Esercitazione per esame di Teoria e tecnica dei veicoli terrestri

Wr (i = (mg*i + f *mg)*v

s) s 0

Wr (i ) = (mg*i + f *mg)*v

max max 0

==> R = R (i ) - R (i ) = mg*i - mg*i

utile r s r max s max

Poiché R = m * a ==> mg*i - mg*i = m * a

utile i max s max i max

Ponendo a = 0,1 m/s^2, si ricava: i = (a / g) + i = 0,46

i max s i max max

Scegliamo τ1 = 0,265 Scelta del primo rapporto

61

59

57

(kW) 55

Potenza 53

51

49

47

45 8 9 10 11 12 13 14

Velocità (m/s)

i = 45% i = 46% We in I (kW)

Verifico la velocità a regime minimo (n = 800 giri/min, ω = 84 rad/s)

m

v = ω * τ * τ * r = 6,5 km/h valore accettabile

min min c p o

PUNTO 7 - Calcolo dei rapporti intermedi

Usando un criterio di progressione geometrica calcolo i rapporti intermedi:

τ5 = 0,98 ; τ1 = 0,265

τ4/τ5 = (τ1/τ5)^(1/4) ==> τ4 = 0,707

τ3/τ4 = (τ1/τ5)^(1/4) ==> τ3 = 0,510

τ2/τ3 = (τ1/τ5)^(1/4) ==> τ2 = 0,368

Curve di potenza

70

60

(kW) 50

40

Potenza 30

20

10

0 0 10 20 30 40 50 60

Velocità (m/s)

I II III IV V

Curve di forza motrice

6

(kN) 5

4

motrice 3

2

Forza 1

0 0 10 20 30 40 50 60

Velocità (m/s)

I II III IV V

PUNTO 8 - Calcolo prestazioni

Condizione 1: solo conducente, 5 kg di bagaglio, mezzo serbatoio (16 kg):

massa = 1356 kg Velocità massima

70

60

(kW) 50

40

Potenza 30

20

10

0 0 10 20 30 40 50 60

Velocità (m/s)

We in V (kW) Wr (m = 1356 kg) (kW)

Velocità massima in piano = 180 km/h circa

Accelerazione in funzione della velocità

0,8

(m/s^2) 0,6

0,4

Accelerazione 0,2

0 0 10 20 30 40 50 60

-0,2 Velocità (m/s)

Per calcolare la ripresa da 70 a 120 km/h divido il grafico in tanti intervalli Δv, poi per ciascuno di essi

calcolo l'accelerazione media. Trovo poi il Δt dell'intervallo con la formula Δt = Δv / a . Il tempo

media

totale di ripresa è la somma dei Δt di tutti gli intervalli.

T = 20 s circa

ripresa

Condizione 2: conducente più 4 passeggeri, 25 kg di bagaglio, serbatoio pieno (32 kg):

massa = 1672 kg Velocità massima

80

(kW) 60

Potenza 40

20

0 0 10 20 30 40 50 60

Velocità (m/s)

We in V (kW) Wr (m = 1672 kg) (kW)

Velocità massima in piano = 172 km/h circa

Accelerazione in funzione della velocità

0,6

(m/s^2) 0,4

Accelerazione 0,2

0 0 10 20 30 40 50 60

-0,2 Velocità (m/s)

Procedendo come prima calcolo il tempo di ripresa.

T = 26,5 s circa

ripresa

ESERCITAZIONE 3 - ANALISI CONSUMI m

1176

CICLO NEDC f

0

120 0,01

100 f

2

(km/h) 80 0,00000648

60

Velocità ρ

40 1,2

20 c

0 0,31

0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s) S

1,9

Caratteristiche del veicolo (Fiat Grande Punto) (unità di misura SI)

m = 1176 massa del veicolo ηc

f = 0,01 coefficiente d'attrito 0,98

0

f = 0,00000648 coefficiente d'attrito

2

ρ = 1,2 densità dell'aria ηp

c = 0,31 coefficiente di resistenza aerodinamica 0,95

S = 1,9 superficie frontale del veicolo

ηc = 0,98 rendimento del cambio C

ηp = 0,95 rendimento del ponte 0,001368

C = 0,001368 cilindrata motore

r = 0,286 raggio della ruota r

ρ = 0,74 densità della benzina 0,286

b

τp = 0,281 rapporto al ponte ρb

PUNTO 1 0,281

Forza resistente

F res = Fg + Fr + Fa + m*a(t)

