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Estratto del documento

Limiti Notevoli

  • limx → +∞ anxn + ... + a1x + a0 / bnxn + ... + b1x + b0 =

    • x = c, lim = ∞

    • x = c, lim = an / bn

  • limx → 0 (1 + x)1/x = e

Lim Trigonometrici

  • limx → 0 sin(x) / x = 1 (in radianti)

  • limx → 0 (1 - cos(x)) / x = 0

  • limx → 0 (1 - cos(x)) / x2 = 1/2

  • limx → 0 tan(x) / x = 1

  • limx → 0 arcsin(x) / x = 1

  • limx → 0 arctan(x) / x = 1

  • limx → 0 (ln(1+x) - x) / x = 0

Esercizi Tutorato 28/10/11

Esercizio: 15/06/11

limx → 0 -5sin(20x)3 / x2cos(1-2x)

Metodo: Suddivido lim in varie parti e poi faccio la somma.

a) Ho due sin(x)/x = 1

b) Scompongo lim

a) x → 10

b) limx→0 20 sin (10x - π/2)

a + b + c = limx→0 1/x³

24/10/11

a) limx→+∞ x6/e6x = 0

b) limx→∞

→ 3 · (-6 + 1/x + 5/x³)

a + b + c = -6

→ limx→0 6 ln (e-2) + 1

2/09/10

a) limx→0

b) +10 sin (π/2 + 10x2)

c)

a)

limx→0 x2 (cos(x) - 1) / x2e2x

limx→0 sin(2x4) / x

c)

22 arcctg(2x)

c)

a= -11

limx→0 (e-6x2 sin(x3) + 6x3) ln(1 - 6x3)

a) e-6x1/2 - 6αx1/2

d) δ {(ln(λx - αx3))} / -6x3

= 6 · 6 · (-6) = 36

limx→∞ Z arcctg(-7x3) + x2fx5 / x5 + x4) - 7sin(x / x) - 3π/2 )

limx→0 arcctg(24x1/2) + 4 - cos(24x) / x2cos(24x)

+ (tan(24x) / x ln(e + 24x)

8 \frac{x \arctan(24x^3)}{24x^3} = 8

= - 24x2 + 24x / x3 = 0

24 + 8 = 32

ES RETTE TANGENTI

2/9/11

  1. Sia y=g(x) retta tang. C: y=f(x) nel punto di coord. (2|20) dice g(x)?
    • D’ g: 10x + 1
    • f(2) = 20 + i _______ = 25 m
    • nella tang.: 4=20 m
    • g(0)=-30
  2. Sia y=g(x) or tangente C: nel punto (-1,-5) quante è g(0)
    • y’=10x²+6x+6
    • f(2) = 10 + 1.6 = 24 m
    • g(0)=-19
  3. g(x)=y nel punto (1,5) g(2)=?
    • y’=6x²+2x+2 = 2/
    • g(1)=5 = 6-2k= m
    • g(2)=-12
  4. Derivare F(x)

ES. MASSIMI E MINIMI RELATIVI

y=lx+9 nel punto x=0

CSS

  1. F’(x)>0
  2. P’(x)
Dettagli
Publisher
debora.pra
A.A. 2018-2019
70 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher debora.pra di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Pavia o del prof Scienze matematiche Prof.