Esercitazione Veicolo elettrico Gobbi

P

<5

V

raggio di rotolamento dello pneumatico e il rapporto di trasmissione da trovare.

P

Ho poi calcolato le forze resistenti al moto per una pendenza dello 0%:

"

(4 )©

% = ! ∗ 1 ∗ ®4 + ∗ 7

- Resistenza a rotolamento: 0 5 "

> "

∗ B ∗ C ∗ ¶ ∗ 7

- Resistenza aerodinamica: D ß

" %

Dalla somma delle due ho ottenuto la resistenza totale da cui ricavo la potenza resistente

KLK

( = % ∗ 7.

KLK KLK 21

Ho rappresentato le curve di potenza resistente e di potenza disponibile sullo stesso grafico e ho

cercato il rapporto di trasmissione che permettesse di intersecare le due curve nel punto di massima

V = 0,124

potenza disponibile. Per ho ottenuto le seguenti curve:

La velocità massima del veicolo risulta essere pari a 144 km/h.

Adesso è necessario verificare che con il rapporto scelto sia possibile superare una pendenza del

40%. Per far questo ho calcolato la potenza resistente totale per una pendenza del 40% sommando

la potenza resistente gravitazionale, di rotolamento ed aerodinamica.

Per trovare tali potenze si utilizzano le seguenti formule:

( = ! ∗ 1 ∗ sin(.) ∗ 7

- Potenza dovuta alla resistenza gravitazionale: H "

(4 )©

( = ! ∗ 1 ∗ cos(.) ∗ ®4 + ∗ 7 ∗ 7

- Potenza dovuta alla resistenza a rotolamento: 0 5 "

> $

( = ∗ B ∗ C ∗ ¶ ∗ 7

- Potenza dovuta alla resistenza aerodinamica: @ D ß

"

Riportando su un grafico le due curve di potenza resistente e disponibile considerando un rapporto

di trasmissione pari a 0,124 si ottiene:

La potenza effettiva è appena sufficiente per superare la pendenza del 40% e quindi il rapporto di

trasmissione scelto è corretto. 22

Calcolo dei consumi

Per quanto riguarda i consumi ho calcolato prima di tutto l’accelerazione lungo tutto il ciclo. Poi ho

ricavato la potenza persa per ogni istante di tempo come la somma delle potenze resistenti dovute

all’inerzia, al rotolamento e all’aerodinamica. In particolare, ho calcolato:

(vwxh™z yv7´wz z¨¨’Æhx[™Æz: ( = ! ∗ z ∗ 7

- WU "

(4 )©

( = ! ∗ 1 ∗ ®4 + ∗ 7 ∗ 7

- Potenza dovuta al rotolamento: 0 5 "

> $

(vwxh™z yv7´wz z¨¨’zx[vyÆhz!Æ#z: ( = ∗ B ∗ C ∗ ¶ ∗ 7

- @ D ß

"

Tempo Velocità Accelerazione Resistenza Resistenza a Resistenza Resistenza Potenza Potenza

[s] [m/s] [m/s^2] inerzia [N] rotolamento aerodinamica totale [N] resistente resistente

0% [N] [N] [W] [kW]

0,00 0,00 0,00 258,98 0,00 258,98 0,0 0,000

0 0,00 0,00 0,00 258,98 0,00 258,98 0,0 0,000

1

… … … … … … … … …

2,75 0,89 1564,44 259,83 2,99 1827,26 5025,0 5,025

15 3,64 1,06 1857,78 260,47 5,23 2123,47 7727,1 7,727

16

… … … … … … … … …

0,00 0,00 0,00 258,98 0,00 258,98 0,0 0,000

1799 0,00 0,00 0,00 258,98 0,00 258,98 0,0 0,000

1800 ~



( =

Ho calcolato la potenza dell’albero motore come e quindi la coppia dell’albero è pari a

@∞ñA0L Ñ 

<5 <5

C = ( ∗ h = 7 ∗

dove .

@∞ñA0L @∞ñA0L "∗T∗U "∗T∗l ∗ã

Ö

Nota la coppia e i giri del motore si può calcolare l’efficienza per ogni istante di tempo interpolando

i dati estratti dalla mappa di efficienza. ~ çíèÉÅ

( =

È possibile quindi calcolare la potenza elettrica come .

A∞ Ñ ÉíÉÇÇmÖÅ

Nel caso di rigenerazione dello 0%, negli istanti di tempo in cui il veicolo decelera e che quindi la

potenza dell’albero motore risulta essere negativa, si considera una potenza elettrica consumata pari

a 0 kW.

Nel caso di rigenerazione del 30%, in fase di decelerazione si considera che il 30% della potenza

dell’albero motore viene recuperata.

Invece, nel caso di rigenerazione pari al 100%, si considera che, nei momenti in cui vi è una

decelerazione, tutta la potenza dell’albero motore viene recuperata sotto forma di energia elettrica.

± = ( ∗ Δw

In particolare, l’energia elettrica si calcola come [J].

A∞ A∞

Sapendo che la capacità della batteria è di 24 kWh che corrispondono a 86400 kJ e che durante il

ciclo WLTC vengono percorsi 23,3 km è possibile calcolare l’autonomia trovando prima il

consumo effettivo per ogni chilometro e poi dividendo la capacità della batteria per quest’ultimo.

23

Sfruttando il ciclo WLTC si ottiene: Rigenerazione 0%

Energia consumata 16532 [kJ]

Consumo per 1 km 709,53 [kJ]

Autonomia 121,77 [km]

Rigenerazione 30%

Energia consumata 15477 [kJ]

Consumo per 1 km 664,24 [kJ]

Autonomia 130,07 [km]

Rigenerazione 100%

Energia consumata 13014 [kJ]

Consumo per 1 km 558,56 [kJ]

Autonomia 154,68 [km]

Sfruttando, invece, il ciclo NEDC si ottiene:

Rigenerazione 0%

Energia consumata 6828 [kJ]

Consumo per 1 km 619,04 [kJ]

Autonomia 139,57 [km]

Rigenerazione 30%

Energia consumata 6351 [kJ]

Consumo per 1 km 575,78 [kJ]

Autonomia 150,06 [km]

Rigenerazione 100%

Energia consumata 5237 [kJ]

Consumo per 1 km 474,84 [kJ]

Autonomia 181,96 [km]

24