Relazione Esercitazione particella nella scatola

I Relazione Chimica Fisica II Arianna Venneri

ESPERIENZA I: PARTICELLA NELLA SCATOLA

Scopo

Studio dello spettro di assorbimento di 4 diverse soluzioni di cianine e attribuzione a ciascuno spettro della molecola

corrispondente sostenendo la tesi con il modello della particella nella scatola.

1,1'–Diethyl–2,2' cyanine iodide Pinacyanol chloride

1,1’-diethyl-4,4’-cyanine

1,1'-Diethyl-2,2' dicarbocyanine iodide iodide

Principio del metodo

Le cianine sono composti organici la cui formula di struttura generale è mostrata in figura:

Sono cationi planari il cui numero di atomi di carbonio può variare, così come la natura dei gruppi terminali.

Le soluzioni contenenti cianine sono molto colorate, questo perché contengono grandi sistemi coniugati che assorbono la luce a

d'onda (nella regione del visibile). Grazie allo studio dello spettro si ottengono i valori delle λ

particolari lunghezze di ciascuna

max

cianina, questi verranno poi confrontati con le λ trattando gli elettroni π, delle catene coniugate, come elettroni

ottenute liberi

max

confinati in una scatola unidimensionale la cui lunghezza è quella della molecola: modello della particella nella scatola.

Il modello quantistico della particella nella scatola perciò viene utilizzato come rappresentazione del sistema coniugato che

permette di prevedere le proprietà spettrali della molecola: si limita il movimento degli elettroni coniugati ai confini della molecola

stessa, prendendo come i lati della scatola i due atomi di azoto.

La particella di massa m si considera confinata in una scatola al cui interno si ha un potenziale nullo, mentre all'esterno è soggetta

ad un potenziale infinito. Questo modello si traduce in una equazione d'onda, all'interno della scatola:



2 2

  

  E

 2

2 m x

soluzione del 2°ordine dell'equazione differenziale, dopo l'applicazione di appropriate condizioni al contorno e la normalizzazione:

con le energie associate:

2 2



n



E n 2

8mL

dove n è il numero quantico, h la costante di Plank, m massa della particella ed L la lunghezza della scatola. 1

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Poiché per il principio di Pauli non si possono trovare elettroni con tutti e 4 i numeri quantici uguali, una molecola con N elettroni

ha N/2 livelli elettronici pieni. La transizione avverrà dal livello n = N/2 al livello n = (N/2) +1. La variazione di energia per

l u

questa transizione HOMO → LUMO:

dove n ed n sono numeri quantici associati agli stati quantici superiori e inferiori coinvolti nella transizione.

u l

Esprimendo la transizione elettronica in termini di lunghezza d'onda, ossia λ = hc/ΔE, la lunghezza d'onda di assorbimento sarà

data da:

Strumenti Materiali

• Spettrofotometro UV-vis •

Evolution 600; soluzioni incognite A,B,C,D;

• cuvetta; • etanolo;

• pipette Pasteur; • acetone;

• becker.

Procedimento

• Riempire la cuvetta con etanolo utilizzando la pipetta Pasteur. Mettere la cuvetta nello spettrofotometro e impostare la baseline;

• Porre qualche goccia della soluzione incognita A nella cuvetta con etanolo. Fare la lettura nello spettrofotometro.

• Svuotare il contenuto della cuvetta nel becker. Lavare la cuvetta con acetone per poi asciugarla con il phon.

• Ripetere il procedimento anche per le soluzioni incognite B,C e D. 2

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Elaborazione dei dati

Spettro A

λ = 525nm

max

Spettro B

λ = 590nm

max 3