Fg = m*g*senα = 0 Strada piana

Fr = (f + f v^2)*mg

0 2*

Fa = 0,5*ρ*c*S*v^2 Forza resistente

1450

950

450

(N) -50

Forza 0 200 400 600 800 1000 1200

-550

-1050

-1550 Tempo (s)

Potenza richiesta alle ruote

Wr = F res * v Potenza richiesta alle ruote

30

20

(kW) 10

Potenza 0 0 200 400 600 800 1000 1200

-10

-20 Tempo (s)

Potenza richiesta all'albero motore

Wm = Wr / (ηc * ηp) Potenza richiesta all'albero motore

35

30

25

(kW) 20

Potenza 15

10

5

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Lavoro specifico

Ls = 2*60*Wm / (n*C) Lavoro specifico del motore

800

700

(kJ/m^3) 600

500

specifico 400

300

Lavoro 200

100

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Potenza equivalente del combustibile

Wc = Wm / ηm

ηm è il rendimento del motore ed è ricavabile dalla mappa dei rendimenti.

Potenza equivalente del combustibile

120

100

(kW) 80

Potenza 60

40

20

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Portata di combustibile consumata per ogni istante

m.comb = Wc/H H = 43300 kJ/kg Potere calorifico inferiore della benzina

m.comb = 0 in fase di rilascio

m.comb = 0,205 g/s quando il regime è al minimo

Andamento del consumo

3

2,5

(g/s) 2

Portata 1,5

1

0,5

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

PUNTO 2 - Portata media di combustibile consumata dall'inizio del ciclo

Consumo medio da inizio ciclo

0,4

0,35

0,3

(g/s) 0,25

Portata 0,2

0,15

0,1

0,05

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

PUNTO 3 - Consumo totale di combustibile

Per trovare il consumo totale di combustibile faccio la sommatoria dei consumi medi su tutti

i Δt in cui ho diviso il ciclo.

m comb tot = 0,402 kg

Andamento del consumo di combustibile

0,45

0,4

0,35

0,3

(kg) 0,25

Massa 0,2

0,15

0,1

0,05

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

RISULTATI FINALI

Distanza percorsa durante la prova = 11 km

Consumo medio sul ciclo = 20 km/l circa

Consumo totale = 0,402 kg = 0,54 l

Consumo dichiarato dalla casa costruttrice = 16,5 km/l

ESERCITAZIONE 4 - ANALISI SENSITIVITA' CONSUMI

CICLO NEDC

120

100

(km/h) 80

60

Velocità 40

20

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Caratteristiche del veicolo (Fiat Grande Punto) (unità di misura SI)

m = 1250 massa del veicolo + conducente

f = 0,01 coefficiente d'attrito

0

f = 0,00000648 coefficiente d'attrito

2

ρ = 1,2 densità dell'aria

c = 0,31 coefficiente di resistenza aerodinamica

S = 1,9 superficie frontale del veicolo

ηc = 0,98 rendimento del cambio

ηp = 0,95 rendimento del ponte

C = 0,001368 cilindrata motore

r = 0,286 raggio della ruota

ρ = 0,74 densità della benzina

b

τp = 0,281 rapporto al ponte

PUNTO 1

Potenza richiesta all'albero motore in funzione del tempo

Wm = Wr / (ηc * ηp)

Wr è la potenza resistente

Wr = F res * v

F res = Fg + Fr + Fa + m*a(t)

Fg = m*g*senα = 0 strada piana

Fr = (f + f v^2)*mg

0 2*

Fa = 0,5*ρ*c*S*v^2 Potenza richiesta all'albero motore

40

35

30

(kW) 25

Potenza 20

15

10

5

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Lavoro richiesto all'albero

E' l'integrale della potenza. Possiamo calcolarlo come sommatoria dei prodotti tra

la potenza richiesta all'albero e Δt per ogni intervallo di tempo Δt in cui è stato

diviso il ciclo.

