3 !i-s''f- 5! !(a) 9aa.ie= = = ..59g = _!4 5CAPITOLO svilupposcrivi lo Fourierserie diin )f- It coscnxttbnsinlnx(a) )ex )an= ttn # 7-5 OUncon da == bn Hinesb. 3=1 o-b) ) )7×+7×1 sincaxcosttx(sin sin 4x= ¥fase Isin 14×3( - ttn 1016 cento >ao = -¥ thebaci bn 14o calcola b }linearitàlab per-2+0 -, .↳ pariperché 1×1O è .fif- ttndispariD=txt e- an o- =- +- = .÷¥7 disparie-ti-0dà .ae#z parie-↳ .bz 0ib =, ÌsinxdxAÌsinxldx% )f-! ¥¥ ¥ cosa=a. == ,12. ¥1)(¥ o= + = ^.ie#ebo,b, ba--oao=Z. ! Ixhax=ZoFxuax-parie- CÈÌÌEÈte E# == = pari→ )la Fourier

fuitfedeserie discrivi di 1×1 init zjxdx.FI#I--Sixidxfa7- I=ù- ftp.fg-ffg 'brio a/¥ kxdxare cosX =-0 nnxdxte-loxfcosnxl.ttZaffiri )2I[ =- )(A) " )ti i-4{ 24+1se neFna-ar = se 2kO n = "" "È ?Itfine FIAT a) cosa- -io+ cosàÈ f- E= - 21)(2ktE- I ttntbriob. 33=1 , htnf 7auto-5a =+ ,' tutto tuttounifIRè l Rin→ convergein .. ÈÈ R tratti R °continua inin rege a ,.quindi httconverge ."f- discontinuaA) è quindi5Tine := , steri" )({( +tz) flt-i-flt.peS 1( e5T = , 2f-f- )( 55 lo 1) == ×ffig-fg-ff.glf- )a) tulxl itIN *= ,, F-{ f-[ cosa senteIa¥ [¥¥ xdx === G- gia 1× →breo !] :[( )¥ tsenn f.cosnxdx sennxdx¥ =aree =, ¥Io[ 2ktA-ftp.o-cosnx -f- È f- 1)Ù= =- * «1- iof- Costate¥-hz [G) nnif+= punticonverge- e a. .( 21)2kt f Ex continuapoichékaaIIa ?[ = ÈETÀÌnÈf- Iio [) →= - È

¥b) fcx xeftt a)x2) = ,,¥" di° == . ! II¥ !¥= i exµ "SI ffg