L = 4561,375 kJ

albero

PUNTO 2 - VARIAZIONE PARAMETRI

Per ognuno dei casi seguenti considererò il veicolo con il solo conducente a bordo

(1250 kg) e poi a pieno carico, con 5 persone più bagagli (1560 kg).

CASO 1 - Utilizzo di pneumatici con f = 0,006 (bassa resistenza)

0

Potenza richiesta all'albero motore

40

35

30

(kW) 25

Potenza 20

15

10

5

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

m = 1250 kg m = 1560 kg

Calcolo del lavoro

(m = 1250 kg) L = 4068,017 kJ

(m = 1560 kg) L = 4748,865 kJ

CASO 2 - Riduzione di S*c (quindi della forza di resistenza aerodinamica) del 20%.

Potenza richiesta all'albero motore

40

35

30

(kW) 25

Potenza 20

15

10

5

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

m = 1250 kg m = 1560 kg

Calcolo del lavoro

(m = 1250 kg) L = 4296,843 kJ

(m = 1560 kg) L = 5100,044 kJ

CASO 3 - Riduzione massa del veicolo del 20%.

Potenza richiesta all'albero motore

40

35

30

(kW) 25

Potenza 20

15

10

5

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

m = 1015 kg m = 1325 kg

Calcolo del lavoro

(m = 1015 kg) L = 3952,497 kJ

(m = 1325 kg) L = 4755,698 kJ

PUNTO 3

Lavoro all'albero in funzione del tempo.

Situazione di riferimento: Lavoro all'albero motore

5

4

(MJ) 3

Lavoro 2

1

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

Riduzione coefficiente d'attrito:

Lavoro all'albero motore

5

4

(MJ) 3

Lavoro 2

1

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

m = 1250 kg m = 1560 kg

Riduzione resistenza aerodinamica:

Lavoro all'albero motore

6

5

(MJ) 4

3

Lavoro 2

1

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

m = 1250 kg m = 1560 kg

Riduzione massa: Lavoro all'albero motore

5

4

(MJ) 3

Lavoro 2

1

0 0 200 400 600 800 1000 1200

Tempo (s)

m = 1015 kg m = 1325 kg

RIDUZIONI PERCENTUALI DI LAVORO ALL'ALBERO (considero l'auto col solo conducente e

confronto con la situazione di riferimento).

Riduzione coefficiente di attrito: riduzione del lavoro del 10,8%

Riduzione resistenza aerodinamica: riduzione del lavoro del 5,8%

Riduzione massa: riduzione del lavoro del 13,3%

CONSUMO CARBURANTE

Potenza equivalente del combustibile:

Wc = Wm / ηm

ηm è il rendimento del motore ed è ricavabile dalla mappa dei rendimenti conoscendo

il lavoro specifico:

Ls = 2*60*Wm / (n*C) C = cilindrata del motore = 0,001368 m^3

Portata di combustibile consumata per ogni istante:

m.comb = Wc/H H = 43300 kJ/kg Potere calorifico inferiore della benzina

CASO IN ESAME SOLO CONDUCENTE PIENO CARICO

90 km/h 130 km/h 90 km/h 130 km/h

Riferimento (km/l) 22,77904 13,02083

Rid. Attrito (km/l) 25,97403 14,02525 23,86635 13,12336

Rid. res. aer. (km/l) 25,64103 15,03759 22,83105 13,75516

Rid. Massa (km/l) 24,8139 13,88889 22,17295 12,77139

POTENZA MOTORE PERCENTUALE NECESSARIA DOVUTA ALLA RESISTENZA AL ROTOLAMENTO

CASO IN ESAME SOLO CONDUCENTE PIENO CARICO

90 km/h 130 km/h 90 km/h 130 km/h

Riferimento 43,8 32,9

Rid. Attrito 35,8 27,8 41 32,4

Rid. res. aer. 49,4 38 54,9 43,4

Rid. Massa 38,8 28,5 45,3 34,2

POTENZA MOTORE PERCENTUALE NECESSARIA DOVUTA ALLA RESISTENZA AERODINAMICA

CASO IN ESA